《平面向量数量积的坐标表示》教学设计(陕西省县级优课)-数学教案

榆林市第三中学高效课堂教案教学课题平面向量数量积的坐标表示教学课型新授课备课时间2018.5.16课时安排1课时三维目标知识与技能⑴掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；⑵掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；⑶掌握两个平面向量的夹角的坐标公式；⑷能用平面向量数量积的坐标公式判断两个平面向量的垂直关系；过程与方法经历根据平面向量数量积的意义探究其坐标表示的过程，体验在此基础上探究发现向量的模、夹角等重要的度量公式的成功乐趣，培养学生的探究能力、创新精神。情感态度价值观平面向量数量积的坐标表示，模长，夹角。教学重点和难点平面向量数量积的坐标表示，模长，夹角。教法和学法本节课主要采用启发诱导、观察、归纳、分析等教学方法板书设计2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角⑴向量的模 ⑴正交分解下向量的坐标表示 例5⑵平面内两点间的 ⑵平面向量数量积的意义、运算律距离公式⑶两向量垂直的坐标表示的判断条件 例6 练习⑷两向量的夹角的坐标表示公式教学重点和难点平面向量数量积的坐标表示，模长，夹角。教法和学法本节课主要采用启发诱导、观察、归纳、分析等教学方法板书设计2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角⑴向量的模 ⑴正交分解下向量的坐标表示 例5⑵平面内两点间的 ⑵平面向量数量积的意义、运算律距离公式⑶两向量垂直的坐标表示的判断条件 例6 练习⑷两向量的夹角的坐标表示公式教师组织和引导学生活动教学媒体使用预期效果⑴正交分解下向量的坐标表示；⑵平面向量数量积的意义、运算律。探究：已知两个非零向量，，怎样用与的坐标来表示呢？（两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.）教师巡视辅导学生，解决遇到的问题，对学生适时点拨。探索发现向量的模、夹角等度量的坐标表示式设，则有或设，，则，学生回答提出的问题，老师点评。合作交流探索研究提出的问题。学生展示探究结果，教师予以点评。教师提出相关的问题，学生独立思考、探究、合作回答。回顾平面向量数量积的意义，为探究数量积的坐标表示做好准备。有完整的推导过程,便于公式的合理导出在向量数量积的坐标表示基础上，探索发现向量的模教学过程设，，则设非零向量，，为与的夹角，则3、例题讲解例5、已知，，，试判断的形状，并给出证明.例6、设=(5,7)，=(6,4)，求以及和之间的夹角。课堂练习：教材P108习题2.4A组第5题，教材P107练习第1～3题。课堂小结：⑴掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；⑵掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；⑶掌握两个平面向量的夹角的坐标公式；⑷能用平面向量数量积的坐标公式判断两个平面向量的垂直关系；作业布置：教材P108习题2.4A组第7～11题，B组第2～4题。学生活动教学媒体使用预期效果完成公式的推导解决例5，总结解题方法。师生交流，点评解法。学生独立思考并叫学生在黑板上板演。学生独立完成，老师巡视，个别辅导。在向量数量积的坐标表示基础上两向量垂直，两向量夹角的坐标表达式先要求学生做出图形，有初步的感性认识，而后给出具体的解答过程学以致用通过小结，对知识进行梳理巩固提升教学流程图提出问题提出问题引导探究引导探究出示例题与练习归纳总结布置作业思考问题得出公