西师大版数学五年级上册全册完整版教案教学设计

西师大版数学五年级上册全册完整版教案教学设计第一单元1、小数乘整数教学内容教材2-5页例1、例2的“小数乘整数的笔算方法及其应用”，课堂活动和“练习一”的相关内容。教学目标知识与技能：探索和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地进行小数乘整数的小数乘法的笔算方法，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。过程与方法：运用了对比发现法，小组合作交流法。通过迁移类推的方法。引导学生在对比整数乘法和小数乘法及积的小数的位数与因数的小数位数的相同性得出小数乘法的计算方法。情感、态度和价值观：在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，感受小数乘法与现实生活的密切联系，培养学生积极的数学情感。重点、难点重点学会和掌握小数乘以整数的笔算方法。难点积的小数点的位置的确定。教学准备教师准备：课件。学生准备：草稿本。教学过程（一）新课导入：1、启发谈话：通过引导学生回忆平常生活中的购物经验，让学生运用自身经验来解决购物中价格问题。2、启发学生想：出示第一个是单价是5角，第二个单价是0.5元，这两个单价有什么关系。如果求6支的总价，该怎样计算。结论：两个的单价是一样的，不同的是一个是用“角”作单位，一个是用“元”作单位。而第一个：用5×6角来计算。第二个：用0.5×6进行计算。问：这两个乘法有什么相同点和不同点？结论：相同点：这两道题都是做乘法运算。不同点：第一个是整数乘法，另一个乘法里有小数。引导出课题：这节课，我们就来学习计算中含有小数的乘法。板书课题：小数乘整数。设计意图：通过生活情境，以整数乘法的生活问题的解决为突破口，让学生通过对比，初步感受小数乘法与整数乘法的区别与联系，为后面的学习打下基础。（二）探究新知1、教学例1（出示课件出示情境图）（1）从这幅图中你获得了哪些信息？学生看图找出图中的条件和问题。出示问题：买6千克西红柿需要多少元？要想解决这个问题，我们首先要找什么条件呢？学生看图找到条件：单价是每千克4.2元；数量是6千克。追问：这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？先让学生独立思考，然后组织学生在小组内交流，最后进行全班汇报交流。学生汇报并总结出两种方法：做乘法，即4.2×6=25.2元，因为4.2×6就表示6个4.2相加，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2元。把4.2元转化成用“角”做单位是42角，42×6=252角，最后再把252角转化成用“元”做单位是25.2元。（2）分析总结出小数乘法的意义。从第一种方法中知道：求几个相同加数和的简便运算，可以用乘法来做，这个整数乘法的意义对小数同样适用。所以小数乘法的意义是：求几个相同小数相加的简便运算。（3）引导学生探究小数乘法的计算方法。启发提问：第二种方法在计算中，把“元”化成“角”后，什么变了？引导学生讨论出：把“元”化成“角”后，就是把4.2扩大10倍就变成整数，而整数乘法我们会计算。让学生在草稿本上用竖式计算。质疑：252的单位是什么？它是不是4.2×6的结果?如果不是4.2×6的结果，应该把252这个结果做什么处理就可以得到4.2×6的结果了？学生讨论后回答：252是42×6的结果，它的单位是“角”，而4.2×6的单位是“元”，要想把这个结果转化为4.2×6的结果，只要把252缩小10倍就可以了。再次追问：为什么要把乘积缩小10倍呢？学生回答：因为一个因数扩大10倍，另一个因数不变，乘积就扩大10倍，要想得到原来的结果，就只有把乘积缩小10倍。教师随学生的回答板书。2、总结小数乘法的笔算方法：小数乘整数，先把小数扩大成整数，也就是把小数乘法转化成整数来计算出积，最后再把乘积缩小相同的倍数就得到小数乘整数的乘积了。巩固练习：我想买9千克萝卜，应该付多少元？学生用竖式计算，然后让一名学生上黑板板演。设计意图：通过学生联系自己的生活经验来探究计算总价，从而理解小数乘法的意义与整数乘法的意义的同一性，并在转化的过程中理解小数乘法的算理。3、教学例2。（1）出示情境图：从这幅图中，你获得了哪些信息，这些信息可以解决一个什么样的问题？学生看图找条件和提问题并呈现问题。提问：求“这箱糖果重多少千克？”这个问题，要做什么运算？为什么？学生回答：因为是求24个0.75元是多少？所以做乘法运算，列式为：0.75×24=。（2）用什么来计算这个算式的乘积呢？引导回答：可以用竖式计算，先把0.75扩大100倍，看成整数75来乘24，得出积后再把乘积缩小100倍。根据学生的回答，师生共同板演。（3）巩固练习：如果每千克糖果售价是17.5元，这箱糖果能卖多少元？学生在草稿本上练习，请一名学生上黑板板演。（4）引导观察：从这两个算式中因数的小数位数和积的小数位数，你有什么发现？结论：因数里一共有几位小数，积就有几位小数。4、议一议：怎样来确定积的小数点的位置？（1）学生在小组内交流讨论，最后汇报交流。（2）汇报交流：小数乘法中乘数一共有几位小数，积就有几位小数，可以从乘积右边向左边数出相应的位数点上小数点。归纳总结：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数，乘数共有几位小数，积就有几位小数。用这种方法来确定积的小数位数。设计意图：运用转化的思想和方法，把小数乘法转化成整数乘法，并通过对比，从而探究并总结出小数乘整数的计算方法。（三）巩固新知：1、出示第3页课堂活动练习。算一算，议一议你发现了什么？①首先让学生用学过的方法进行计算。②再让学生对照结果和观察上下两个算式因数的异同，让学生明白：小数乘整数，可以先把小数转化成整数进行求积，再看因数里共有几位小数，积就有几位小数。出示3.6×8=4.5×6=0.79×７＝让学生先独立练习，再在小组内交流计算成果，最后集体汇报交流结果。出示第4页练习一的第1题。以小组的形式，开火车来完成口算练习，并让学生说一说口算的方法。4.出示第4页练习一的第2题。让学生先独立完成，并填写在书中的空白处，然后让学生观察发现积的小数倍数与因数的小数位数的关系。出示第4页练习一的第3题。让学生先回顾笔算小数乘法时对于小数点的位置的处理方法，再让学生完成书中的练习。出示第4页练习一的第4题。让学生先上黑板上板演，再让学生集体订正，并说明算理，重点讲述小数点的确定方法。出示第5页练习一的第11题。先让学生读题，理解题意。明白求“保护了多少棵树？”就是求2.45个17棵是多少？所以做乘法运算。（四）达标反馈1.2.1+2.1+2.1+2.1+2.1=（）×（）0.5×3=（）+（）+（）2.列竖式计算。1.9×8=1.5×5=1.7×9=3.把0.8×6可以看作是8×6，计算后把所得的积缩小到原来的（）。4.苹果每千克5.2元，妈妈买了6千克，应付（）元。（五）课堂小结提问：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：小数乘整数的乘法计算可以先按整数乘法进行计算求出乘积，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。即：乘数共有几位小数，积就有几位小数。最后从乘积右边向左边数出相应的小数位数点上小数点。设计意图：通过再次的归纳总结，使学生对整节课的内容有一个整体认识，并再一次巩固小数乘整数的笔算方法。达到了及时巩固的目的。（六）布置作业1.在书中完成第4页练习一的第6、7三题。2.在课堂本中完成第5页练习一的第8、9、10三题。板书设计小数乘整数 乘数共有几位小数，积就有几位小数。我们可以从乘积右边向左边数出相应的小数位数点上小数点。2、小数乘小数第1课时教学内容教材第6-7页的例1、例2、例3的“小数乘小数的计算方法”的探究学习及练习二的相关内容的练习。教学目标知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算。掌握两个因数都是小数的小数位数和积的小数位数的关系。过程与方法：让学生在合作交流中探索算理，并运用迁移和类推的方法，把小数乘整数的方法运用到小数乘小数的计算中来，从而总结出小数乘法的计算法则。情感、态度和价值观：让学生在合作和探究中，培养学生的团队精神和运用集体智慧解决问题的能力，从而培养学生的学习自信心。重点、难点重点探索和掌握小数乘以小数的计算方法，并能进行计算。难点当积的位数不够时的小数点位置的确定。教学准备教师准备：课件。学生准备：草稿纸。教学过程（一）新课导入1.回顾旧知。（1）回忆长方形面积的计算方法？（长×宽=长方形面积）油漆工在粉刷黑板时，如果每平方米用油漆0.6千克，黑板是4平方米，一共要油漆多少千克？让学生列式计算：0.6×4=2.4（千克）揭示课题，引入新课。接着上面的问题：每平方米用油漆还是0.6千克，但黑板的面积是3.8平方米，要求一共要油漆多少千克？怎样计算呢？引导学生列式：0.6×3.8=问：这个算式与前面的算式有什么不同？学生回答：一个是小数乘整数；一个是小数乘小数。揭示课题：这学习的主要学习内容就是小数乘小数。板书课题：小数乘小数。设计意图：通过引导学生计算黑板的面积来引入课题，更贴近学生的生活，也启发学生感受到迁移类推的方法的使用，为后面的学习打下基础。（二）探究新知教学例1。（1）课件出示例1主题图：问：五年级的淘气和笑笑测得他们班的黑板长是3.1米，宽是1.2米，你能帮他们求出这块黑板的面积吗？学生回答：长×宽=黑板的面积，列式为：3.1×1.2=追问：你能求出这道算式的积吗？学生尝试独立计算，教师巡视检查，看学生的计算情况。学生汇报：把3.1米看做31分米，把1.2米看成12分米，然后用31×12=372平方分米，而372平方分米缩小100倍得3.72平方米。追问：把最后的乘积缩小100倍，这是为什么呢？当学生回答有困难时，可以在小组内交流讨论一下。学生合作讨论，讨论后汇报：把3.1看成31，原数扩大到原来的10倍，把1.2看成12，原数扩大到原来的10倍，积就扩大了10×10＝100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师根据学生的回答板书。（2）回顾小结：同学们回想一下是怎样计算3.1×1.2的？小结：先把两个小数转化成整数，求出积，然后看因数一共扩大了多少倍，最后把积缩小相同的倍数。2、出示例1的第2个问题：一共需要油漆多少千克？（1）这个问题又该怎样解答？学生回答：用乘法计算，列式为：3.72×0.6=追问：你能计算出这道算式的积吗？学生独立思考并在草稿纸上计算，最后全班交流，教师边板书边讲解。设计意图：通过引导学生自主探究解决黑板面积的计算问题，在解决问题的过程中，再一次感受转化的学习方法在新知学习中的运用，初步掌握了小数乘小数的计算方法。教学例2。（1）出示例2主题图：引导学生看图并提问：本月产奶多少吨？让学生独立列式计算，教师巡视检查。最后引导学生在小组内交流各自的计算结果。全班完成后，请一名学生板演计算过程。在学生板书时，引导学生注意因数的小数位数和积的小数位数。（2）提出讨论问题1：在计算8.35×1.8求整数乘积时，积的末尾有0，我们是先点小数点再去掉末尾的0，还是先去掉末尾的0再点小数点？讨论汇报：先求整数积，0不能去，当把乘积缩小1000倍点上小数点，这时末尾的0只起占位的作用，这个0可以去掉，（3）提出讨论问题2：怎样计算小数乘法？小组合作讨论后总结：计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。设计意图：通过对小数乘小数的转化知识的再一次应用，使学生学会一位小数乘两位小数的问题，拓展学生小数乘法的领域。并结合小数的性质，培养学生简化计算结果的习惯。教学例3。（1）课件出示例3：0.25×0.14=学生先独立完成例3的计算。当学生在求积的小数点有困难时，引导学生回忆小数点的移动引起小数变化的相关知识。可以用补“0”的方法来解决。（2）想一想，例3的计算与前面所学的计算有什么不同？学生汇报后，教师板书，并引导讲解。在点积的小数点时，再次追问：这里的乘积只有3位，而因数的小数的位数有4位，积的位数不够，怎么办？学生回答：当积的小数位数不够时，可以在积的前面补“0”，再点上小数点。总结小数乘法的计算方法：计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，可以在积的前面补“0”，再点上小数点。如果小数末尾有“0”时，可以把小数末尾的“0”去掉，化成最简小数。（4）巩固练习：课件出示第7页试一试的4道题。学生独立完成，然后小组内交流订正。集体交流订正。指出学生在计算中的错误，帮助学生分析错误原因。设计意图：通过引导学生注意小数点的变化引起积的变化知识，让学生理解如何确定小数点的位置、当乘积的小数位数不够要补“0”的问题，完成对新知识的学习。（三）巩固新知1、课件出示第9页课堂活动第1题。①同桌对口令，一个同学把两个小数相乘，另一个同学说积是几位小数。如我报3.72×0.23，你答积有4位小数。②同桌练习。最后全班汇报，集体订正。出示第9页课堂活动第2题。①请同学们先把每一道题的结果算出来，同桌互相检查计算的结果是否正确。②学生独立完成后同桌或小组互相检查。③提观察要求：请同学们仔细观察每一组算式，它们有什么共同的特点？学生在小组内讨论后汇报：每一组算式都有一个共同的因数，另一个因数一个大于1，一个小于1。两个小数相乘，当一个因数比1大时，积大于另一个因数，当一个因数小于1时，积小于另一个因数。出示第9页练习二第1题。让学生在规定的时间里快速完成口算练习。可以用开火车的方式来集体汇报。出示第9页练习二第2题。让学生先独立计算，再连线。最后集体汇报订正。（四）达标反馈习题;1.根据57×24=1368，直接写出下列各题的积。0.57×2.4=5.7×2.4=2.竖式计算。4.8×0.250.32×0.89.8×0.5（五）课堂小结这节课我们学习了小数乘小数，这节课的内容与我们前面学习的小数乘整数有什么相同点和不同点？请你用自己的语言来总结一下今天所学的内容。学生汇报：生1：我们运用小数乘整数的转化学习方法来学习和探究小数乘小数的计算方法。生2：在计算小数乘小数时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。生3：当积的小数位数不够时，可以在积的前面补“0”，再点上小数点。生4：如果小数末尾有“0”时，可以把小数末尾的“0”去掉，化成最简小数。生5：两个小数相乘，当一个因数比1大时，积大于另一个因数，当一个因数小于1时，积小于另一个因数。设计意图：通过有针对性的汇报小结，使学生对小数乘法的计算法则和注意事项有一个全面的掌握。（六）布置作业1.课后完成第10页练习二的第3、4、5、6题。板书设计小数乘小数先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的位数不够，就在前面补0；如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。2、小数乘小数第2课时教学内容教材第7页例4、例5的“小数乘小数的估算和小数的连乘”的知识教学，及练习二的相关知识。教学目标知识与技能：理解和掌握小数乘小数的估算方法。学会用小数连乘的计算方法来解决生活中简单的实际问题。过程与方法：运用迁移类推的方法，让学生在独立解决和小组合作的基础上，通过讨论的方法总结出小数乘小数的计算方法和用连乘法解决实际问题。情感、态度和价值观：学生在合作中培养学生团队合作精神和热爱数学的情感。重点、难点重点理解和掌握小数乘小数的估算方法，学会用小数连乘的计算方法解决简单的实际问题。难点小数乘小数的估算方法和小数连乘的计算和运用。教学准备教师准备：课件，学生准备：草稿纸。教学过程（一）新课导入1、问题引入：我们的教室长是8.5米，宽是6.2米，我们的教室大约有多少平方米？让学生先独立思考后，在小组内交流方法和结果，最后引导汇报。让学生说出不同的结果和方法。最好引导学生说出三种方法：第一种用“四舍五入法”把两个数都取整数乘；第二种把8.5米“四舍五入法”取整数，另一个不变；第三种用“四舍五入法”把6.2米取整数，另一个不变。2.引入新课。接着引导：这三种估算方法得到的结果中，哪一个更接近正确结果呢？学生如果不能比较时，适时引入新课：这就是我们这节课要学习的内容。揭示课题：这就是我们今天要研究和学习的“小数乘法的估算”板书课题：小数乘小数（二）设计意图：通过让学生解决教室的面积的问题估算，让学生初步理解估算的多样性，同时也让学生在找最接近正确的结果的疑问中引入新课。（二）探究新知1、小数乘小数的估算。（1）教学例4：出示例4的主题情境图：先让学生看图，找到图中的数学信息，再在小组内理解图中内容的含义并解决问题。学生汇报图中的条件和问题。追问：怎样快速地判断“钱够不够”的问题呢？引导学生说出用估算来判断是最有效地方法时，接着问：该怎样估算呢？学生尝试估算，然后集体汇报，结果可能有两种：第一种：把24.9不变，把1.9看成2，24.9×2=49.8（元），所以50元钱够买这块肉。第二种：把24.9看成25，1.9看成2，25×2=50（元），所以50元钱够买这块肉。引导比较：这两种方法，哪一种更接近准确值，哪一种更能快速地判断钱够不够地问题呢？学生通过计算比较得出：第一种更接近准确值，但计算比较麻烦，第二种最能快速地判断钱够不够的问题。因为我们把两个乘数都放大了来估计的，所以能判断钱够。教师板书方法：24.9×1.9≈25×2=50（元）追问：我们这种估算运算的是什么方法？让学生明确：这是运用“四舍五入”法保留整数来进行估算的。（2）小结：小数乘小数的估算，可以把小数用“四舍五入”法都保留整数，然后进行整数乘法的计算。设计意图：通过让学生先列式解决问题，再通过如何快速判断够不够的问题，使学生明确这一问题不是计算，而是估算的问题。2、小数连乘教学（1）教学例5，出示例5主题情境图：认真观察主题图，从中获得了哪些信息，再想一想这些信息能解决什么样的问题？学生观察后汇报条件和问题。提问：怎样求长颈鹿身高呢？它的解题步骤是怎样的？学生交流后汇报：要先求出梅花鹿的身高？求出长颈鹿的身高？学生分步列式解答：0.7×2=1.4米，1.4×3.5=4.9米。答：长颈鹿有4.9米高。（2）提出能不能用一个综合算式来计算长颈鹿有多高？小组讨论，列出算式：0.7×2×3.5问：这个算式是几步计算的综合算式？让学生明确这是一个含有小数的连乘算式。引导计算：这个含有小数的连乘式题应该先算什么？再算什么？学生在讨论后汇报：这个小数的连乘算式要先算前两个因数的积，再用这个积与第三个因数相乘。教师根据学生的汇报，板书小数连乘算式的计算步骤和计算书写要求。0.7×2×3.5=1.4×3.5=4.9（米）答：长颈鹿有4.9米高。（3）小结：小数连乘的计算方法与整数连乘的方法相同，都是按从左到右的运算顺序进行计算。设计意图：通过让学生在分步解决问题中，明确先算0.7×2，再算1.4×3.5的顺序问题，从而为后面的连乘的计算顺序打下基础，自然地理解小数连乘与整数连乘的相同点，从而解决了小数连乘的计算顺序问题。（三）巩固新知1、课件出示第11页第10题。（1）指名板演，其余学生在草稿本上独立完成。（2）集体订正，并讲清做题要求。（3）学生根据板演结果订正。2、出示第11页第11题。（1）让学生先认真读题，再独立列式解答。（2）集体汇报订正。（四）达标反馈习题：1.计算下面各题。5.9×1.1×0.72.5×9.4×2.93.1×9.5×5.42.土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,买这些土豆100元够吗？3.一台录音机178.2元，一台电视机的价钱是一台录音机的9.5倍，买这样的8台电视机共付多少元？（五）课堂小结本节课我们学习了估算和小数连乘，大家记住了它们的计算方法了吗？总结：①估算小数乘法，就是先把小数用“四舍五入”法保留整数，然后进行计算。②小数连乘运算的计算方法与整数连乘的方法相同，都是按从左到右的运算顺序进行计算。设计意图：通过估算的复习总结，让学生明确取整数法估算，而连乘的计算顺序问题的复习总结，也为后面的混合运算打下基础。（六）布置作业完成第10页的第7题，第11页的第8、9、12题。板书设计小数乘小数 24.9×1.90.7×2×3.5≈25×2=1.4×3.5=50（元）=4.9（米）“四舍五入”法小数连乘运算的计算方法与整数连乘的方法相同。3、积的近似值教学内容教材第12-14页例1、例2的“求积的近似值”，课堂活动及练习三的相关练习。教学目标知识与技能：理解求积的近似值的意义。根据实际需要，确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。过程与方法：经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。情感、态度和价值观：培养学生运用数学知识的意识，培养学生实际问题实际考虑的能力。重点、难点重点掌握求积的近似值的方法，会根据实际需要求积的近似值。难点根据实际需要求小数乘法中积的近似值。教学准备教师准备：课件，人民币。学生准备：草稿本，教学过程新课导入1.复习引入：求出下面各题的近似值。（1）得数保留一位小数（2）得数保留两位小数：7.2×0.09≈0.86×3.2≈0.28×0.7≈5.89×3.6≈说一说，你是怎样来求积的近似值的？引导学生说出用“四舍五入”法来求近似值。引入新课。出示问题：小明的妈妈今天去菜市场买了1.5千克鱼，鱼每千克4.75元。你知道小明的妈妈要付多少钱吗？为什么？让学生自由解答并讨论出结果，最后汇报交流。因为4.75×1.5=7.125（元），所以当学生汇报可能有：7元，7.1元，7.13元等。这时老师可以适时问：为什么不能按计算的结果来付钱呢？学生汇报：因为钱的最小单位是“分”，也就是小数点后第二位。所以最多只能保留到小数点后第二位。师引入课题：有时候，我们在解决实际问题时，要根据实际的需要来保留一定的小数位数。这就是我们这节课要学习的内容。板书课题：积的近似值。设计意图：通过先让学生复习旧知，使学生回顾用“四舍五入”法取近似值的方法，为后面的学习做好铺垫，再通过引导学生解决生活中的买菜付钱问题，让学生明确生活中的取近似值的必要性。（二）探究新知1、教学例1：出示例1情景图：（1）让学生先找出图中的条件和要解决的问题。然后问：怎样计算李奶奶家的水费是多少钱？学生回答：已知条件是用水8.5吨，每吨水3.45元，用“单价×数量=总价”来列乘法算式进行计算。让学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报。学生汇报的结果可能有：①3.45×8.5=29.325（元），所以李奶奶该缴29.325元的水费。②3.45×8.5=29.325（元），29.325元≈29.33元，所以李奶奶该缴29.33元的水费。（2）出示这两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种付钱方法？为什么？让学生先在小组内互相交流一下，再汇报。学生汇报结论：在实际付钱的过程中是无法付出0.005元的，所以应该用“四舍五入”法取近似值，李奶奶该缴29.33元的水费。教师板书解答过程：3.45×8.5=29.325≈29.33（元）2.师再次引导回顾，细化用“四舍五入”法求近似值的方法。先让学生分组讨论具体的取值方法，再汇报。集体讲述：因为人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。而5厘钱没办法付，所以要把小数点后面第3位的“5”舍去，但5比4大，舍去后，它的前一位要加1，所以约等于29.33元。3、教师小结：在计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留几位小数，较小的钱数可保留两位或一位小数，较大的也可保留整数。设计意图：通过让学生自主发现和交流讨论，使学生在自主的思考中明确实际问题实际考虑的道理。4、巩固练习。（1）出示例1后的“试一试”的练习：①按照上面的求积的近似值的方法算出小明和小红家分别应缴水费多少元？②让学生独立解答，然后集体汇报交流并订正。5、呈现问题：议一议：为什么要取近似值？怎样取近似值？①学生在小组内交流讨论，最后汇报交流：生活中有时没有必要知道得太精确，或像付钱一样我们只能付到分时，这样就必须用到积的近似值。②取近似值的方法是，先求出积，然后按“四舍五入”法取近似值。如果要精确的数位的后一位小于或等于4时，把这个数连同尾数直接舍去，这叫“四舍”；如果要精确的数位的后一位大于或等于5时，把这个数连同其尾数也舍去，但同时这个数的前一位要加1，这叫“五入”，这种取近似值的方法就叫“四舍五入”法。设计意图：通过再一次的回顾和总结细化取近似值的方法，使学生明确取积的近似值的操作步骤和掌握取积的近似值的方法6、教学例2：课件出示例2。（1）让学生观察例2图：从中找到条件和要解决的问题。师问：怎样求大约可以榨多少油？学生汇报：可以列乘法算式来解决这个问题：0.47×3286=提示：这道题的数比较大，可以用计算器来计算，让学生用计算器算出这道题的结果：0.47×3286=1544.42（千克）问：这道题的结果算出来了，但这种解答对吗？提示学生读题中括号里的限制条件：得数保留整数后，学生回答：计算的结果是小数，要取近似值。追问：怎样保留整数来取近似值呢？学生小组内交流后汇报：保留整数，看小数的小数部分的第一位数字是多少，这里是4，所以我们把小数部分的42都舍去，得数就是1544千克。完成解答过程：0.47×3286=1544.42≈1544（千克）答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。设计意图：通过设置数学计算中的数值在生活中无法兑现的现实，来引导学生理解有时在生活中我们就要取近似值，但为了公平，人们规定用“四舍五入”法来取近似值，进而让学生明白学习取积的近似值的意义和方法。（三）巩固新知1、出示第13页“课堂活动”。①让学生先读题，然后学生列式解答②引导：这个答案的小数有多少位？（4位），题目就想知道大约多少千米？你们认为保留几位小数合适？学生交流讨论后，可能会汇报两种结果：保留整数，大约5千米。保留一位小数，结果是4.6千米。学生让学生分别说一说这两种取近似值的方法的原因。教师可以适时的补充说明。出示第14页练习三的第2题。让学生按要求先填表，然后小组内互相交流。最后集体汇报交流。出示第14页练习三的第4题。让学生先用计算器算出积，然后让学生把算的积保留两位小数。（四）达标反馈习题;1.笔算下面各题。（得数保留两位小数）0.17×0.8≈2.7×0.35≈2.我会判断（正确的画√，错误的画×）（1）15.95保留一位小数约是16.0（）（2）近似值为6.90的最大三位小数为6.899，最小数为6.895。（）（3）近似数3.0和3的大小相等，但精确度不一样。（）（五）课堂小结师：对于积的近似值，你学会了什么？有什么新的体验？总结：求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。在解决实际问题时，有时要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。设计意图：通过让学生讨论和总结全课的知识，让学生在总结的过程，回顾和记忆本节课的知识。（六）布置作业1.练习三的第1、3、5题。板书设计积的近似值例1：3.45×8.5=29.325≈29.33（元）例2：0.47×3286=1544.42≈1544（千克）答：李奶奶该缴29.33元的水费。答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。取近似值的方法：先求出积，然后按“四舍五入”法取近似值。4、问题解决第1课时教学内容教材第15页例1“计算天然气用量及费用”的实际技能问题用练习四的相关练习。教学目标知识与技能：能运用小数乘法的有关知识来解决一些简单的实际问题，并从中学习和掌握一些解决问题的方法。过程与方法：结合实际生活情境，加强数学知识与实际的联系，并探索小数乘法的实际应用问题。情感、态度和价值观：学生在解决问题的过程中，培养学生热爱生活的积极情感。重点、难点重点运用小数乘法的知识解决生活中的问题，提高学生分析问题的能力。难点在解决问题的过程中，让学生理解小数乘法的应用价值。教学准备教师准备：课件，尺子。学生准备：草稿纸。尺子。教学过程（一）新课导入（1）游戏导入：师：今天玩的游戏叫跳方格，地上的方格的距离都是一样的，按顺序分别是1、2、3、4、5……。现在有两位同学一前一后跳，第一个同学跳在1格，第二个同学要保持与第一个同学2格距离，应跳在什么位置？如果第一个同学现在跳在2的位置，两个同学保持3格距离，第二个同学要跳在什么位置？为什么？学生在活动中寻找答案。并共同讨论出结果。（3-1=2，5-2=3）2.引入新课。师：这种方法同样也可以运用到生活中来解决一些实际问题。这节课我们就用这种方法来解决生活中的问题。板书课题：解决问题设计意图：通过游戏的方法，让学生初步理解两指数相减等于距离的道理，为后面的学习打下基础。（二）探究新知1、教学例1：出示例1情境图，引导学生理解题意。（1）提问：这个月的天然气费用是多少？学生讨论后汇报交流：用“天然气用量×单价=费用”。分两步进行解决。第1步，查看天然气表，算出天然气用量。追问：这里有两个天然气表，我们用哪一个天然气表上的指数呢？学生汇报：第一个表上的指数指的是这个月的开始计量时的起点。第二个表则是这个月结束时的指数。两个指数间的差值是这个月的用量。总结：图中显示的是两个天然气表的读数，分别叫做“上月读数”和“本月读数”，上月读数是上月结束时的指数，但同时又是这个月开始计量时的起点。而本月读数则是这个月结束时的终点，但同时又是下一月的起点，天然气表是用累积的方法来计量天然气用量的。板书：一个月的天然气用量=本月的用量指数-上个月的用量指数一个月的天然气用量=本月的用量指数-上个月的用量指数注意：要准确地计算出一个月的天然气用量，应该在每个月的同一天查看天然气表。这样两个时间之间刚好相差一个月，就能比较准确地算出一个月的天然气用量。追问：你能算出7月份实际用量是多少立方米吗？学生在草稿本上计算，然后汇报交流。教师根据学生的汇报板书：7月天然气实际用量：506-478=28（立方米）设计意图：让学生结合生活情境得出计算天然气用量的方法就是“结束指数-开始指数”的方法。（2）第2步：计算天然气费用。提出要求：让学生找出计算天然气费用的所需条件并让学生计算出天然气的费用。学生独立解决问题后汇报：用“每立方米天然气的单价×这个月天然气的用量=这个月的天然气费”。根据学生的回答逐步完成下面的板书：7月应缴天然气费用：1.7×28=47.6（元）答：7月份应该缴天然气费47.6元。汇报小结。下面我们一起来回顾一下我们的学习过程。学生小结：这节课我们学习了如何计算天然气费用问题。我们现利用本月天然气表指数减去上月天然气表指数得到实际用量，再用实际用量乘以天然气单价就得到天然气费用。设计意图：通过引导学生如何来解决天然气费的问题的思考中，让学生明白解决天然气费用的解题策略。明白解题过程和解题方法。（三）巩固新知1．出示第15页“做一做”。①下表是某层楼4户家庭的天然气用量情况，用我们刚刚学的方法来算出应缴多少元，并填在下面的表格里。②学生在草稿本上计算，然后在小组内交流计算结果并填表。③引导学生说出计算的过程：先用本月读数-上月读数=实际用量。再用实际用量×单价=应缴金额。2．出示第17页练习四第1题。①先让学生在作业本上完成，并请三名同学上黑板板演。②师生通过集体订正黑板上的板演题，让学生订正自己的计算结果。出示第17页练习四的第2题。先让学生独立完成，然后让一名同学汇报，全班集体订正。（四）达标反馈习题;1.按要求保留积的小数位数。保留一位小数：1.2×1.4≈0.37×8.4≈保留两位小数：0.86×1.2≈2.34×0.15≈2.胖大海每千克45元，买0.049千克胖大海需付多少钱？（五）课堂小结这节课我们都学了些什么？在解决问题中，应该要注意些什么？小结：这节课我们学习了如何计算天天然气费用：先用本月读数-上月读数=实际用量，再用实际用量×单价=应缴金额。在读题中，一定要分析条件和问题的关系，有针对性地进行列式计算，解决问题。设计意图：通过让学生自主地概括出本节课的学习内容，使学生再一次接受知识的再回顾和再总结。加深了学生对知识的理解。（六）布置作业1.完成练习四的第3题。板书设计问题解决（一） 7月实际用量：506-478=28（立方米）7月应缴天然气费用：1.7×28=47.6（元）答：7月份应该缴天然气费47.6元。4、问题解决第2课时教学内容教材第16页例2“计算出租车费用”的问题，练习四的相关练习。教学目标知识与技能：运用小数乘法的知识解决生活中的实际问题，并学习和运用解决问题的技巧和方法来解决生活中的做出租车付费的实际问题。过程与方法：让学生在小组合作中，通过情境的感知来探讨和解决生活中的实际问题，并总结出解决问题的策略和方法。情感、态度和价值观：让学生初步感受小数乘法知识的应用价值，提高学习数学的兴趣和培养学生的学习自信心。重点、难点重点运用小数乘法的知识问题，提高学生分析和解决问题的能力。难点运用小数乘法的知识解决生活中的问题。教学准备教师准备：课件，尺子。学生准备：草稿纸，尺子。教学过程（一）新课导入1.谈话引入：课件出示出租车价格收费牌。起步价：10元/2千米，每千米1.5元。这是你们在做出租车时，常见的一个镜头了，但你们知道它的意义吗？引导学生分析和理解：出租车计费是按两段计费的，第一段就是2公里10元钱，第二段是每增加1公里，就要在10元的基础上加1.5元。揭示课题。问：如果我要到1.8千米外的公园游玩，我坐出租车要付多少车费呢？引导学生理解：18千米小于2千米，按10元的起步价收费。追问：如果我要到3千米外广场去玩，我坐出租车要付多少车费呢？引导学生理解并计算：10+1.5×（3-2）=11.5元。揭示课题：王叔叔乘坐出租车去看展览时，遇到了一些问题，我们一起去看一看。板书课题：出租车计费。设计意图：通过学生回忆坐过出租车时的出租车价公示牌，让学生初步感知出租车的计费方式，同时也向学生传达出数学来自于生活的道理。探究新知1.教学例2：出示例2情境图。（1）让学生看图，从图中找到解决问题的条件和问题。最后组织学生汇报：条件：起步价8元，2千米后按每千米1.8元计费。要去的里程是6千米。问题：至少需要多少元？（2）引导学生在理解：“起步价是8元，2千米以后按每千米1.8元计费”这句话的意思。教师结合前面学习的内容解释和理解：坐出租车时，在2千米内，都是付8元钱，这就叫起步价，它是一个固定值。但当你坐的距离超过2千米后，就要在起步价的基础上按1.8元/千米来收费，也就是每多1千米，就要在8元的基础上加一个1.8元，坐得越远收的钱就越多。(3)为了能让学生更容易理解，引导学生通过画图帮助理解和记忆。引导学生理解：路程被分成了两个部分，所以费用的计算也要分两个部分来计算。设计意图：通过引导学生理解起步价的意义，学生就能理解出租车计费的方式，为后面的计算出租车费用打下基础。（4）问：王叔叔坐6千米一共要付多少出租车费时？该怎样来算呢？让学生先独立思考，再合作交流。学生讨论后，可能会出现以下两种解决问题的方法：方法1：一共要付的费用=起步价8元+超过2千米后以1.8元计价路程的出租车费，所以就是按起步价加上2千米以后的费用，也就是6千米去掉起步的2千米，也就是有4千米按每千米1.8元计费。方法2：一共要付的费用=全部以1.8元/千米计算+起步价里少算的钱。按1.8元/千米来计算，起步的2千米也算成了1.8×2=3.6（元），和起步价8元相比，就少算了8-3.6=4.4（元）。所以，如果每千米都按1.8元算，就会少算4.4元，就应该在6×1.8=10.8元的基础上再加上少的4.4元，就是应该付的出租车费。（5）要求学生分析并列式计算，再在小组内讨论，最后汇报交流：教师随学生的回答板书：以1.8元计价的路程有多少千米？6-2=4（千米）4千米的出租车费是多少元？1.8×4=7.2（元）至少需要多少元？7.2+8=15.2（元）（6）让学生独立列式解答出第2种解法的具体解题步骤。然后教师抽部分学生进行汇报。其余学生也可造时的补充。在学生汇报的过程中，教师也可一步步引导讲解，并板书解题步骤：以1.8元计价，6千米一共要多少元？6×1.8=10.8（元）起步价少算了多少元？1.8×2=3.6（元）8-3.6=4.4（元）至少需要多少元？10.8+4.4=15.2（元）答：至少需要15.2元。设计意图：通过绘图帮助学生理解题意，并让学生在观察主题图的基础上再进行拓展延伸，学会用不同的方法和策略来解决同一问题。（三）巩固新知1、出示第18页练习四第8题。（1）同学们能用刚才的学习方法来分析和解答这道题吗？（2）学生独立完成后，然后让学生在小组内交流讨论，最后全班汇报。2、出示第18页第9题。（1）学生读题并讨论汇报：按两段来计费的。（2）这道题还要注意结果要保留整数，要用四舍五入法。所以最后的结果是55.35≈55元。（四）达标反馈习题;1.填空。36×0.21积是（）位小数，2.35×0.5积是（）位小数。0.25×1.04积是（）位小数，150×3.2积是（）位小数。张红用1分钟可以做45题口算，李强的速度是她的1.4倍，李强每分钟可做（）题口算。2.列竖式计算。(得数保留一位小数)0.36×0.151.45×0.120.86×1.46.5×0.39（五）课堂小结问：这节课我们学习的是出租车计费，通过本节课的学习你又有哪些新的收获？总结汇报：计算乘座出租车费用的问题的解决是分两步进行的。也就是两段计算法，用起步价加上起步价后的费用就等于总的乘坐费用。设计意图：通过引导学生回顾计算出租车费用的计算过程和方法，使学生更明确本节所学习的内容，为后面的练习打下基础。（六）布置作业1.完成第18页练习四第7，10题。板书设计问题解决（二）（1）以1.8元计价的路程有多少千米？6-2=4（千米）（2）4千米的出租车费是多少元？1.8×4=7.2（元）（3）至少需要多少元？7.2+8=15.2（元）5、整理与复习教学内容教材19页的对小数乘法的“整理与复习”，练习五的相关练习。教学目标知识与技能：通过整理本单元知识的联系，帮助学生形成整体知识结构，提高学生对小数乘法计算能力和进一步学会用自己所学的知识解决生活中的实际问题。过程与方法：通过让学生回忆和交流的形式，在小组讨论中发现问题并交流解决问题，总结出知识点。情感、态度和价值观：让学生在小组合作中探究知识的整理方法，培养及时复习的好习惯。重点、难点重点熟练的掌握小数乘法的计算方法，能正确计算。难点正确确定积的小数点的位置，正确到积的近似值。教学准备教师准备：课件。学生准备：草稿本。教学过程（一）新课导入1、谈话引入：问：本单元的知识我们已经学完了，下面我们一起回忆一下，本单元我们都学了哪些知识呢？学生自由交流所学习和掌握的知识，并指名学生交流汇报。揭示课题：引述：今天这节课我们就来对第一单元的所有知识进行系统的复习和整理。板书课题：整理与复习。设计意图：通过引导学生交流汇报所学的知识，让学生对所学的知识有一个大体的回顾，从而引入课题，使学生明确本节课的学习目标。探究新知1、在学生回顾汇报的基础上，教师板书本单元的知识要点，并引导学生分析和理解各个知识点间的联系。问：从上表你看出了什么？学生交流汇报：这个单元学习的内容分为四个部分，但总体可以分成3大方面的内容，第一方面：小数乘整数和小数乘小数是小数乘法的计算方法的学习；第二方面：积的近似值；第三方面：运用小数乘法的知识来解决实际生活中的问题。2.教师引导：对照上表，我们先一起来回忆一下小数乘法的竖式计算方法。小数乘法的竖式计算方法是怎样的呢?学生汇报交流并汇报总结。追问：在最后求小数积的时候，我们还要注意些什么？教师提示：小数点很重要，一个小数点点错，有可能就能引发一场灾难。请同学们看书第22页你知道吗。我们看一看小数点都惹了哪些“祸”。设计意图：通过引导学生回顾所学的知识，并形成知识系统后，教会学生对照知识结构图分别进行回忆和复习。3、出示整理与复习第1题。算一算，议一议。教师引导：小数乘法和整数乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？我们通过这两道题来看一看。学生先做题后，再引导学生对比总结出整数乘法和小数乘法的异同。总结出小数乘法的计算方法和注意事项。设计意图：通过让学生的讨论和交流，让学生自主回忆和总结小数乘法与整数乘法的异同的同时，帮助学生记忆小数乘法的计算方法。（三）巩固新知1.出示第20页练习五第1题。（1）先让学生判断哪些是正确的，哪些是错误的。（2）让学生交流汇报：错误的原因是什么？怎样改正？出示第20页练习五第2题。让学生独立完成后，集体汇报订正。3.出示第21页练习五第6题。提问：这一题是小数的连乘运算。小数的连乘运算该怎样计算？学生回答后独立计算完成这道题的计算，最后集体订正。4.小数乘法的估算方法是怎样的呢？先让学生回答出估算的方法，出示下面三道题，学生独立完成后汇报交流：0.59×3.8≈4.8×3.92≈3.09×5.4≈5.课件出示第19页整理与复习第3题。问：求大约能收多少千克白菜，我们用什么方法进行计算？怎么估算呢？6.出示整理与复习第2题。（1）买16米布该付多少钱？（2）买21.5米布该付多少钱？（四）达标反馈习题;1.竖式计算。3.5×24.50.8×0.564.23×0.0280.32×0.22.1千克小麦可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？（五）课堂小结问题引导：通过复习，我们再一次总结一下这一单元学习了哪些知识？总结：1.小数乘法计算方法：小数乘整数，小数乘小数口算方法、估算方法、笔算方法；2.积的处理：学习用四舍五入法求积的近似值；3.知识运用练习，用小数乘法解决生活中的实际问题。设计意图：复习小结的环节，重点让学生回顾和交流总结，培养学生善于总结的学习能力。（六）布置作业1.完成第20页练习五第3、4、7题。6、综合与实践：家庭用电调查教学内容教材第23页综合实践活动:“解决生活中的用水，用电费用问题”，培养学生节水节电意识。教学目标知识与技能：在调查知识的归纳总结中，能运用所学的数学知识解决生活问题的能力，解决生活中的用水、用电费用计算小常识。过程与方法：通过活动和交流，在分组活动中运用所学的知识解决问题，并总结形成结论。情感、态度和价值观：培养学生理解节约的意义，养成节约的好习惯，在小组合作中共同学习提高。重点、难点重点在调查了解的基础上，让学生理解用水、用电费用计算知识小结和运用。难点培养学生的节约意识和节约能力。教学准备教师准备：课件、用电调查表。学生准备：草稿本、用电调查表。教学过程（一）新课导入1.谈话导入：问：我们家中都有哪些用电的电器？学生汇报：电视要用电，洗衣机要用电，夜里用电灯，手机要充电，电磁炉都要电…2.介绍电的来历引入新课：讲述：我们用的电来源于水力、火力、核力、风力等发的电，但我们国家主要还是靠火力发电，占总电量的80%，而火力发电需要大量的煤，但煤资源有限，所以我们要懂得节约用电。今天，我们通过实际活动，运用所学的数学知识来计算有关电的问题。板书课题：家庭用电调查设计意图：通过学生回忆生活中的用电电器，使学生感知用电的广泛性，电力资源的有限性的矛盾，从而培养学生的节约意识。（二）探究新知1.检查预习并计算。(1)课前，同学们调查自己家用电情况，下面以小组为单位，把你们调查的结果填在表格中，接着算出电费是多少元？（2）让学生对比发现哪家用电最多，哪家用电最少？学生在小组内交流，填表并计算出电费是多少元。学生汇报后对比总结回答。设计意图：检查预习情况是为后的学习能更好的开展，同时也是对学生能力的一次考查。2.引导交流。（1)对用电多的家庭，引导学生回忆一下，用电多，多在什么地方？再引导用电少的同学家里用电少在什么地方？学生汇报：用得多的同学家可能的情况可能是：夜晚的电灯开得多，时间长，电器可能同时开启，夏天空调开的温度过低等。用得少的同学家可能的情况可能是：电灯人离开就关，空调不到最热不开，开时温度调到合适温度，少用电器或避免电器同时开……。（2）根据你们的回忆，你们有哪些节约用电的好方法？学生总结：a、随手关灯、人走灯灭。b、在自然光能够满足要求时，不使用照明灯。c、多用节能灯。d、家用电器不用时，及时关闭电源开关。e、减少电冰箱开门次数。f、合理使用空调机。g、适当调节电视、电脑、音响等音量大小和亮度强弱等。……（3）现在你们把你们的调查结果在小组内交流一下。同学们在小组内交流各自的收集结果，并汇报交流。3.归纳小结：我们找到了很多的节约用电小常识，同学们按上面我们总结的方法来完成这个月用电量情况，并进行对比，看谁节约用电的效果最好。学生记录节电方法，制定节电计划，按照节电方法看一看这个月的用电节约情况。设计意图：让学生通过数据的计算结果的对比，再经过学生的回忆对比，从中掌握节电小知识。掌握节电小窍门。培养学生节约的意识和能力。巩固新知1.我们课前还让同学们调查了家里上一个月的用水情况。下面我们一起来算一算。填一填对比回忆一下，我们家各有什么节水小妙招？同学们在小组内完成小组表格的填写。2.同学们回忆节水过程：废水的再利用。尽量一水多用。用淘米水、煮面水洗碗筷；用洗菜水、洗衣水、洗碗水来浇花、洗车；洗脸水用了之后可以洗脚，然后冲厕所等。洗手时，用盆洗比用水长流的方法更节省水，洗涤蔬菜水果或洗碗时也一样，间断冲洗就能节约水……（四）达标反馈习题;1.学校有一个水管坏了，它每小时要漏掉0.14吨水，这个水管从坏了到被发现一共用了2.5小时，在这段时间内一共漏掉了多少吨水？2.李全家上个月用水35吨，本月通过全家总动员，通过一个月的努力，节约了12吨水，按每吨水3.45元计算，这个月节约了多少钱？（五）课堂小结引导小结：这节课我们通过研究和对比，在对比数据中，懂得了哪些节水节电的小常识？学生回忆和汇报学习结果。在全班交流：节电方法：随手关灯，合理用灯管少开或不开大功率音响……设计意图：通过回忆，让学生对所学的知识有一个系统地回顾，巩固所学的知识。（六）布置作业1.回答调查小区内各家的用电情况，并宣传节水节电小常识。板书设计综合实践：家庭用电调查 节电知识总结汇报节水知识总结汇报第二单元1、图形的平移教学内容教材25-28页“图形的平移”例1、例2和“练习六”的相关内容。教学目标知识与技能：通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。过程与方法：在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。情感、态度和价值观：了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。重点、难点重点掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。难点根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。教学准备教师准备：课件。学生准备：方格纸、学具盒（装有长方形、正方形、平行四边形、梯形等）教学过程（一）新课导入课件出示24页情境图。1.引导学生观察情境图，并说一说从图中获得了哪些信息？学生回答预设：生1：从图中可以看出，电梯在上下平移运动。生2：图中有个风车，我知道风车叶片的运动是旋转。生3：从图上小朋友的对话中，我懂得了，可以把电梯和风车看成是某种平面图形，利用方格纸，研究电梯和风车的平移和旋转情况。生4：还可以利用方格纸来研究生活中的平移、旋转和对称。2.同学们观察得真仔细，平移、旋转和轴对称是我们生活中常见的现象，我们在三年级时，已经初步了解了这些现象，在本单元，我们将继续研究平移、旋转和轴对称现象。今天这节课，我们首先研究图形的平移。板书课题：图形的平移设计意图：利用情境图，让学生在情境中进一步了解生活中的平移、旋转等现象，引发继续探究的欲望，激发学习兴趣，揭示课题。（二）探究新知1.教学例1（1）课件出示25页长方形平移的方格图。①提问：仔细观察方格中的长方形，谁能说说长方形是向什么方向平移的？学生回答：是沿水平方向向右平移的。②追问：你是如何判断出长方形是向右平移的？学生先在小组里说一说自己的判断方法，小组选派代表汇报。学生汇报预测：从箭头所指方向可以看出，右边的长方形是平移后的图形，平移后的图形在原图的右边，所以长方形是向右平移的。③设疑：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。学生操作学具，小组内讨论，互相说说自己操作的方法和结果。学生汇报：汇报预测：生1：长方形向右平移了6格。生2：长方形向右平移了8格。④质疑：为什么出现了不同的结果？谁的意见对呢？请这两位同学解释一下是怎样观察移动格数的。学生汇报预测：生1：我是数两个长方形中间相差的格数，一共有6格。生2：我是找出两个长方形对应的点，数一数这个点平移后移动了几格。⑤验证：到底谁说得对呢？我们一起来验证一下，老师移动长方形，你们数，好不好？课件演示长方形移动的过程，每移动1格，学生数1格，通过演示统一学生的意见。⑥小结：平移的方向根据平移后的图形与原图形的位置关系进行判断；平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。（2）课件出示25页正方形平移的方格图。①引入：刚才，我们一起探究了长方形沿水平方向平移的方向与距离，下面请同学们看一看这个方格图，我们继续探究图形的平移问题。②提问：仔细观察，说一说正方形是如何平移的？学生观察方格图，思考正方形移动的方向和距离。小组交流，互相说一说自己的想法。汇报：正方形向下平移了5格。③质疑：和刚才长方形的平移相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗？先想一想，再在小组里说一说自己的想法。学生小组交流，发表看法。学生汇报预测：相同的是正方形和长方形都在平移而且都是点到点之间的平移；不同的是长方形是沿水平方向平移，而正方形是沿竖直方向平移的。④引导归纳：从上面的研究中你们知道研究平移时需要注意哪些问题？学生分小组讨论后汇，教师根据学生汇报归纳：要注意图形平移的方向和平移的距离。教师板书：方向和距离设计意图：根据具体的方格图，引导学生探究图形平移的方向和距离，培养学生的探究能力和空间观念。2.教学例2过渡语：在探究图形的平移时，同学们不但要会判断平移的方向和距离，还要学会根据要求对图形进行平移。课件出示例2方格图。（1）提出要求：①将平行四边形向右平移4格。②将梯开向上平移2格。（2）请同学们先用学具在方格纸上移一移，然后在方格纸上画一画。①学生操作，教师巡视，对学困生给予指导。②学生在小组内展示自己所画的平移后的图形，并说一说自己是怎么画的。（3）全班汇报展示，课件演示平移过程。（4）指名说一说平移的方法。学生反馈预测：在平移前，我先确定平行四边形和梯形的4个顶点应平移到哪里，并把平移后的图形的4个顶点描出来，按原图的样子连接各点，平移后的图形就画好了。（5）归纳画平移图形的方法。①提问：你们能总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形吗？请同学们先在小组里交流，再汇报。②学生反馈汇报：教师根据学生的汇报总结：一是平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。设计意图：以平移的概念为基础，来探讨画出平移后的图形的方法；教学中加强了直观演示，帮助学生建立平移过程中的表象，并强调在画图形时应注意的两点，使教学重点突出，提高了学生对知识的掌握水平。3.教学例3（1）引导：刚才我们研究了如何把图形按要求进行平移，平移在生活中的应用非常广泛，请看下面两幅图，我们来研究一下这两幅图的平移方法。课件出示例3主题图。（2）启发：同学们请看这两幅图，想一想，图（1）和图（2）有什么区别？①学生观察两幅图，寻找两幅图的区别和联系。②小组交流，在小组里互相说说自己的发现。③反馈汇报：两幅图都是由一个大正方形和4个小阴影部分组成的；不同处在于大正方形中的4个小阴影部分所处的位置不同，所以组成的图形不同。（3）提问：图（1）中的4个小阴影部分分别和图（2）中的哪一部分相对应？把相对应的部分用相同的颜色涂一涂。学生观察寻找，涂色。（4）追问：想一想，如何通过平移，使图（1）变成图（2）？①小组交流平移方法，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。②各小组先派代表汇报平移方法。学生汇报预测：生1：图（1）左上方的阴影部分向右平移2格，右上方的阴影部分向左平移2格；左下方的阴影部分向右平移2格，右下方的阴影部分向左平移2格，就平移成图（2）了。生2：图（1）左上方的阴影部分向下平移2格，右上方的阴影部分向下平移2格；左下方的阴影部分向上平移2格，右下方的阴影部分向上平移2格，就平移成图（2）了。生3：把图（1）平均分成左右两部分，左边部分向右平移2格，右边部分向左平移2格，就构成图（2）了。生4：把图（1）平均分成上下两部分，上面部分向下平移2格，下面部分向上平移2格，就构成图（2）了。（5）演示：同学们找出了这么多平移的方法，这些方法平移后的结果如何呢？我们一起来看一看。①教师根据学生的回答，课件演示平移的过程，直观地展示平移的结果。②通过演示，我们可以看出，大家平移的方法都是正确的。（6）小结：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。设计意图：让学生经历由一个图形通过平移后，形成另一个图形的过程，进一步强化学生的认识，让学生逐渐形成图形变换的思维。（三）巩固新知1．同学们，通过刚才的学习，相信你对图形平移的方法都掌握得很好了，下面，我们一起来做一个小游戏好不好？（1）出示“课堂活动”：请同学们拿出准备好的方格纸和长方形、正方形、三角形等学具，同桌之间玩一玩这个游戏。（2）同桌间一人提要求，另一人按要求做。2．完成“练习六”第1题。（1）学生独立完成，教师巡视，对学困生给予指导。（2）指名汇报，并要求说明平移方法。（3）提醒学生练习中的错误原因，引起学生注意。设计意图：通过游戏和练习，加强学生对平移知识的应用，巩固所学知识，形成能力。（四）达标反馈（五）课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？本节课我们进一步学习了图形平移的知识，通过学习，我们懂得了如何判断平移的方向和平移的距离，掌握了根据要求平移图形的方法，还懂得了一个图形通过平移可以变换成另一个图形。设计意图：通过归纳总结，让学生再一次回顾所学知识，加深对所学内容的印象，巩固所学新知。（六）布置作业1.完成教材第28页练习六的第2、3、4三题。板书设计图形的平移 平移的方向和距离图形平移的方法一个图形通过平移可以变换成另一个图形。2、图形的旋转教学内容教材29-32页“图形的旋转”和“练习七”的相关内容。教学目标知识与技能：1．理解掌握顺时针方向和逆时针方向，能从定点、方向、角度三个方面研究旋转。2．能在方格纸上画山一个简单平面图形绕一点顺时针、逆时针方向旋转90°后的图形。过程与方法：按照学生认知规律，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的方法，让学生在自主探索、合作交流、动手操作等活动中掌握知识。情感、态度和价值观：感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值，进一步培养学生的空间观念。。重点、难点重点掌握图形旋转的3个关键要素：定点、方向、角度。难点掌握画出一个简单平面图形绕一点顺时针和逆时针方向旋转90°后的图形的方法。教学准备教师准备：多媒体课件，1把有60°角的直角三角板、1张空方格纸。学生准备：有60°角的直角三角板、1张空方格纸、用硬纸板剪出31面“课堂活动”第3题的图形。教学过程一、新课导入1．同学们，请想一想，游乐场里都有哪些能够旋转的娱乐项目呀？学生观看视频后回答：摩天轮、旋转木马、风车……2.谁能说一说它们是怎样旋转的吗？学生思考后回答：回答预测：生1：摩天轮是围绕中间的轴旋转的。生2.旋转木马是也是围绕中间的轴旋转的。3.它们是按什么方向旋转的呢？请再仔细看一看。课件播放摩天轮、旋转木马、风车等的旋转视频。学生观看后回答：是顺着旋转的。4.同学们看得很仔细，今天我们继续来探究图形的旋转。板书课题：图形的旋转。设计意图：通过学生喜欢的生活情境导入新课，引起学生的兴趣，激发学生学习新知的欲望，揭示课题。二、探究新知（一）认识顺时针方向和逆时针方向课件出示钟面。1.引入：同学们请看，钟面上的指针是向哪个方向旋转的呀？学生观察后回答：向右旋转。2.启发：刚才同学们观察的摩天轮、旋转木马、风车的旋转方向和钟面上指针的旋转方向相同吗？引导学生回答：旋转的方向是相同的。3.解释：刚才同学们说摩天轮、旋转木马、风车是顺着旋转的，我们现在给它规定一个表达方式，叫“顺时针方向”旋转。同学们请记住：与时针旋转方向相同的是顺时针方向，方向相反的是逆时针方向。4.课件出示教材29页水龙头和电风扇的情境图。①观察一下，开水龙头是沿什么方向旋转的？电风扇是沿什么方向旋转的？②学生观察后回答：开水龙头是沿逆时针方向旋转的，电几扇是沿顺时针方向旋转的。设计意图：让学生通过具体生活情境，感知旋转的方向性有两种，并在教师的引导下明确什么是逆时针方向、什么是顺时针方向。（二）教学例11.过渡：通过刚才的学习，同学们已经了解了什么是顺时针方向、什么时逆时针方向，下面我们继续探究一个图形沿顺时针方向或逆时针方向旋转的情况。2.同学们请看主题图：课件出示例1的主题图。（1）提问：这是一个风车的叶片，风车旋转时，是围绕哪个点旋转呢？学生观察后回答：围绕O点旋转。（2）追问：如果叶片①旋转到叶片②的位置，是沿什么方向旋转的？旋转了多少度？引导学生回答：沿顺时针方向旋转，旋转了90°。（3）引导归纳：刚才我们从哪几个方面探究风车叶片旋转情况的？学生回忆探究过程，归纳总结出：位置、围绕旋转的点、方向、角度等。（4）质疑：如果图形①旋转到图形④的位置，应该沿哪个方向旋转？旋转多少度？请同学们根据刚才的探究方法，先分小组讨论，再反馈汇报。①学生小组交流，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。②反馈汇报。学生汇报预测：沿逆时针方向，旋转90°。3.分小组议一议：图形②怎样旋转到图形③的位置？图形④怎样旋转到图形③的位置？提出要求：讨论时，要抓住图形旋转的几个要点，即围绕旋转的点、方向、角度等。（1）学生分小组交流讨论，教师巡视指导。（2）小组选派代表汇报。学生汇报预测：生1：图形②要想旋转到图形③的位置，可以围绕O点沿顺时针方向旋转90°。生2：图形④要想旋转到图形③的位置，可以围绕O点沿逆时针方向旋转90°。生3：我觉得图形②要起旋转到图形③的位置，还可以围绕O点沿逆时针方向旋转270°；同样，图形④要想旋转到图形③的位置，可以围绕O点沿顺时针方向旋转270°。（3）同学们说得真好，特别是最后回答的这名同学，想到了从顺时针和逆时针两个方向都能够旋转到指定的位置，只是旋转的角度不同，说明大家都动脑筋了。设计意图：让学生通过观察、思考、探究、交流，明确图形旋转的要点，明白图形旋转到指定位置因方向不同，旋转的角度也不同，旋转方法具有不唯一性。（三）教学例21引入：刚才同学们学习了将图形按一定角度旋转的方法，下面，我们就一起动手来做旋转的小游戏，好不好？课件出示例2主题图。2.请同学们拿出方格纸和60°角的直角三角板，按照主题图的样子，先在方格纸上画出点A，再将三角板绕点A旋转90°。（1）学生根据要求，在方格纸上画点。（2）学生用三角板在方格纸上做旋转的游戏。（3）同桌间互相展示自己旋转的过程。3.展示汇报。（1）老师拿出一张大的方格纸固定在黑板上，指名上台演示。①提问：这位同学是