《复习题》教学设计(四川省县级优课)x-八年级数学教案

案例名称第十七章函数及其图像的复习科目数学教学对象八年级学生课时1课时提供者范剑波一、教材内容分析

本章是学习函数的第一阶段，重点在于初步认识函数概念，并具体讨论最简单的初等函数──一次函数。本章教科书力求能在具体的数学内容中渗透体现变化与对应的思想，学生能潜移默化地感触体会函数内容中最基本的东西，由“常量数学”过渡到“变量数学”，对培养学生逻辑思维能力和辩证的观点具有重要的作用和意义。为以后学习其他函数提供了思路和方法，它是中考必考内容，也是高中学习的基础。二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）【知识与技能】1.从实际问题中了解变量、函数的概念，以及函数的表示法．要能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系，并会结合函数图象分析简单的函数关系；2.理解一次函数和反比例函数的图象和性质，并能应用它解决简单的实际问题．【过程与方法】通过实际与探索，使学生体会到“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值，并会初步应用.【情感态度与价值观】引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯.【教学重点】梳理函数的概念、平面直角坐标系、函数的图像、一次函数与反比例图象和性质的知识体系及应用方法.【教学难点】使学生体会到运用直角坐标系研究一次函数、反比例函数的图象和性质，并运用它们解决简单的实际问题.三、学情分析学生对一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式等以一次（线性）运算为基础的数学模型的已有认识，函数及其图象是思维上的一次飞跃。四、教学策略选择与设计以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺-----师生互动，课堂小结-----测试练习，提高效率五、教学环境及资源准备在教学过程中，为支持教师的教，我将教学内容与PowerPoint相结合，增强直观性，趣味性；为支持学生的学，利用多媒体信息资源，增强自主性、实效性。从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。六、教学过程教学过程教学内容教师、学生活动设计意图一、以题代纲，梳理知识（一）本章知识结构（二）诊断练习1.一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R(欧)表示为温度t(℃)的函数关系为；2.点M(2,-3)关于x轴的对称点N的坐标为___；关于y轴的对称点P的坐标为___；关于原点的对称点Q的坐标为___；3.直线向下平移4个单位可得到直线_____，再向左平移2个单位可得到直线____.4.已知正比例函数y=(m－1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2)，当x1<x2时，有y1>y2那么m的取值范围是().(A)m<1

(B)m>1(C)m<2(D)m>05.自提倡节约粮食的“光盘行动”以来，某市统计部门粗略估计在第一个月节约粮食约200吨.调查分析结果显示，从实施的第一月开始，一年内该市因实施“光盘行动”而节约的粮食(吨)随着时间(月)逐月成直线上升,与之间的关系如图所示.（1）求与之间的关系式；（2）请你估计，该市第8月因实施“光盘行动”而节约的粮食量为多少?6.如图直线与轴交于点A，与轴交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.（三）归纳整理，形成体系1.函数的概念如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有____与之对应，我们就说___是自变量，___是因变量，此时也称_______的函数。2.求自变量的取值范围解析式是整式时，自变量可取；分母中含有字母时，自变量的取值；二次根式时，自变量的取值；含有零指数次幂时，自变量的取值。3.平面直角坐标系 （1）坐标平面上任意一点P的坐标，都和唯一的一对_____（a,b）与之对应，其中______为横坐标，______为纵坐标；x轴上的点，____等于0；y轴上的点，_____等于0。（2）四个象限的点的坐标具有如下特征：=1\*GB3①.第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。=2\*GB3②.已知点P(a,b)，则点P到x轴的距离为___；到y轴的距离为___；到原点O的距离为___。点P关于x轴的对称点为__；关于y轴的对称点为__；关于原点的对称点为__。4.函数的图像(1)画函数图象通常用_____，步骤是：_____________。(2)点是否在函数图象上，其本质就是判断这个点所代表的x，y的值是不是解析式的解.5.一次函数形如：_______的函数称之为一次函数。特别的，当___时，一次函数___也叫正比例函数。一次函数的图象是一条___，因此画一次函数的图象只需要取___个点。6.一次函数的性质一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的性质：由k值的正负来决定。K取值代数性质几何性质k>0y随x的增大而增大函数的图像从左到右是上升的K<0y随x的增大而减小函数的图像从左到右是下降的7.一次函数的图象特征:由k、b的取值决定k值b值经过象限图像k>0b>0一、二、三b<0一、三、四k<0b>0一、二、四b<0二、三、四8.求两个一次函数的交点坐标：就是把两个一次函数的解析式组成方程组，得到一个二元一次方程组，解方程组便得到它们的交点坐标。9.用待定系数法求一次函数的解析式步骤：（1）设出要求的函数关系式；（2）根据条件列出方程；（3）解方程得到所求的函数关系式。10.一次函数图象的平移（“上加下减”“左加右减”）师：引导学生回忆本章内容生：画本章知识结构图师：引导学生归纳知识点与方法生：独立完成，讲解思路与方法师：引导学生完成对知识点与思想方法的系统梳理生：完成填空，形成知识体系构建本章知识体系。学案与PowerPoint相结合，调动学生积极参与，诊断本章知识掌握情况。利用学案与课件完成对本章知识点的梳理，形成知识体系二、变式训练，查漏补缺例1、求下列函数中自变量x的取值范围：（1）（2）（3）变式：已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数关系式为________，该函数图象在第象限，自变量x的取值范围。例2：已知直线，当为何值时直线（1）经过原点（2）与轴相交于点（0，2）（3）与轴相交于点（2，0）（4）随的增大而减小变式：在同一直角坐标系中，函数y=kx+k,与y=(k≠0)的图像大致（）OyxBAC例3、如图，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B（4，1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAM的面积S；（3）在y轴上求一点POyxBAC变式：如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。师：引导学生对重点知识点与方法应用生：完成例题，讲解方法与思路生：独立思考，再讲解思路，并板书完善解题过程师：点评思路与规范格式使学生加深对知识的理解，在学习中明确方向。PowerPoint结合学案三、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？师：引导学生归纳生：完成本节知识归纳。让学生有针对性地，领会本章知识主线，PowerPoint课件四、测试练习，提高效率学案生：独立完成；合作交流；发表意见；互评。师：点评使学生由点到面、进而系统理解本章知识六、教学评价设计学生自评表内容

项目知识与技能过程与方法情感态度与价值观得分以题代纲，梳理知识235

变式训练，查漏补缺352

师生互动，课堂小结352

测试练习，提高效率343

合计152520

七、教学反思1.直角坐标系是研究函数图象的基础，在直角坐标系中，点与有序实数对之间是一一对应的；2.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应