浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题含答案

2022学年第一学期温州十校联合体期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线，则直线倾斜角度数为（）A.60 B.30 C.150 D.1202.已知曲线，则离心率e=（）A. B.2 C. D.3.已知空间四边形中，，，，则（）A. B.C. D.4.已知圆与圆，则两圆的位置关系为（）A.相交 B.外离 C.相切 D.内含5.在正方体中，下列说法错误的是（）A.与平面所成角正切值为 B.平面C. D.与所成角为6.已知直线，，下列命题中正确的是（）A.当时，与重合B.若∥，则C.若∥，则两直线间的距离为D.原点到直线的最短距离为7.设动直线与动直线相交于点A，O为原点，则线段OA长度的最小值为（）A.1 B. C. D.28.已知点集，且，则下列说法正确的个数为（）①区域Q为轴对称图形；②区域Q的面积大于；③M是直线上的一点，.A.0 B.1 C.2 D.3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知是空间的一个基底，则下列向量不共面的有（）A.，， B.，，C.，， D.，，10.已知方程，则（）A.若此方程表示椭圆，则B.若此方程表示双曲线，则或C.若此方程表示焦点在y轴的双曲线，则D.若此方程表示圆，则圆半径为111.已知A（4，2），B（0，4），圆，P为圆C上的动点，下列结论正确的是（）A.最大值为B.的最小值为C.的最小值为D.最大时，12.如图，在斜四棱柱中，底面为菱形，，记在底面射影为，且满足，记二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（）A.当时，B.当时，C.当时，D.当时，非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.几何学史上有一个著名的米勒问题：“如图，点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得∠MPN最大”.如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（1，2），N（3，4），点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标为_________.14.已知椭圆，A，B为其左右顶点，设直线上有一动点，连结AP，BP交椭圆于C，D，则直线BC的斜率与直线BD的斜率的乘积_________.15.如图，正四棱锥的棱长均为2，点E为侧棱PD的中点．若点M，N分别为直线AB，CE上的动点，则MN的最小值为______．16.已知P是双曲线上一点，，分别是左、右焦点，焦距为2c，的内切圆的周长是，则离心率e的取值范围是_________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在平面内，，，C为动点，若，（1）求点C的轨迹方程；（2）已知直线l过点（1，2），求曲线C截直线l所得的弦长的最小值.18.如图，在斜三棱柱中，侧面是菱形，，在平面中，，且，.（1）求证：面面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19.已知双曲线的渐近线方程为，且经过点.（1）求双曲线的方程；（2）若点Q是直线上一动点，过点Q引双曲线两条切线，切点为A，B，试探究：直线AB是否恒过定点.若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.20.已知直线，圆，其中，.（1）试判断直线l与圆C位置关系；（2）求圆C上点到直线l的距离的最大值.21.如图，在四棱锥中，为正三角形，，且，M为PC的中点，（1）平面平面，求证：.（2）求证：平面PAD.22.在平面直角坐标系中，点，，，点M的轨迹为C.（1）求C的方程：（2）设点P在直线上，过点P的两条直线分别交C于A，B两点和G，H两点，若直线AB与直线GH的斜率之和为0，证明：.

2022学年第一学期温州十校联合体期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】BC非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）证明见解