南方CASS中土石方计算方法对比及其在实际工程中的运用

南方CASS中土石方计算方法对比及其在实际工程中的运用目录1原理2计算步骤3不同计算方法在不同环境中计算结果比较目录4计算方法的特点及适应环境5各计算方法在龙头山水电站项目中的运用

计算原理DTM是利用地面上离散的高程点通过一定的方法连接成空间三角网结构的地面模型。建立三角网DTM的原始数据为实地测定的地面点坐标(X，Y，Z)，然后联成三角网计算每一个三棱锥的体积，从而得到指定范围内填方和挖方的土方量。

1原理—DTM法

单个三棱柱计算公式：

方格网法是将现场分成若干正方形方格，确定每个方格顶点的高程，和设计高程比较，得知每个方格顶点的填、挖的高度，取方格顶点填或挖高度的加权平均值和方格面积可以计算土方量。

1原理—方格网法

挖填方的计算公式：（2）当Hi-H为负时为填方量：（1）当Hi-H为正时为挖方量：

将场地按一定的距离间隔划分为若干个相互平行的横断面并测量各个断面的地面线，将设计的标准断面与原地面断面组成的断面图，计算每条断面线所围成的面积；以相邻两断面的填挖面积的平均值乘以间距，得出每相邻两断面间的体积；将各相邻断面的体积加起来，求出总体积，这种计算土方量的方法称为断面法。

1原理—断面法

断面法土方计算表达式

等高线法是指用等高线表示地形进行土方计算的方法。计算土方量时可以把地形图按等高线划分成几个部分，然后将等高线所夹的体积近似的看做锥体，由两条等高线所围面积可求。两条等高线之间的高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量，最后计算出填、挖方量。

1原理—等高线法

：

第i分层的体积Vi为：

当山顶面积为0时计算公式为：不同土方计算步骤用复合线圈出所要计算土方的区域用鼠标点取“工程应用→DTM法土方计算→根据坐标文件”。选择边界线，用鼠标点取所画的闭合复合线，即可弹出土方计算参数设置对话框,输入参数点击确定进行计算。注：边界采样距离设置的不同也会较大程度的影响计算结果，实际应用中，边界采样距离的设定应该接近高程点间的平均间隔更为合适。计算步骤—DTM法

计算步骤—方格网法注：方格网的宽度的选择是与野外采集点的分布情况有关的，在选择方格网宽度的时候，应尽量接近野外采集的平均宽度，这样的计算结果才更接近。用复合线画出所要计算土方的区域“工程应用”菜单下的“方格网法土方计算”屏幕上将弹出选择高程坐标文件的对话框，在对话框中选择所需坐标文件输入设计的高程及方格网的边长，点击确定即可得到计算结果计算步骤—断面法传统计算方法：布置好的剖面线上利用CASS6.1成图软件中的工程应用命令→绘断面图→根据已知坐标、根据里程文件、根据等高线、根据三角网、绘设计线、计算断面面积、查询断面点→选择(1)根据等高线(2)根据三角网（一般我们根据实际情况选择,地形变化大的用等高线剖断面,地形变化小的用三角网剖断面），然后选择剖面线，在绘制纵断面图的命令框内把断面图的纵横比设为1:1000。复合线法：在做好的地形图上布置好设计断面线，然后将一个一个单独的断面线首尾连接，连接成一条复合线。连成后用CASS6.1成图软件中的工程应用命令→绘断面图→根据已知坐标、根据里程文件、根据等高线、根据三角网、绘设计线、计算断面面积、查询断面点→选择(1)根据等高线(2)根据三角网，然后选择剖面线，在绘制纵断面图的命令框内把断面图的纵横比设为1:1000，距离标注选择数字标注。一次操作即可剖取这条复合线上所有的断面，接下来就是很重要的一点，即确定断面图中的有效断面。计算步骤—断面法里程文件法：确定一条纵断面线,利用CASS6.1软件中的菜单→工程应用→生成里程文件→由纵断面线生成→新建→选择纵断面→填写断面间距及断面左右两边长度→确定，这时图上出现了所设定的断面线，然后根据地形变化情况及设计结构线变化对断面线进行调整（增加或减少）。（1）纵断面线生成里程文件法：利用CASS6.1软件中的菜单→工程应用→生成里程文件→由纵断面线生成→选择纵断面→选择高程点数据文件名，生成的里程文件名，里程文件对应的数据文件名断面线差值间距和起始里程，生成里程文件。

（2）由三角网或等高线生成里程文件：利用CASS6.1软件中的菜单→工程应用→生成里程文件→由三角网生成（由等高线生成）【一般我们根据实际情况选择，地形变化大的用等高线生成,地形变化小的用三角网生成】→选择断面线→选择要输入的里程文件名→输入断面起始里程→生成里程文件。根据这种方法逐个对所有的断面线生成里程文件，文件名以断面线桩号命名（容易区分，避免重复生成或缺失里程文件），然后将所有的里程文件整合一个里程文件。

利用CASS6.1成图软件中的工程应用命令→绘断面图→根据已知坐标、根据里程文件、根据等高线、根据三角网、绘设计线、计算断面面积、查询断面点→选择所保存的里程文件→在绘制纵断面图的命令框内把断面图的纵横比设为1:1000,设定断面图行、列间距，然后在图中空白位置确定断面图位置，剖取出所有设定好的断面。计算步骤—断面法

将剖好的断面进行相应的整理，然后根据相应的设计断面寻找相应的设计线的插入点,将设计线复制到断面线上后进行处理并利用软件中的“边界”命令，查询出每个断面的面积。然后将查询出的断面面采用平均断面法计算工程量。比较：

传统断面法需要对所有断面进行剖取，针对断面线多而密的地形，在反复移动界面过程中容易产生视觉误差，生成错误断面线，导致工程量计算错误后难以检查，这种方法适合于断面线比较少的工程量计算。

复合线法虽然可以一次性生成所有所需要的断面线，但在后期算量过程中处理比较麻烦，并且容易出现划分上的错误。

纵断面线生成里程文件这种方法在多次操作过程中发现利用纵断面直接生成的断面与断面法和复合线法生成的断面线都不一致，说明第一种里程文件生成的断面线不符合现实地形

由三角网（或等高线）生成里程文件这种方法生成的断面线与传统断面法和复合线法生成的断面线吻合，说明由三角网（或等高线）生成里程文件的方法可以在断面法计算工程量中运用。

由三角网（等高线）生成里程文件绘制断面线的方法适合于绘制的断面线比较多，断面线间距比较小，同时在地质情况复杂需要对地质进行多层划分时，利用由三角网（或等高线）生成里程文件的方法将大大减少计算误差，同时可以在多期中间计量中得到运用。点取“工程应用”下的“等高线法土方计算”。根据屏幕提示，选择所有计算区域内所有等高线，也可按住鼠标左键拖框选取。回车后屏幕提示，输入最高点高程或直接回车不考虑最高点，回车后屏幕提示，请指定表格左上角位置或直接回车不绘制表格在图上空白区域点击鼠标右键，系统将在该点绘出计算成果表格计算步骤—等高线法注：只有封闭的等高线才有效不同方法在同种环境下计算精度比较不同方法计算结果比较—平缓地区

所以表中DTM法与方格网的土方计算结果很接近。而断面法的计算结果与平均值之比最小，其波动也比较大，因为断面法的计算模型决定了其所适用的计算类型应该为带状土方量的计算。等高线法在平缓地区由于高差小，在绘制等高线时只有少量几条等高线，计算时等高线密度不够，不能获得足够有效的等高线进行土方的计算，模型不能真实的反应实际地形，所以，等高线法在平缓地区的土方计算误差相对DTM法、方格网法、断面法较大。等高线法主要适用于地形单一、且高差较大的面状土方计算。

对于平缓地区的土方计算，相对于其他计算方法，DTM法和方格网法的计算结果接近，主要原因是方格网在平缓地区的土方计算有很强的适应性，其计算模型能正确反应实地地形，DTM在高程点密度合适的情况下也能正确反应地表的实际地形情况。不同方法计算结果比较—山地地区

对于山地地形，具有高差起伏大、地势陡峭的特点。方格网法、DTM法、等高线法的差值百分比之和接近说明三种方法计算山地土方时结果更为稳定。

方格网法由于提供的高程数据完整、高程点密度足够所以其计算模型也能准却的反应实际地形，DTM法的模型在数据完整的情况比方格网的计算模型更为准确，而由于高差起伏法，地势陡峭等高线法在计算时有足够的等高线进行计算所以三种方法的计算结果与真实值比较更合理。但是由于等高线法绘制时是通过插入更多高程值获得的，没有DTM的计算模型精确。所以其误差较DTM大。断面法计算其山地面状区域时，由于地形复杂、两个横断面之间的高差起伏较大，两个断面之间地形无法准确表达所以其计算结果不稳定。断面法在复杂地区的面状土方计算并不适用。其主要适用于带状、宽度不是很大的土方计算。不同方法计算结果比较—复杂地区DTM法的计算模型最为准确，方格网法次之。等高线法在表达高程差比较大的地形状况时比较准确但是在地形平坦的地区无法建立有效的计算模型，而断面法在横断面的方向跨度较大，若横向地形变化较大则两个断面之间的土方体积与两个断面之间形成的梯形柱体体积相差较大。所以断面法、等高线法对复杂地区的土方计算显然并不适用。从计算模型可以得出，DTM法相较与其他方法在计算复杂地区的土方时其计算结果更为准确。4不同土方计算特点及适应环境比较—DTM法

DTM法是靠建立三角网来生成其计算模型，用生成的三角网来计算每个三棱柱的填挖方量，最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。而三角网的实质就是用许多相互连接在一起的三角网来构建地面的起伏模型，模拟地表的地形起伏情况。必须要有大量分布均匀的散点高程数据才能用三角网法来进行方量计算。因此，必须进行大量的野外数据采集或对数字等高线进行离散。从计算模型上讲，DTM法是计算精度较高的方法。DTM法的高程点采集越密，其计算模型就更接近实地，计算土方量精度越高。优点是三角网能很好地适应复杂、不规则地形，从而更好地表达真实的地面特征。缺点是要注意的其计算过程中数据量大，会占用大量存储空间，计算过程等待时间长。4不同土方计算特点及适应环境比较—方格网法

方格网法简便直观，易于操作，计算精度与地形及采集点密度有关。方格网法多适用于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地，由于方格网法将其方格均视为独立的规则平面，这与计算场地的实际地形会有差别的，有其局限性导致土方量的计算精度不高。方格网法的精度取决于数据采集的密度大小，同时和方格网的大小有关，方格网越小，精度越高。但是有的时候随着方格网边长减小其计算结果也并非越精确。其边长的选取应与高程点的平均间距大致相同。

方格网法的优点该方法的计算过程比较简单，且在其计算结果非常直观地把每个方榕网的挖填方量显示出来，一目了然，对土石方平衡计算也很有优势速度较快。但是由于该方法建立的计算模型无法有效的适应复杂地况条件下的模型。所以在平缓地区的计算结果较为准确，但是在起伏较大的山区，该方法的缺点就暴露无遗，计算误差也随之增大。4不同土方计算特点及适应环境比较—断面法

土方计算适用于地形复杂起伏变化较大，或地势狭长、挖填深度较大且不规则的地段。主要用在公路土方计算和区域土方计算，特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。主要有道路断面、场地断面和任意断面三种计算土方量方法，计算操作比较复杂，存在着计算精度和计算速度的矛盾。

断面法一般用于复杂起伏变化较大的地形、地形狭长、挖填深度较大且不规则的地段进行土方量计算。例如公路土方计算和区域土方计算，对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。使用断面法计算土方量，必须对参数的设置比较清楚。其优点是对软硬件要求不高，对于带状地形条件下土方计算有很强的适应性，缺点是这种方法不适合于计算地形复杂多变的面状地块。

4不同土方计算特点及适应环境比较—等高线法

等高线法适用于缺少采集的数据或经扫描矢量化后得到的数据计算，一般是对精度要求不高，对工程量进行概算时使用。当地面起伏较大、坡度变化较多时，也可采用等高线法估算土石方量，在地形图精度较高时更为合适。等高线法与方格法一样，也都需要通过内插计算点的高程。此法可计算任意两条等高线之间的土方量，但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可求，高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量。等高线法必须通过计算机辅助完成计算，一般适用于含有等高线的图纸，用户可以将图扫描矢量化后得到电子图形。

其优点是不需要具体高程数据就能完成土方量的计算。由于等高线法计算土方量的精度主要是由矢量化后可以得到图形的精度决定，一般此方法求得的精度较差，仅做工程概算时使用。而且等高线法在实际工程一般很少会用到，其存储数