固体表面及界面接触现象

第六章：固体表面及界面接触现象前几张的讨论中假设晶体是无限的，采用周期性边界条件，忽略是实际边界的真实影响。实际晶体总是存在边界的，且固体必须通过边界面与周围环境作用。固体的表面效应和体内效应有许多不同的特性。接触面及界面附近的物理效应支配着器件的特性，尤其对器件的稳定性和可靠性有直接的影响。§6.1表面态6.1.1理想表面和实际表面表面：固体与真空之间的分界面。界面：不同相或不同类的物质之间的分界面。理想表面：设想在无限晶体中插进一个平面，然后将其分成两部分，这分界面称为理想表面。

理想表面的原子排列对称性与体内原子完全相同，且表面不附着任何原子或分子。理想表面实际上不存在。实际表面：分为清洁表面和真实表面。清洁表面：没有杂质吸附和氧化层的实际表面。实际表面：日常接触到的实际表面，哪怕经过严格的清洗，看起来是清洁的，实际上由于环境的影响，表面往往生成氧化物或其他化合物，还有可能有物理吸附层，甚至还有与表面接触过的各种物体留下的痕迹。6.1.2表面态每个Si原子的4个价电子与最近邻的4个Si原子的各一个价电子组成共价键。晶体表面，晶格突然断裂，最外层的Si原子出现未配对电子，即存在一个未饱和的键，称为悬挂键。悬挂键上的电子对应的能量状态称为表面态。

从能量高低的角度考虑，表面态的能量高于价带中的电子能量（体内配对价键上的电子能量）低于导带中的电子能量（晶格空间的准自由电子的能量状态），因此它的能量值必定在禁带范围内。一个悬挂键提供一个表面态表面能带（表面能带中每个表面能级对应1个悬挂键上的的电子能量状态）悬挂键的密度很高键与键之间有较强的相互作用考虑到表面处的电子能量小于真空能量V0，电子波函数必须满足有限单值连续的条件，可以得到电子能级：电子的波函数：根据表面态被电子占据后所带电性的不同，可以分为类施主态和类受主态：在z=0处的两边，随着与表面之间距离的增大，波函数都是按照指数规律衰减的，这表明电子的分布概率主要集中在z=0处，电子被局限在表面附近，这些电子状态即表面态。对应的能级为表面能级，处于禁带内。根据表面态和体内交换电子的速率，可以分为快态和慢态：快态电子交换时间为毫秒或更短。主要处于Si与表面氧化层之间。

慢态电子交换时间为毫秒以上甚至数小时或者更长。主要处于Si表面天然氧化层的外表面，或Si/SiO2界面附近的结构缺陷或杂质所形成的表面态。

少子产生和复合中心，多子散射，形成表面电场6.1.3表面态密度受环境影响，表面往往生成氧化物或其他化合物。如Si表面生长SiO2，表面大量悬挂键被氧原子饱和，表面态密度大为降低，实验测得的表面态密度往往在1010-1012cm-2之间，比理论值低很多。§6.2表面电场效应6.2.1外电场对半导体表面的影响首先讨论理想情形下，外加电场作用于半导体表面发生的现象。理想情形：热平衡状态的半导体表面不存在任何表面态电荷。在一块与半导体表面平行的平板金属与半导体之间加外加电压V，就会有电场E0。相当于金属与半导体之间形成平板电容器。半导体表面电荷密度。金属和半导体的表面存在一定的电荷分布。空间电荷区空间电荷区的存在可以屏蔽外电场，使其不能深入半导体内部（空间电荷区存在内建电场）。由于表面层内存在电场，必然存在势能。附加了电势能后，半导体表面层内的能带必然发生变化。下面以P型半导体为例分析。外加电场：电场方向由半导体表面指向半导体内部。电势：半导体表面与体内之间的电势差称为半导体的表面势。电子电势：空穴电势的变化情况与电子相反。空间电荷区出现附加的静电势能，使电子在半导体内部和表面层的势能不相同，则相应的能带发生变化。

这种半导体表面空间电荷区中多数载流子势能陡起的情形称为表面势垒。势垒高度达到稳定时，半导体表面层内的电场变化与相应的电荷分布联系在一起的。分析半导体表面空间电荷区的性质定量求电场和电势的分布求得面电荷密度和表面微分电容泊松方程采用一维近似处理方法，以P型半导体为例，泊松方程6.2.2表面空间电荷区的电场、面电荷密度和电容

其中：讨论非简并情况，满足玻尔兹曼分布，则其中np0和pp0分别表示半导体内部热平衡电子浓度和热平衡空穴浓度。BB外电场垂直作用于热平衡P型半导体表面层所满足的泊松方程。BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB令：

F函数在多数情况下都可以简化，

6.2.3各种表面层状态作用于半导体表面的外电场方向和场强不相同，往往会导致不同的表面层状态。以非简并P型半导体为例，对出现的几种不同状态进行定性讨论。外电场背向P型半导体，表面势Vs小于零，半导体表面处能带向上弯曲，多数载流子空穴受外电场吸引堆积在半导体表面层带正电荷。这样在半导体表面形成多数载流子的堆积层。表面状态的微分电容为：表面势的绝对值|Vs|越大，能带在表面处向上弯曲得越厉害，表面层空穴的浓度越高，表面微分电容也就越大。理想的自由半导体表面，没有任何外界作用因素，表面能带不发生弯曲，半导体表面处于平带状态。无外电场时，即：

微分电容依然存在：半导体的微分电容决定于半导体的性质以及多数载流子的浓度。半导体表面处于平带时的微分电容为平带电容外电场指向P型半导体，表面势Vs大于零，半导体表面处能带向下弯曲，形成多数载流子空穴的势垒。越靠近表面，价带顶的能量位置离EF越远，空穴浓度越低。假设外电场作用使半导体表面势垒高到足以使表面层的多数载流子几乎丧失完，表面层的电荷密度基本上等于电离杂质的浓度，这样的半导体表面层称为多数载流子的耗尽状态。耗尽状态下表面微分电容表示式为：表面处的费米能级接近禁带中央。泊松方程：

边界条件：得出电场分布：

得出电势分布：

X=0处表面势为：耗尽层中单位面积微分电容CS相当于一个距离为xd的平板电容器的单位面积电容。表面势增加，耗尽层宽度增加，电容减小。在多数载流子耗尽的情形下，外电场进一步增大，表面能带进一步向下弯曲，出现费米能级高于禁带中央能量位置的情形。这表明表面处的少数载流子浓度超过该处的多数载流子浓度，形成与原半导体衬底导电类型相反的表面层，称为少数载流子的反型层。表面层出现反型可以分为弱反型和强反型两种状态。弱反型和强反型的条件由表面处的少数载流子浓度和多数载流子浓度相比较而定。以P型半导体为例：表面处电子浓度ns（x），表面处空穴浓度ps（x）。

此时表面处费米能级到导带底的距离小于到价带顶的距离，即：

弱反型条件为：

此时表面处费米能级到表面导带底的距离小于到内部价带顶的距离，即：

即强反型条件为：

强反型条件又可写为：

衬底杂质浓度越高，出现强反型所需要的Vs值越大，越难以达到强反型。BB这是因为反型层中积累电子屏蔽了外场的作用，当电压继续增大时，积累的少数载流子呈指数增多，而不必使耗尽层向半导体内部继续延伸。最大耗尽宽度由半导体材料的性质和掺杂浓度来决定：NA或ND越大，最大耗尽宽度越小；相同的掺杂情况下，Eg越宽的材料，ni值越小，最大耗尽宽度越小。反型载流子分布在表面很窄、势能最低的薄层内，把这一反型导电的薄层称为导电沟道。导电沟道与半导体内部之间是近乎绝缘的耗尽层。（P型半导体形成N型沟道，N型半导体形成P型沟道）平衡态前面四种都是平衡态。表面电场不随时间变化，或随时间变化的足够缓慢，使得表面空间电荷层中载流子的变化跟得上表面电场的变化。非平衡态表面电场振幅大，变化快（脉冲电场）。空间电荷层中少子的产生速率赶不上电压的变化，反型层来不及建立，为了保持和金属板上的电荷平衡，只能依靠将耗尽层向半导体内部继续推进而产生更多的电离受主。空间电荷区的电荷全部由电离受主提供，耗尽层的宽度可超过最大宽度xdm，且随电压的增大而增大，称为深耗尽状态。如果电场在阶跃后不再变化，则耗尽层中将不断产生电子空穴对，电子向表面漂移形成反型层，空穴向体内漂移和耗尽区边界处的电离受主中和，使耗尽层宽度减小，最后达到平衡的强反型状态，即表面处出现反型层，耗尽宽度达最大值xdm。6.2.4表面电导半导体表面层电势分布使载流子电势能发生变化，因而载流子浓度也发生变化。单位面积的表面层中空穴的改变量（与内部比较）为：

用dx=-dV/E带入上式，得到：同理可得单位面积的表面层中电子的改变量为：

半导体表面的载流子浓度与体内的载流子浓度很不相同。

电导率与载流子浓度相关，因此半导体体内和表面的电导率有明显差别。