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文档简介

高中数学数列问题教学中函数思想的应用探究研究和解决数列问题，对于解决数列通项、数列最值等问题有重要作用。关键词：高中数学；函数思想；数列函数思想在数列问题中的应用技巧。一、函数思想下的高中数学数列课堂现状（一）照本宣科完成由已知到新知的过渡，及时消除学生疑虑。（二）不顾学情，盲目授课力方面存在着较大差距，教师在给能力更强的班级授课时会迅速递进相关知识高效学习打下坚实基础。（三）枯燥无味方案缺少逻辑性、连贯性，很难吸引学生注意力。二、基于函数思想的数列解题应用研究训练学生的数学思想应用能力，并在课堂上充分说明数学思想的重要性。（二）借助函数定义简化数列问题数列的第n项an与序号n之间的关系可以用这个数列的通项公式来表示，即an=f(n)，也就是说，数列的通项公式是关于自变量n的表达式，即为一个函数。显然可知，等差数列、等比数列的通项公式与前n项和均是关于n的函数，而简化数列问题，使问题得以解决。（三）巧用函数图象简化数列问题它是中学重要的数学思想方法之一，借助函数图象能直观有效的解决数列问题。将等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d改写为an=dn+a₁-d，它是关于n的类一次n项和Sn=a₁n+n(n-1)/2*d改写成Sn=d/2*n²+（a₁-d/2）n，它是关于n的常数项为0的二次函数，其图象q=1an=a₁n项和Sn=a₁*1-qⁿ/1-q-a₁/q-1*qⁿ-a₁/q-1(q≠1)均是关于n们可以借助数列的通项公式或其前n往往会使问题简单化，变得容易求解。（四）活用函数性质简化数列问题n简化。数列问题，从而达到较好的解题效果。（五）构造函数简化数列问题数列的通项公式和前n项和公式的能力。（六）在日常生活最优化问题中的应用除了将函数思想应用到数列问题解决以外，函数思想还可应用于日常生活，导学生积极将数学知识变化为生活经验，深化理解函数知识，并增强学习能力。程，通过教师的有效引导，对培养学生综合应用能力有着积极作用。三、结束语用，以便给数学学习提供不竭动力。参考文献[1]曾惠云.函数思想在数列中的应用[J].数学学习与研究,2019(07):110-112[2]吴丽华.浅谈函数思想在数列中的应用[J].中学数学(高中版),2019(11):67-

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