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文档简介

圆的面积（一）郑州市金水区丰产路小学徐文娟【教材分析】《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。学生面对圆这一曲线图形面积的推导，可能无从下手，要注意指导学生用学具进行操作，借助PPT课件演示，则能很好的将新知转化为旧知。【学生分析】学生已经掌握长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式及推导方法，积累了解决这类问题的经验，基本能想到把新知转化为旧知。【教学目标】了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。让学生经历猜想，操作，验证，讨论和归纳等数学活动的过程。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，渗透转化思想。感悟数学知识内在联系，增强学生的交流意识和能力，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作意识和能力，培养学生的数学兴趣。【教学重点】推导出圆的面积计算公式。【教学难点】圆的面积公式的推导过程的理解。【教学过程】（一）复习旧知，引出新知，揭示课题。1、我们学过哪些平面图形？2、它们的面积计算公式是什么？3.回忆一下，我们是怎样推出他们的面积计算公式的？(板书：未知→转化→已知）圆的面积指的是什么？用手摸一摸。今天我们来学习圆的面积。板书课题：圆的面积（一）。（二）探究新知1.如何得到一个圆的面积？（1）数方格，不是整格怎么办？（2）可以转化为学过的平面图形。2.拿出圆，动手试一试。3.交流转化方法4.师：同学们做的都非常棒，把圆转化成了平行四边形。接下来我们一起看大屏幕课件演示转化过程。（1）.把圆平均分成8分，拼成近似的平行四边形。（2）.把圆平均分成16分，组成近似的平行四边形。（3）.把圆平均分成32分，组成近似的平行四边形。5.师：为什么只能说是“近似”？要使拼成的图形更接近于平行四边形，怎么办？等分的分数无限多。课件演示:把圆等分成64份，128份等。6.观察：拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？交流：尝试推导出圆的面积公式。生：平行四边形的底近似于圆周长的一半，高近似于圆的半径。从而推出圆面积的计算公式。师：因为拼成的平行四边形的底近似于圆周长的一半；平行四边形的高近似于圆的半径。而平行四边形的面积＝底×高，那么圆的面积＝圆周长的一半×半径即可。用字母怎么表示圆的面积公式呢？（三）、课堂练习1.求下面圆的面积。（1）r=2厘米（2）d=6厘米2.一个圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。将这个圆形草坪铺满草皮需要多少钱？3.把一个圆分成若干

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