2021年中考数学专项训练之一：有理数

2021年中考数学专项训练之一：有理数

一、选择题

1.如果将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作（）

A.+50元B.一50元C.+150元D.-150元

2.下列各数中是有理数的是（）

A.7TB.0C.V2D.V5

3.有理数4,分在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

ab

------1—•---：--------11>

-1012

A.a+b<0B.|a|>|b|C.a—b<0D.ab>0

4.一|一3|的相反数是（）

A.—3B.3C.-gD.1

5.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）

*\\*一号-

-5-4-3-2-1012345

A.a>cB.b+c>0C.|a|<|d|D.-b<d

6.已知实数x,y,o满足建x+2+|3x+y+m|=0,且y为负数，则根的取值范围

是（）

A.m>6B.m<6C.m>—6D.m<-6

7.有理数人b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是

A.\a\>\h\B.\ac\=acC.b<dD.c4-d>0

8.5+（-2）的结果是（）

A.-7B.—3C.7D.3

1

9.比-2小1的数是（）

A.-3B.—1C.1D.3

10.计算（—3）x9的结果等于（）

A.-27B.-6C.27D.6

11.一0.5的倒数是（）

A.—2B.—5C.0.5D.心

12.计算（-6）+（-》的结果是（）

A.-18B.2C.18D.-2

13.x（一》x（一》可表示为（）

A.-gB.3x（-1）C.(-舒

2

14.已知Q2+ift=2a—b—2,则3a—[b的值为（）

4

A.4B.2C.-2D.—4

15.(一2)1。+(-2尸的值等于()

A.-2B.-210C.2i°D.(—2)21

16.观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2…己

知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2】。。.若25°=a,用含a的

式子表示这组数的和是（）

A.2a2—2aB.2a2—2a—2C.2a2—aD.2a2+a

17.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千

克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）

A.17元B.19元C.21元D.23元

18.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（）

2

A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141

19.国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人

口减少11090000,脱贫攻坚取得决定性成就.数据11090000用科学记数法表示为

()

A.11.09x106B.1.109x107C.1.109x108D.0.1109x108

20.利用教材中计算器依次按键：

OHH

则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是()

A.2.5B.2.6C.2.8D.2.9

二、填空题

21.已知2cx<3,化简|2-x|+|3-x|=.

22.在数轴上与表示-4的数相距4个单位长度的点对应的数是.

23.写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：.

24.从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟

空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不

平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为

三、计算题

25.计算：2s讥30°+(兀-3.14)°+|1-金|+(-1)2°17.

3

26.计算：（2而一夜）°+|2_而|+（-1）2。17_卜闻.

27.先化简，再求值：』十（三7一2）,其中|x|=2.

四、解答题

28.已知两个有理数：一9和5.

⑴计算：审；

（2）若再添一个负整数，"，且-9,5与m这三个数的平均数仍小于〃?，求，"的值.

29.化简并求值：（士+士）+蓑*，其中x,y满足优-2|+（2x-y-3产=0.

**vy人Ty”y

4

30.有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动

加上。2,同时8区就会自动减去且均显示化简后

的结果.已知A,B两区初始显示的分别是25和-16,

如图.

如，第一次按键后，A,8两区分别显示:

A区B区

25+fl2-16-3。

(1)从初始状态按2次后，分别求A,8两区显示的结果；

(2)从初始状态按4次后，计算A,B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？

说明理由.

31.对于任意实数定义关于“4’的一种运算如下：a③b=2a+b,例如3<8)4=

2x3+4=10.

(1)求2③(-5)的值；

(2)若％G)(-y)=2,且2y<8)x=-l,求x+y的值.

5

6

答案

1.【答案】82.【答案】83.【答案】C4.【答案】85.【答案】D

6.【答案】A7.【答案】邠.【答案】。9.【答案】A10.【答案】A

11.【答案】412.【答案】C13.【答案】C14.【答案】A15.【答案】B

16.【答案】C17.【答案】818.【答案】C19.【答案】B20.【答案】B

21.【解析】M：­2<x<3,

•••|2-x|+|3-x|=x-2+3-x=1,

故答案为1.

22.【答案】解：在-4的左边时，-9-8-7-6-5-4-3-2-1~0—1

—4—4=—8,

在一4右边时，-4+4=0.

所以点对应的数是-8或0.

故答案为：-8和0.

23.【答案】解：•••这个数的绝对值小于3,

・•・这个数的绝对值等于0、1或2,

这个负数可能是-2、-1.

故答案为：-1(答案不唯一).

24.【答案】解：将43800用科学记数法表示为：4.38X104.

故答案为：4.38X104.

25.【答案】解：原式=1+1+72-1-1=V2.

26.【答案】解：原式=1+V5—2—1—x3A/5

=-2+V5-V5

=-2

27.【答案】解：小_^(三_尤一2)

x2-4x+42J

8x2-(x+2)(%-2)

=(%—2)2-X-2

8x-2

(x-27x2—%2+4

81

一x—24

2

-W

v\x\=2,X—2W0,

7

解得，x=-2,

原式=-y-r=

—L-LL

28.【答案】解：（1）匕磬=m=—2

（2）根据题意得,

-9+5+m/

-3——<m,

・••—4+m<3m,

・•・m-3m<4,

・•・-2m<4,

・•・m>-2,

■■■m是负整数,

29.【答案】解：•••—2|+(2尤一y—3)2=0,

•••\x-2\=0,(2x-y-3)2=0,

­•x=2,y=1,

把x=2,y=1代入

••原”一(x-y)(x+y).2x-y

2x

2x