小学数学-《比的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思

《比的意义》教学设计教学内容：小学数学教材六年级上册P48-P49内容。教学目标：1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。教学准备：课件，学具。教学过程：一、创设情境，揭示课题1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出有关倍数的数学问题？预设情况：（1）长是宽的多少倍？15÷10；（2）宽是长的几分之几？10÷15。2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。二、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）（二）不同类量的比课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？1．读题理解题意，说说知道了哪些数学信息？2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。）3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）（三）比较分析1．观察比较。师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以得出一个新的量。）师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）2．归纳：什么叫比？比的意义？（板书：比的意义，两个数的比表示两个数相除。）【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。三、自主学习，加深认识（一）深化理解1．自学比的相关知识。学生带着4个问题自学教材第49页：比的读法·写法。比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？比值可以怎样表示？2．汇报交流。（1）比各部分的名称。课件出示：15:10=15÷10=,让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）（2）比值的意义。师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。巩固联系。练一练小敏和小亮在文具店买练习本，小敏买6本，共花了1.8元；小亮买了8本，共花2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）：（），比值是（）。花的钱数之比是（）：（），比值是（）。你会计算吗？3：（）=24（）：8=0.5设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。（二）沟通联系1．师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？讨论后根据学生交流反馈填写下表：名称联系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一个数2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。板书：a:b=a/b=b分之a师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。四、巩固知识，应用拓展1．填空。（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）（2）判断【设计意图】巩固比之间的关系，及比在生活中的应用。（3）师：比赛中的比分4:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。讨论题小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说和他爸爸的身高比是1：173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？【设计意图】巩固学生比的前项和后项如果是同类的量，单位一定要统一知识拓展人体中有趣的比【设计意图】让学生理解数学于来源生活，应用于生活。五、回顾总结，交流收获师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。《比的意义》学情分析主要是让学生进一步理解并掌握比的意义，让学生在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去巩固新知，理解新知，并能运用新知,同时培养学生的表达能力、思维能力、创新能力和创新精神，增强学生的学习数学自信心,从中感受到学数学和做数学的乐趣。一、通过演示举世瞩目的我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的画面，激发了学生的爱国热情,同时又能激发学生的求知欲望。二、从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学。这样教学有助于培养学生严谨的学习态度，发展和提升了学生的思维。三、采取自主学习的方式,把学习的主动权交给学生,培养了他们的自学能力和顽强的学习毅力,通过小组合作学习,有助于培养团结协作精神。四、通过讨论比赛中的比和数学中的比的不同,进一步激发了学生的学习热情,顺利的完成了学习目标。五、不足之处,有极少数同学还没有真正理解比和比值的联系和区别。《比的意义》效果分析通过本节课学习来看，效果非常好，课堂上学生在老师的引领下，教学环节、环环相扣，教学探究、步步深入，学习兴致很浓厚。在汇报交流过程中，思维的碰撞时常擦出智慧的火花。老师也不由得被孩子的激情感染了。主要体现在以下几个方面：1、尊重了学生的自主性。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。2、激发了学生的探究热情。放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。让学生细心体会比和比值的联系与区别。3、注重了学生的知识获得。做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，采用了小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动了学生的学习积极性，给学生提供了充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。整个教学过程由于注重了梯度的设计，所以学生的学习很容易接受，一节课在不知不觉中结束了。学生激情也比较高.从课堂练习看，全班80%的同学掌握了。《比的意义》教材分析“比的意义”是让学生掌握分数和除法的关系，理解分数·除法的意义进行的教学，它既是“比的基本性质”，又是”比的意义”教学的基础。在教学中强调“比”，即两个同类量的关系（倍数关系）；但在实际应用中，经常用到不同量之间的比，例如：路程和时间的比（得到速度）等，所以我们暨讲同类量的比，也讲不同类量的比。不同类量的比一定会得出一个新的量，也就是它们一定有关联。这样为学生以后的学习奠定基础。最后引出本节课的重点是比·除法·分数的关系，比在生活中的应用，因为数学来源于生活，应用于生活。《比的意义》课后练习1.有5个红球和10个白球，白球和红球的比()比();红球和白球个数的比是()比()2.一个科技小组有男生12人，女生7人.男生和女生人数的比是()比();男生和科技小组总人数的比是（）比（）3、判断(1)．4÷5又可以说成4比5，比值是。（）(2)．比的后项可以是任何数。（）(3)．甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商是4/3()（4）.3g：5g的比值是3/5g。()4.求出下面各比的比值3:4=0.5:1=8:0.4= 《比的意义》课后反思为了实现教学目标，使教学重点得到有效落实，本节课主要预设了以下几个环节：一、创设情境，引入新知数学来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，引入新课。二、教学比的意义

通过除法与比之间的相互联系，让学生初步感知数学中一种新的对两个同类量进行比较的表示方法，初步理解比的意义。然后再从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学。这样教学有助于培养学生严谨的学习态度，发展和提升了学生的思维。

三、自主学习，合作交流

当学生理解比的意义后，学生必然对这种新的概念“比”，产生进一步认识的需要，通过同学们自学，学会写比，认识比的各部分名称，让学生在观察中感知理解比值的概念，并从比值的意义中发现求比值的方法,然后升华到讨论比和比值的联系与区别。四、讨论并总结比、除法、分数的联系区别

通过设计表格形式的讨论，可以帮助学生对知识进行有序整理，有助于培养学生观察、类比、分析和概括的能力。同时通过引导学生讨论，共同思考，总结等还可以不断培养他们团结合作的能力。5、练习的设计

主要是让学生进一步理解并掌握比的意义，让学生在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去巩固新知，理解新知，并能运用新知,同时培养学生的表达能力、思维能力、创新能力和创新精神，增强学生的学习数学自信心,从中感受到学数学和做数学的乐趣。不足之处：一、通过演示举世瞩目的我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的画面，激发了学生的爱国热情,同时又能激发学生的求知欲望。二、从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学。这样教学有助于培养学生严谨的学习态度，发展和提升了学生的思维。三、采取自主学习的方式,把学习的主动权交给学生,培养了他们的自学能力和顽强的学习毅力,通过小组合作学习,有助于培养团结协作精神。四、通过讨论比赛中的比和数学中的比的不同,进一步激发了学生的学习热情,顺利的完成了学习目标。五、不足之处,有极少数同学还没有真正理解比和比值的联系和区别。《比的意义》课标分析《义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册》，《比的意义》，仍然坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。注意符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。在分数除法单元后仍安排“比”的内容，教学比的意义、性质和应用