小学数学-乘法结合律和交换律教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计◆教学内容教材利用迁移法，学习乘法交换律和结合律。◆教学提示由于四年级的学生对抽象的数学知识缺乏一定的整理归纳能力，所以在数学活动中，当学生遇到学习困难或失误时，教师可以及时捕捉学生思维的火花，提出一些引导性或追问性的问题促使学生进行反思；活动结束后，教师要趁热打铁，引导学生对获得流程、可操作性和所获结论进行反思来获得成功的享受。◆教学目标知识与能力：学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。过程与方法：学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。情感态度、价值观：培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。◆重点、难点重点理解并掌握乘法交换律和结合律，会运用运算律进行计算。难点理解并掌握乘法结合律。◆教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单；情境图。学生准备：完成自主学习任务单。◆教学过程（一）新课导入：多媒体出示：《乘法交换律和结合律》前置性小研究1.学习了《加法交换律和结合律》，猜想一下，乘法有吗？我的猜想：我的例子：我用字母表示：2.我的问题请学生在小组内说说自己对课本的预习情况。设计意图：检查学生自主学习情况。并且引导学生自己发现乘法交换律和结合律的规律，并抽象为用字母表示，从而总结概括出乘法交换和结合律。合作学习：在学习过程中，你有什么问题解决不了？学生汇报预设：（1）乘法交换律和结合律可以同时运用在一道算式中吗？（2）乘法交换律和结合律你有什么异同点？多媒体展示问题（3）导入新课：同学们真了不起，提出了很多有研究价值的问题。现在我们一起来研究这些问题。设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，支持学生自主学习课本。复习引入：（出题考考大家，想挑战吗？试试看）1.小小神算手：32+56○56+3268+258○258+68（指名计算问：为什么做这么快？应用了什么运算定律？说说理由）2.口算：考查口算能力A：39+12+28B：23+34+27+16指名口述算理相机引入：同学们运用加法运算定律，对我们的计算很有帮助，使计算简便化，那么，同学们想一想乘法中是不是也有运算定律？是不是也有交换律？请你猜一猜？设计意图：回顾旧知，为新知探究进行知识迁移做好充分准备。利用主题图导入：先让学生根据主题图，描述得到的什么数学信息。让学生根据信息，发现问题。然后，通过讨论，解决问题。并总结算式中的规律。最后，通过做举例、归纳，概括出乘法交换律、结合律。设计意图：激发学生参与兴趣，引导学生自主探究，培养学生提出问题、解决问题的能力。（二）探究新知：1.学生介绍自己的问题和算式。探究乘法交换律：生：我猜想乘法中也有交换律，我们一起用一些算式来验证。计算验证：计算器分组计算：206×341333×297352×143341×206297×333143×352（其他学生汇报结果）206×341=341×206333×297=297×333352×143=143×352（让学生观察三组算式等号两边有什么相同和不同地方，鼓励整理总结出自己的发现：两个因数交换位置，积没变）充分验证：师质疑：是这样吗？是不是所有这样的算式积都是这样呢？学生继续举例验证：2×1515×252×1010×52总结定律：生：不管是大数相乘还是小一点的数相乘，只要交换两个因数的位置，积总是不变。学生板书：a×b=b×a乘法交换律教材情境探究：小晶花店购进了花土和化肥，下面是购买记录单。记录单花土花肥20袋每袋25包每包2千克10袋每袋8包每包5千克根据信息，你能提出什么问题？设计意图：让学生讲述自己发现的信息和自己能总结到的规律，，增强大家自主学习的意识，从而增加学生学习的兴趣和积极性。2.小组合作，全班交流一共购进了多少千克花土？先算每袋花土多少千克，再算20袋花土多少千克？2×25×20=50×20=1000（千克）还可以先算一共多少包花土，再算一共有多少千克花土。25×20×2=500×2=1000（千克）一共购进了多少千克花肥？先算每袋花肥多少千克，再算10袋花肥有多少千克。5×8×10=40×10=400（千克）也可以先算一共有多少包花肥，再算一共有多少千克。5×（8×10）=5×80=400（千克）同加法结合律一样，通过观察上面的两组算式，这里面是否也会隐藏规律呢？请大家猜一猜。三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。举例验证：7×8×5=7×（8×5）90×50×6=90×（50×6）……这个规律叫作乘法结合律，用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)其它设计：师：刚才同学们通过共同探讨，我们知道乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？大屏出示例题：学校过“六.一”买来5箱果汁,每箱12瓶,每瓶3元.买这些果汁,一共要花多少钱?（要求学生独立思考，指名学生列式计算，说算理，先算什么，后算什么？引导两种不同算法，小组交流两种算式什么一梓，什么不一样？引导学生说出：因数相同，结果相同，运算顺序不同，先乘前两个数或者先乘后两个数积没有变）大屏出示：(5×12)×3=5×(12×3)充分验证学生练习本上做一做、比一比：(37×4)×5(13×25)×237×（4×5）13×(25×2）学生计算完后汇报，说一说自己的发现！得出结论：大屏出示乘法结合律，多让学生说一说，深入理解，并学会表述！引导学生用字母表示乘法结合律，板书：（a×b）×c=a×(b×c)乘法结合律设计意图：引导学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。（三）巩固新知：先填空，再想想应用了什么运算律45×16=16×（）125×（8×14）=125×（）×14(25×m)×（）=25×（×n）a×60=()×()（四）达标反馈判断（1）乘法交换律用字母表示是a×b=b×c（）（2）2＋2＝2×2运用了乘法交换律（）（3）a×m×n=a×（m×n）用了乘法结合律（）（4）9×8×7×5=（9×7）+（8×5)（）2.计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了（）律。3.用简便方法计算。25×64125×15×8125×48设计意图：检测反馈学生的学习情况。答案：XX√X乘法交换律25×64=25×4×16=100×16=1600125×15×8=125×8×15=1000×15=15000125×48=125×8×6=1000×6=6000(六)课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。(七)布置作业你会用简便方法计算吗？43×2×54×（17×25）125×2425×16答案：43×2×5=43×（2×5）=43×10=4304×（17×25）=17×（4×25）=17×100=1700125×24=3×（125×8）=3×1000=300025×16=4×（4×25）=4×100=400板书设计：乘法法交换律和结合律a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)2×25×20=50×20=1000（千克）25×20×2=500×2=1000（千克）5×8×10=40×10=400（千克）5×（8×10）=5×80=400（千克）教学资源：乘法结合律和交换律的练习课一、用简便方法计算下面各题23×15×2125×7×8250×56×475×9×2二、在□里填上适当的数35×8=35×(□×□)45×12=45×(□×□)16×15=16×(□×□)18×25=18×(□×□)125×32=125×(□×□)25×24=25×(□×□)

学情分析《乘法结合律交换律》学情分析学生在上一个信息窗已经学习了加法交换律和加法结合律，对探索乘法交换律和乘法结合律有了一定的了解，所以在教学乘法结合律和交换律时，我把加法运算律的教学方法和学习活动迁移到乘法结合律和交换律的学习中。教学时，先利用图中提供的数学信息，提出数学问题，展开学习活动。学生已经学过列综合算式解决连乘应用题，通过用不同的方法解决提出的问题，在交流中展示不同的解题思路。通过观察比较这两组相等的式子之间的联系，感受乘法结合律的意义，得出比较合理的猜想，再通过小组举例和验证，由个案中的等式关系到若干同类算式中的等式关系，由个性到共性，由感性认识到理性认识，得出结论。教学运用乘法结合律、交换律进行简便运算时，让学生观察思考，独立计算，然后进行交流。在比较不同计算方法的过程中，学生亲身体验该怎样用乘法交换律、结合律进行简便运算，加深了学生对乘法交换律、结合律的理解，提高了学生的计算能力和解决实际问题的能力。对于灵活运用乘法结合律和交换律，进行简便运算，有一点难度。关键在于学生对乘法结合律和交换律的理解，所以在乘法结合律和交换律的探究过程中，要调动学生的积极性，积极参与探究，加深对乘法结合律和交换律的理解。效果分析《乘法结合律交换律》效果分析从教学效果上看，这节课的教学目标基本都能达成，学生掌握了乘法乘法结合律和交换律，能运用乘法结合律和交换律进行简便运算，解决一些简单的实际问题，达到了预期的教学效果。本节课主要在以下几个方面取得了较好的教学效果：学生通过用不同的方法解决提出的问题，在交流中展示不同的解题思路。学生通过比较这两组相等的式子之间的联系，感受乘法结合律的意义，得出比较合理的猜想，再通过小组举例和验证，由个案中的等式关系到若干同类算式中的等式关系，由个性到共性，由感性认识到理性认识，得出结论，得到乘法结合律和交换律。整个教学过程，引导学生经历“从特殊到一般，从感性到理性，从具体到抽象”这一完整的数学建模过程，感悟“猜测—举例—验证”的数学推理思想。教材分析本节课是青岛版四年级上册数学第三单元第二节乘法结合律和交换律的内容。乘法交换律和结合律是在学生掌握了四则混合运算和加法交换律和加法结合律的基础上进行教学的，有利于学生更好地理解运算，掌握乘法运算律的技巧，提高运算能力。本节课重点是探索乘法结合律和交换律，从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察，比较和分析，找到解决问题不同方法之间的共同点，初步感受运算律。教材的信息窗中呈现的是快乐农场——为校园绿化采购花土和花肥的场景。信息窗中以采购记录单的形式清晰地呈现出花土和花肥的相关信息，借助学生解决“一共购买多少千克花土？”和“一共购买多少千克花肥”的问题，展开对乘法结合律与交换律的探索。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较、发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识有感性逐步发展到理性，合理地建构知识。这一课时，虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行简便计算，但在得出乘法运算定律的例题中已有所孕伏，在练习中也有所体现，使学生初步体验乘法运算定律的运用。到下一节，再集中学习运算定律在解决实际问题和计算中的应用。评测练习在里填上合适的数。17×25×4=17×（×）15×（4×7）=（15×）×36×=12×3643×b=×将下列等式分类。乘法结合律加法结合律（12×4）×25=12×（4×25）98+73+27=98+（73+27）36+87+13=36+（87+13）（a×b)×c=a×(b×c)9×25×8=9×（25×8）15×8×5=15×（8×5）(a+b)+c=a+(b+c)小游戏：看谁能准确找到运用乘法交换律的式子。25×3=3×25a+b=b+a125×8=8×12525+35=35+2512×30=3×120ab=ba50×y=y×50课后反思本课是青岛版四年级上册第三单元中的第二节，它是在加法结合律和交换律的基础上学习乘法结合律和交换律的。本节课的主要内容是经历探索乘法结合律、乘法交换律的过程，理解并用字母表示乘法结合律、交换律。教学重点是经历探索乘法结合律与交换律的过程；教学难点是能运用乘法结合律、交换律进行简便运算。我设计这节课时，从主题图入手，让学生根据图中的信息，提出问题并解决这个问题，根据学生列出的式子进行观察、比较，发现先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。让学生猜想这是不是一个规律，并让学生通过举例，验证了以上猜想，然后尝试总结归纳出乘法结合律。随后，我让学生用字母来表示乘法交换律，使知识点由具体向抽象过渡，建构模型。最后，学生用具体的例子应用深化，加深对乘法结合律的认识和理解。整个过程继续沿用上节课加法结合律的探究过程，观察、猜想、验证、总结的探究方法。有了第一课加法结合律和交换律以及本节课乘法结合律的探究过程，学生探究乘法交换律就简单的多。这个过程我完全放手，让学生根据前面的探究方法，小组合作探究乘法交换律。总的来说，如此设计，就是让学生经历了提出猜想→验证猜想→总结规律→建立模型→运用规律这五个步骤，通过由数学现象的引入，学生对现象的观察，培养学生自主探究和归纳总结的能力，渗透了类比、简化的数学思想和方法。整堂课的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自主探究，主动学习，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。在应用环节，我通过对比练习