小学数学-【课堂实录】比的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《比的意义》教学设计教学内容：五年级上册第七单元信息窗一教学目标：1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。3．在自主学习中积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。4、感受比在生活中的广泛应用，激发学生学习兴趣，增强爱国主义情感。教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。教学准备：课件，学习单。教学过程：一、创设情境，揭示课题（一）课件出示：同学们请看，这是“神舟十一号”载人飞船发射升空的画面，这是我国迄今为止时间最长、飞得最高的一次载人飞行，看到这个画面，你有什么感受？飞船搭载了两名宇航员，这是出发前他们的合影。看，他们的衣服上绣着国旗，合影的地方挂着国旗，因为国旗是我们祖国的象征与标志。国旗不但给了宇航员们力量，而且国旗中还蕴含着很多数学知识呢！教师提问：这面国旗长24分米，宽16分米，我们把长和宽进行比较，你能提出什么问题？预设情况：①长比宽多多少厘米？24—16②长是宽的多少倍。24÷16③宽是长的几分之几。16÷24【设计意图：利用“神舟”十一号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。】（二）揭题：通过对国旗的长和宽进行比较，我们可以得到两种关系：一种是用减法来比较两者相差多少，这是一种相差关系；另一种是求“长是宽的几倍或宽是长的几分之几”，用除法计算，所以我们也把它叫做相除关系。用除法对两个量进行比较时，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题）（三）你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？谁愿意来说说？预设生1：什么是比？生2：比怎么读写？为什么要学比？生3：比有什么用？【设计意图】在出示课题后，组织学生围绕“比”的自己思考要研究什么问题，在自主提问题的过程中，不但尊重学生的主体地位，也培养了学生的创新精神。二、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比刚才我们用“24÷16”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是24比16。那么，16÷24表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是16比24。）想一想24比16和16比24一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）（二）不同类量的比1、（课件出示：“神舟”十一号与天宫二号对接成功画面。）想象一下，在几百公里外的太空中，两个小小的航天器，通过地面遥控，自动对接成功！目前完全掌握这项技术的只有美国、俄罗斯，还有就是我们中国。11月18日神舟十一号与天宫二号分离后，成功返回地球。返回舱进入大气层时的角必须很精确，如果角度太小，飞船将从大气层边缘擦过而不能返回；如果角度太大，飞船返回速度过快，将像流星一样在大气层中被烧毁。这就要求科学家的数学计算非常精准。整个发射过程，凝聚着无数科学家的心血，蕴含着许许多多的科学和数学知识。采访一下，你此刻的感受或想法是什么？（生谈感受）进入运行轨道后，在距地393km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42300km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？2、读题理解题意，独立解答，说清解题思路并列式。（速度可以用“路程÷时间”表示。）3、尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42300比90。）（三）比较分析1、观察比较：观察这三个比，说说你能说说两个量在什么情况下可以用比来表示？2、归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。利用“神舟”十一号对接与返航的情境自然地激发学生的学习兴趣，同时对学生进行爱国主义教育。三、自主学习，加深认识（一）深化理解1、自学比的相关知识。学生自学课本第85页86页第一、二个红点的内容，完成1号学习单。2、生汇报交流。（1）比的写法及各部分的名称。14:25或,让学生说出比的各部分名称。（2）比值的意义与求法。师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）（3）练习：求出下列各比的比值：14：2550:251.8:3师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。（二）沟通联系1、大家观察“14:25=14÷25=”这个等式，我们可以发现比、除法算式、分数三者有密切的联系，那比和除法，分数有什么联系，又有什么区别呢？我们小组合作来研究这个问题。（课件出示合作要求）讨论后根据学生交流反馈填写下表：

联系区别比前

项:（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分

子—（分数线）分母分数值一个数

2、请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。板书：。师追问：在这里，b可以是0吗？为什么？3、辨一辨：排球比赛中的比3：1和3∶0，是咱们这节课所学的“比”吗？为什么？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。四、巩固知识，应用拓展1、填空。出示课件：（1）2015年烟台市家庭汽车拥有量约0.41辆，2002年烟台市家庭汽车拥有量约0.01辆。2015年与2002年烟台家庭汽车拥有量的比是（）:（），比值是（）。（2）2000年烟台市人均住房面积约12平方米，2015年烟台市人均住房面积约36平方米，2015年与2000年我市人均住房面积的比是（）:（），比值是（）。（3）1995年与2016年我国人均收入的比约是1:10，2016年与1995年我国人均收入的比约是（）:（），比值是（）。让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说：通过这一组组比，这一组组数据，说明了什么？【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。并通过这一组组数据，让学生感受到人民生活水平的提高，国家的富强，渗透爱国主义教育。2、求比的未知项。4：（）=0.5（）：＝学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。3、联系生活，拓展“比”。生活中处处有比，谁能举个例子？其实我们的身边到处有比，（课件出示生活中比的例子）。当一个物体的两个部分之间的比为0.618:1时，会给人以一种美的视觉感受，人们就称它为黄金比。其实在生活中很多地方都存在黄金比，现在让我们一起来感受一下黄金比带给我们的美。（欣赏图片）神奇吧！黄金比让美发挥到了极致，学好数学，你会发现更多的美！五、回顾总结，交流收获通过这节课的学习，你有什么收获？【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。六、板书设计：比比长比宽多多少？两个数相除又叫做两个数的比。24－16比表示一种关系长是宽的多少倍？比值是一个数24÷16宽是长的几分之几？16÷24《比的意义》学情分析《比的意义》这节课是在学生学习了分数的意义和性质和分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。五年级学生对比并不陌生。其中最为熟悉的莫过于比赛中的比分。但是，比赛中的比分是一种双方得分的记录方式，这与数学中的比是不一样的。显然,这是学生学习比不可回避的一个疑难点。如何帮助学生破解这个疑难点?我引导学生在初步认识比的意义之后，对两者进行辨析。这不仅是一个去伪存真的过程，更是学生正确理解比的意义的重要途径。基于这样的思考，充分暴露学情,引导学生利用已有认知,在自主思辨、讨论交流中破解学习难点，从而深刻理解比的意义。比是一个重要的数学概念。教材中将比定义为“表示两个数相除"

;《数学辞海》等文献资料将比定义为“比较两个同类量之间的倍数关系”;一些学者则提出比源于度量，甚至说比就是一种度量。除了比的意义，第一课时还要教学比的各部分名称,求比值，比与分数除法的关系等知识。对于五年级学生来说，要在一节40分钟的课里全面掌握这些知识，平均用力往往只是蜻蜓点水，不够深刻。针对如此学情，在本节课的设计过程中,我把着力点放在比的概念的建立和比与分数除法的关系知识上，而比的各部分名称,求比值这些知识则大胆放给学生看教材自学交流总结来完成。后续备课与上课中，我会紧密结合学生的学情，服务学生的学情，改善学生的学习现状，以学生为中心开展有效的教学活动，争取让学生充分感知理解比对意义。也希望通过自己的努力，帮助学生提高学习技能，培养学习数学的兴趣，让不同的学生在不同的方面都能有所收获，有所提高！

《比的意义》效果分析《比的意义》一课上完了，从学生愉悦的脸上不难看出，这节课学生的心情是快乐的，因为有体验有收获。站在执教者角度的我，虽然感觉课中还有些许需要改进的地方，但整体上达到了预期的教学目标。为了进一步检测学生的课堂学习效果，有的放矢地开展后续教学活动，在上完课后，我对参加上课的所有孩子进行了评测练习，下面就结合评测情况具体分析如下：1、学生对比的意义理解比较到位，填空正确。主要体现在评测练习的第一题中，这道题百分之九十以上的孩子都做对了，个别学生比写对了，但是算比值时计算出现错误。由此可以看出，学生已经初步感受到比的意义，深化了对比的认识。2、学生能灵活运用比与除法的关系，计算出比的前项或后项。评测练习的第二题，需要学生能熟练地运用比与除法的关系计算出比的前项或后项。从做题效果来看，这个问题对于中下游学生还是存在一定的理解困难，比与除法的关系理解，但是运用不熟练，所以这个层次的学生出错较多。通过练习归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。这对理解能力较弱的学生是不错的方法。3、选做题目掌握也不错。这是一道实际求比的题目。这道题，一方面要让学生用直尺量出两个长方形的边长是多少，求出长度的比；另一方面使学生明确周长的比与长度的比是相等的；面积的比，应是它们的比的平方。班级中有百分之六十以上的孩子做对了。以后的教学中，要继续加强学生以下几方面的训练：1、重视思维能力训练，提高学生的分析能力。2、重视学生的语言训练，提高学生的表达能力。3、重视学生的综合训练，提高学生的整体思维。不仅如此，还通过适当的变式题目，让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中不断开阔思维，感受到学习的乐趣，增强学习数学的信心。《比的意义》教材分析1、在课程教材体系中的地位《比的意义》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是比的学习起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基础，因此理解和掌握比的概念既是本节课的教学重点，又是学好这一节知识的关键。2、不同版本对本节内容的处理应该说，虽然不同版本所创设的教学情景不同，但知识点的处理方式几乎是相同的，都是通过生动有趣的情景创设，引发生活问题，然后引导学生由生活问题抽象出数学问题。虽然在教材编排方面有些许差异，但各版本教材都将生活情境与数学学习有机结合，让学生通过生活实例感知体验来学习。所以，各版本对知识点的设计理念是相同的，也是符合学生发展需求的。相同之处是教材中对每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。3、课程教材内容的整合与创新我对教材进行了整合，更换了原课本“人体的奥秘”学习情境，改成“国旗”的情境学习。目的是增加学生的爱国主义情感教育，突出数学学习中的德育教育。通过“神舟十一号”载人飞船发射升空的画面，告诉学生这是我国迄今为止时间最长、飞得最高的一次载人飞行，看到这个画面，你有什么感受？飞船搭载了两名宇航员，这是出发前他们的合影。看，他们的衣服上绣着国旗，合影的地方挂着国旗，因为国旗是我们祖国的象征与标志。国旗不但给了宇航员们力量，而且国旗中还蕴含着很多数学知识呢！并在接下来的学习中，为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。利用“国旗”长宽之比让学生充分体验生活中的比，抽象出比的概念，在此基础上再回归教材，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。4、教学重难点（1）教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。（2）教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。5、课时、课型本节课共设计两个课时，第一课时是新授课，第二课时是练习课。《比的意义》评测练习亲爱的同学们，今天学习的内容你都学会了吗？赶快来试一试吧，注意要认真审题、规范书写！1、填空。（1）2015年烟台市家庭汽车拥有量约0.41辆，2002年烟台市家庭汽车拥有量约0.01辆。2015年与2002年烟台家庭汽车拥有量的比是（）:（），比值是（）。（2）2000年烟台市人均住房面积约12平方米，2015年烟台市人均住房面积约36平方米，2015年与2000年我市人均住房面积的比是（）:（），比值是（）。（3）1995年与2016年我国人均收入的比约是1:10，2016年与1995年我国人均收入的比约是（）:（），比值是（）。测试要求：1、让学生根据条件和要求写出比并求出比值。2、让学生说说：通过这一组组比，这一组组数据，说明了什么？3、说说未知的前项或后项是怎样求出的。【测试意图：检测的目的是查看学生对基本知识技能的掌握运用情况。并通过这一组组数据，让学生感受到人民生活水平的提高，国家的富强，渗透爱国主义教育。】2、求比的未知项。4：（）=0.5（）：＝【测试意图：通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。】3、选做题。A、B两个正方形边长的比是多少？周长的比呢？面积的比呢？【测试意图：学生的差异是客观存在的，我们的教学也应该满足不同学生的需求。本测试题的设置旨在考查学生的思维能力、分析能力，给学有余力的孩子更多的发挥空间和思维挑战。】星级评价：第1题第2题第3题做题正确率书写情况收获与困惑《比的意义》课后反思为了较好实现本节课教学目标，在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导的原则，重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知、培养能力。反思这节课教学的整个过程，主要有以下几点得失。一、循序渐进，水到渠成。数学来源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这节课充分体现了这一教学理念。课始，利用“神舟”十一号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。以学生非常熟悉国旗开始，探究长与宽的关系，引出比的初步认识，接着又联系了生活实际，举例生活中哪些地方存在比的关系，让学生充分发言，从而使学生感到数学来源于生活，生活中处处有数学。知识点之间循序渐进，比的学习与应用水到渠成。二、正视错误，辩出真知。本节课体现了学生是学习的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：在总结了比的意义后，出示自学提纲1、比的读写方法2、比的各部分的名称分别叫什么？3、什么是比值？怎样求一个比的比值4、比值可以怎样表示？5、比和比值有什么联系和区别？放手让学生自学，培养了学生的自学能力。当学生认识比的后项不能是零这一知识点后，指出体育比赛中的“比”与这节课所学生的“比”是完全不同的两码事，分析体育比赛中的“比”只是记录得分的一种形式，所以可以是以“几比零”的形式出现。重点知识得以突破。这种学习方式高效、有序，学生参与度高。三、数形结合，凸显本质。从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学。这样教学有助于培养学生严谨的学习态度，发展和提升了学生的思维。在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，借助表格图，用分组讨论等一系列的数学活动，使他们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。四、爱国主义德育教育贯穿整堂课。新课伊始，通过演示举世瞩目的我国载人飞船“神舟”十一号顺利升空的画面，激发了学生的爱国热情,同时又能激发学生的求知欲望。紧接着“神舟”十一号对接与返航的情境又自然地导入下一个环节的学习，学习兴趣和爱国主义德育教育始终保持。巩固练习中教师充分挖掘习题资源，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。并通过这一组组数据，让学生感受到人民生活水平的提高，国家的富强，渗透爱国主义教育。不足之处：1、对于问题的设计，是否给予学生合理的思考空间，优化学生的有序思维，课堂中有些问题还提得欠妥。2、有极少数同学还没有真正理解比和比值的联系和区别。总之，这节课有得也有失，本课的教学方法灵活多变，课堂气氛融洽，真正以学生为本，以学生为主体，重点突出，难点突破，学生在轻松愉快的氛围中学习教学内容！《比的意义》课标分析青岛版《比的意义》是比的学习起始课。教材在安排此内容时，分为比的意义和基本性质、按比例分配。《数学课程准标》指出:“数