4剪力墙结构内力与位移计算4(壁式框架)

----壁式框架第四章剪力墙结构内力与位移计算带刚域框架计算方法在联肢墙中，当洞口较大，连梁刚度接近或大于墙肢刚度时，可以按带刚域框架计算简图进行内力及位移分折。如果当α≥10，且In/I＞ξ时，这种联肢墙的性能已接近框架、大部分层的墙肢具有反弯点。但是，它具有宽梁、宽柱，不能简单地简化为一般杆件体系。它的梁、墙相交部分面积大、变形小，可以看成“刚域”。于是，我们可以把粱、墙肢简化为杆端带刚域的变截面杆件。假定刚域部分没有任何变形，因此称为带刚域框架，有时也称作壁式框架。

壁式框架的轴线，取壁梁、壁柱的形心线。两层壁梁形心线之间距离为hw。hwhw与层高h不一定相等。h为了简化起见，同时考虑楼板的作用，我们常常令●●●●●●●●●hw＝h壁式框架刚域的取值比较复杂，刚域长度与壁梁、壁柱的截面高度有关。刚域长度的取法通过试验与比较，目前常用的取值如图和下列公式所示。刚域尺寸壁梁刚域长度：

lb1＝a1－hb/4

lb2＝a2－hb/4壁柱刚域长度：

lc1＝c1－hc/4

lc2＝c2－hc/4如果计算所得的刚域长度为负值，则刚域长度取为零。带刚域框架计算简图及计算方法杆件有限元法：适合计算机进行计算，不适合手算。D值法：只需修改杆件刚度，即可以用D值法来计算杆件内力，并用相应表格确定反弯点高度，是一种较为方便的近似计算方法。适合于手算，不考虑柱轴向变形，但是梁、柱的剪切变形可以通过修正杆件刚度考虑进去。D值法：要确定柱的D值和柱的反弯点高度VVcychMcMbVbNc壁柱的D值计算带刚域框架梁、柱与一般杆件区别：①杆端有刚域。②杆件截面高度大，剪切变形不能忽略。考虑杆件剪切变形时，杆件转角刚度系数（在单位转角下）可写成：——剪切影响系数

一般杆件

带刚域杆件两端有刚域（刚域长度不同）的杆件在θ1＝θ2＝1，对1′2′而言，除了两端有转角1处，还有转角故由刚域段平衡，可得求D值时候，用杆件修正刚度k代替线刚度i，梁取k=cib

或者k=c’ib；柱取其中：a、b——刚域长度系数故带刚域杆的刚度可以看作成等截面杆的刚度乘上系数D值计算公式壁柱的反弯点高度系数y将带刚域框架看成上图虚线表示的等截面梁、柱框架。假定a’b’

柱杆端弯矩为ab

柱的s倍，即假想框架梁的刚度应减少s倍，框架柱线刚度相应的减少为ic/s。故柱反弯点高度系数其中：yn——标准反弯点高度，根据由表3.4，3.5查得，a——柱下端刚域长度与柱高h的比值y1——上下梁刚度变化的修正值，由K’

以及α1查3.6得到y2——上层层高变化时候的修正值，由K’

以及α2查3.7得到y3——下层层高变化时候得修正值，由K’

以及α3查3.7得到VVcychMcMbVbNc竖向荷载作用下剪力墙结构内力计算

竖向荷载作用下一般取平面计算简图进行内力分析，不考虑结构单元内各片剪力墙之间的协同工作。每片剪力墙承受的竖向荷载为该片墙受荷范围内的永久荷载和可变荷载。当为装配式楼盖时，各层楼面传给剪力墙的为均布荷载；当为现浇楼盖时，各层楼面传给剪力墙的可能为三角形或梯形分布荷载以及集中荷载，如图所示。剪力墙自重按均布荷载计算。

竖向荷载作用下剪力墙内力的计算，不考虑结构的连续性，可近似地认为各片剪力墙只承受轴向力，其墙体平面外的弯矩和剪力等于零。各片剪力墙承受的轴力由墙体自重和楼板传来的荷载两部分组成，其中楼板传来的荷载可近似地按其受荷面积进行分配。各墙肢承受的轴力以洞口中线作为荷载分界线，计算墙自重重力荷载时应扣除门洞部分。

（1）整截面墙计算截面的轴力为该截面以上全部竖向荷载之和。（2）整体小开口墙，每层传给各墙肢的荷载按图所示范围计算，第j墙肢的轴力为该墙肢计算截面以上全部荷载之和。（3）无偏心荷载时，联肢墙内力计算方法与整体小开口墙相同，但应计算竖向荷载在连梁中产生的弯矩和剪力，可近似按两端固定梁计算连梁的弯矩和剪力；偏心竖向荷载作用下，双肢墙内力计算可查相关计算表格；多肢墙在偏心竖向荷载作用下，端部墙肢可与邻近墙肢按双肢墙计算，中部墙肢可分别与相邻左右墙肢按双肢墙计算，近似取两次结果的平均值。（4）壁式框架在竖向荷载作用下，壁梁、壁柱的内力计算和框架在竖向荷载作用下的相似，可采用分层法或力矩分配法。例4.2：用D值法求如图所示壁式框架的弯矩图解：取梁面为梁轴线、柱中线为柱轴线如图所示。2～6层为标准层。底层及标准层刚域尺寸见下页图。材料性能杆件惯性矩（底层梁）（标准层梁）（边柱）（中柱）（a）标准层（b）底层1、标准层梁刚度系数（以左跨梁左端刚域为al，右端为bl）2、标准层柱刚度系数（以下端刚域为al，上端bl）边柱中柱以下各值均用m及kN做单位，不再注明。4、底层柱刚度系数边柱中柱3、底层梁刚度系数边柱中柱5、3～6层剪力分配系数边柱中柱6、第2层剪力分配系数边柱中柱7、底层剪力分配系数标准反弯点高比及各修正值都由式（4-91）所得的K’值查表计算，结果如图所示。8、弯点高度比9、由各柱分配的剪力及弯点位置计算柱上端及下端弯矩，如图所示。思考题1.什么是剪力墙结构的等效抗弯刚度？整体墙、小开口整体墙、联肢墙、单独墙肢等计算方法中，等效抗弯刚度有何不同？怎样计算？2.连续化方法的基本假定是什么？他们对该计算方法的应用范围有什么影响？3.连续化方法的计算步骤有哪些？双肢墙和多肢基本的假定、几何参数、查表方法内力和位移计算等有什么异同？4.连肢墙的内力分布和侧移变形曲线的特点是什么？整体系数α

对内力分布和变形有什么影响？为什么?5.壁式框架与一般框架有什么区别？如何确定壁式框架的轴线和位置和刚域尺寸？6.带刚域杆件和一般框架等截面杆件的刚度系数有什么不同？当两端刚域尺寸不同时这样