天津市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

天津市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．要清楚地反映出全校人数同各年级人数之间的关系，应选用()统计图．A．折线 B．条形 C．扇形2．篮球队有13个同学，其中至少有（）个同学生日在同一个月。A．3 B．2 C．123．能与111∶112组成比例的是（A．11∶12 B．5.5∶6.5 C．12∶114．在一个长5分米，宽3分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（

）分米。A．5 B．3 C．1.55．一个图形的侧面展开是一个扇形，这个图形是（）A．圆柱 B．圆锥 C．圆6．根据下图列算式，正确的是（

）。A．13×56 B．7．盐占盐水的20%，盐占水的（

）。A．20% B．25% C．80% D．125%8．三个同样的正方形以虚线为轴旋转，（

）形成的圆柱体积最大。A． B． C．二、填空题9．下图是六年级一班学生某次数学考试成绩的情况统计图．(1)不及格(差)的有()人，及格率是()%．(2)良以上(包括良)的有()人，占全班总人数的()%．(3)以百分制来计算，全班同学的平均分为83分，得优和良的同学的平均分是88分，其余同学的平均分是()分．10．加工同一种零件，小张用小时，小李用小时，的工作效率高．11．一个长12厘米，宽6厘米的长方形按1∶3缩小，得到的图形面积是()平方厘米。12．三角形面积一定，底和高成()比例；圆锥体高一定，体积和底面积成()比例．13．一批种子，取了125粒，有100粒发芽，这批种子的发芽率是()。14．38∶115．自2008年10月9日起，银行对存款利息不再征收利息税。2014年7月20日，小杰的爸爸将20万元存入银行，银行存款两年期年利率是3.75%。如果存满两年，到期后小杰的爸爸可拿到万元。16．一个圆锥形沙堆，底面积是7.5平方米，高是2.4米，用一辆载重9吨的汽车运这堆沙子，次可以运完？(每立方米的沙子重3吨)17．1有个分数单位，再加个分数单位就是最小的合数．三、判断题18．甲木头长2米，乙木头长20分米，甲木头和乙木头的长度比是2:20．()19．用6，8，9，10这四个数可以组成比例。()20．杨树比柳树多110，柳树比杨树少121．食堂有5吨煤，每天烧1322．13:1223．今年冬冬和哥哥的年龄比是3∶5，三年后他们的年龄比还是3∶5。()24．在一条1米长的线段上任取4个点，这4个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。()25．圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍。()四、计算题26．直接写出得数。85×15=

6.4×38=

1−7%=

49÷79=

27．列竖式计算．

（1）372÷31=

（2）208×34=（3）272÷34=

（4）780×35=28．计算。（能简算的要简算）85×49−60%29．解方程。x−15五、图形计算30．看图列式计算．如图，正方形边长为10cm，求阴影部分的周长．32．求下面各图形的体积。（单位：cm）

六、解答题33．服装店有甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，甲羽绒服按20%的利润定价，乙羽绒服按15%的利润定价。后来甲、乙两件羽绒服都按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元。甲羽绒服的成本价是多少元？34．一列火车从A地开往B地，已经行了全程的3535．动手动脑，操作实践。（1）图中A点的位置用数对表示是（

）。（2）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。36．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完?(用比例解)37．为减少环境污染，国家提倡绿色出行。第一实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查，按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。根据提供的信息，解答下列问题。（1）本次调查的人数共（

）人。（2）把条形统计图补充完整。（3）若该校共有3000名学生，则全校步行的学生大约有（

）人。（4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多（

）%。38．中国民航局规定，乘坐飞机经济舱一人最多免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5%购买行李票。一名乘客带了40千克行李乘机，机票连同行李共付了1950元。机票价是多少元？（用方程解答）参考答案：1．C2．B【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把13个同学看作13个元素，那么每个抽屉需要放13÷12＝1（个）元素，还剩余1个，因此，至少有2个同学生日在同一个月，据此解答。【详解】13÷12＝1（个）……1（个）1＋1＝2（个）所以篮球队有13个同学，其中至少有2个同学生日在同一个月。故答案为：B【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。3．C【分析】根据比例的意义“表示两个比相等的式子，叫做比例”可知，如果两个比的比值相等，就说明两个比能组成比例；如果两个比的比值不相等，就说明两个比不能组成比例；据此先计算出“111∶1【详解】111∶112＝111÷112A.11∶12＝11÷12＝1112，1211≠B．5.5∶6.5＝5.5÷6.5＝1113，1211≠C．12∶11＝12÷11＝1211，1211＝故答案为：C【点睛】正确理解比的意义及比例的意义，是解答此题的关键。4．C【分析】根据题意可知：圆的直径等于长方形的宽。据此解答。【详解】在一个长5分米，宽3分米的长方形里画一个最大的圆，则这个圆的直径等于3分米；3÷2＝1.5（分米）。故答案为：C。【点睛】在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径与长方形的最短边的长度相等，在一个正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。5．B【详解】试题分析：因为圆锥的侧面展开图是扇形，所以一个图形的侧面展开是一个扇形，这个图是圆锥；据此选择即可．解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B．点评：解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．6．B【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，浅灰色占其中的3份，用分数34表示；再把这3份平均分成6份，深灰色的占其中的5份，用分数56表示；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用【详解】由分析可知：根据图形正确的列式为34故答案为：B【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。7．B8．C【分析】圆柱体积＝底面积×高，由题可知，旋转后得到的圆柱体高相等，则底面积大的圆柱体，体积就越大，由此解答即可。【详解】旋转后得到的圆柱体高相等，则底面积大的圆柱体，体积就越大；A．图形旋转后底面半径大于边长长度的一半；B．图形旋转后底面半径等于边长长度的一半；C．图形旋转后底面半径和边长的长度相等；所以，C图形旋转后底面面积最大，A图形次之，B图形最小。故答案为：C【点睛】正方形以虚线为轴旋转，为轴的边为圆柱体的高，（除去与轴相对的边）旋转的边为圆柱体的底面半径。9．39440806310．小李【详解】试题分析：工作量相同，谁用的时间少，谁得工作效率就高；只要比较出和的大小，即可得解．解：=，=，因为，所以，因此，小李的工作效率高；故答案为小李．点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．11．8【分析】把长方形按1∶3缩小，就是把长方形的长和宽都缩小到原来的13【详解】（12÷3）×（6÷3）＝4×2＝8（平方厘米）按1∶3缩小后得到的图形面积是8平方厘米。【点睛】本题的关键是求出缩小后的长与宽。12．反正【详解】略13．80%【分析】发芽率是指发芽的数量占总数量的百分比，计算方法是：发芽的数量÷总数量×100%＝发芽率，代入数据计算即可。【详解】100÷125×100%＝0.8×100%＝80%【点睛】掌握一个数是另一个数的百分比用除法，这是解决此题的关键。14．32【分析】要求比值用比的前项除以后项即可；要求整数比，根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。【详解】3===3=(=3:2【点睛】解答本题的关键是要掌握和理解比的基本性质。15．21.5【详解】20+20×3.75%×2＝20+1.5＝21.5（万元）答：到期后小杰的爸爸可拿到21.5万元。故答案为：21.5。16．2

【详解】【解答】7.5×2.4××3÷9=18÷9=2(次)故答案为2【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式先求出体积，再乘3求出总重量，用总重量除以每辆车的载重量即可求出拉完用的次数.17．11，21【详解】试题分析：（1）把1化成假分数，分子是几就是含有几个分数单位；（2）最小的合数是4，求出4与1的差，看差里含有几个分数单位就是，1再加上几分数单位就是最小的合数．解：（1）1=，该假分数的分子是11，所以1有11个分数单位；（2）4﹣1=，里含有21个分数单位，所以1再加上21分数单位就是最小的合数；故答案为11，21．点评：本题主要考查分数的意义，注意分数的分子是几就是含有几个分数单位，最小的合数是4．18．×【解析】略19．×【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积解答。【详解】6×10≠8×9；6×9≠8×10；6×8≠9×10不存在两数的积等于另外两数的积，根据比例的基本性质可知：这6，8，9，10这四个数不可以组成比例。故答案为：×【点睛】本题主要考查比例的基本性质，寻找是否存在两数的积等于另外两数的积时，要按照一定的顺序，不要漏写或重复写。20．√【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，则杨树的棵数是1＋110＝11【详解】（1＋110－1）÷（1＋1＝110÷＝1则柳树比杨树少111故答案为：√【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确单位“1”是解题的关键。21．√【分析】将煤的质量看作单位“1”，1÷每天烧的对应分率＝烧的天数，据此分析。【详解】1÷13故答案为：√【点睛】关键是理解并运用分数除法解决问题，除以一个数等于乘这个数的倒数。22．√【详解】略23．×【分析】假设今年冬冬和哥哥的年龄分别为3岁和5岁，3年后，冬冬和哥哥的年龄分别为6岁和8岁，他们的年龄比是3∶4，据此解答即可。【详解】假设今年冬冬和哥哥的年龄分别为3岁和5岁，三年后他们的年龄比是3∶4，原题说法错误；故答案为：×【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化、简单化。24．×【分析】一条1米长的线段上有4个点，如果这4个点将1米长的线段平均分成5段，每段长20厘米；根据抽屉原理，把5个线段看作5个抽屉，需要6个点放入5个抽屉中，必然有两个点的距离小于20厘米；据此判断。【详解】1米＝100厘米4＋1＝5（段）100÷5＝20（厘米）5×1＋1＝5＋1＝6（个）故答案为：×【点睛】关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答。25．×【详解】略26．24；2.4；1793%；63；4；12；【详解】略27．（1）12

（2）7072

（3）8

（4）27300【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．【详解】略28．49；34；1【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算；（2）（4）按照四则混合运算顺序计算。【详解】（1）8＝8＝1×＝4（2）3＝1＝1＝3（3）8＝8＝8＝1×＝1（4）5＝5＝23＝4629．x=15【分析】第一题先化简方程为45x=第二题先计算45+16，将其转化为【详解】x−解：44x=4解：2929x30．10吨【详解】12÷1+答：六月份有10吨．31．51.4厘米【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的周长=以正方形的边长为直径的圆的周长+正方形的两条边长，据此解答即可．解：3.14×10+10×2，=31.4+20，=51.4（厘米）；答：阴影部分的周长是51.4厘米．点评：弄清楚阴影部分的周长由哪些线段和曲线组成，利用哪些图形的周长公式求解，是解答本题的关键．32．3000cm3；339.12cm3，25.12cm3【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝13【详解】长方体的体积：20×10×15＝200×15＝3000（cm3）圆柱的体积：（6÷2）2×3.14×12＝32×3.14×12＝9×3.14×12＝28.26×12＝339.12（cm3）圆锥的体积：（4÷2）2×3.14×6×1＝22×3.14×6×1＝4×3.14×6×1＝12.56×6×1＝75.36×1＝25.12（cm3）33．1200元【分析】甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元，即售价是（2200＋131）元是两件羽绒服定价的90%，把定价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以90%，求出两件羽绒服的定价；甲羽绒服按20%的利润定价，即甲羽绒服的定价是甲成本的（1＋20%）；乙羽绒服按15%的利润定价，即乙羽绒服的定价是乙成本的（1＋15%）；根据等量关系：甲羽绒服的成本×（1＋20%）＋乙羽绒服的成本×（1＋15%）＝两件羽绒服的定价，列出方程，并求解。【详解】（2200＋131）÷90%＝2331÷0.9＝2590（元）解：设甲羽绒服的成本价是x元，则乙羽绒服的成本价是（2200－x）元。（1＋20%）x＋（1＋15%）×（2200－x）＝25901.2x＋1.15×（2200－x）＝25901.2x＋2530－1.15x＝25900.05x＝2590－25300.05x＝60x＝60÷0.05x＝1200答：甲羽绒服的成本价是1200元。【点睛】从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。34．250千米【详解】100÷（1-35答：两地相距250千米．35．（1）（5，3）；（2）和（3）见详解【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出A点的位置即可；（2）根据旋转的方法，将长方形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；（3）将三角形的每条边都扩大到原来的2倍，再画出放大后的图形即可。【详解】（1）A点的位置（5，3）；（2）和（3）如图：【点睛】本题较易，熟练掌握数对表示位置时的特点以及图形旋转和放大与缩小的方法是解答本题的关键。36．30天【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，根据每天铺的长度