《命题的概念与判断》教学设计(安徽省市级优课)x-八年级数学教案

13．2命题与证明第1课时命题教学分析：本节课由情景导入说明利用观察与操作等直观方法得到的结论不一定可靠，进而说明推理证明的必要性。接着给出命题、真命题、假命题的意义，说明命题由题设与结论两部分组成，继而给出了原命题、逆命题和反例的意义，说明利用反例可以判断一个命题是假命题。教学目标：1．知识与技能：掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分；2．过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解．理解原命题与逆命题的概念；3．初情感态度与价值观：初步培养不同几何语言相互转化的能。教学重点：结合具体实例，会区分命题的条件和结论。教学难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件和结论。教具准备：多媒体教学教学课时：1课时教学过程：情境导入由“眼见为实？”和“三角形内角和的实验”引出本节课的内容合作探究自主学习探究1.命题的概念、分类判断下述语句是否正确?(1)安庆市是安徽省的省会（）(2)我们是八年级的学生（）(3)2+7>5（）(4)对顶角相等（）(5)如果一个整数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除（）(6)有公共顶点的角是对顶角（）概念：对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题。想一想：下列是命题吗？（1）你的作业做完了吗？（2）欢迎前来参观！（3）以点O为圆心，3cm长为半径画弧.总结：疑问句、感叹句、祈使句、数学作图语句等都不是命题.命题有正确也有错误的，引出命题的分类分类：真命题——正确的命题假命题——错误的命题做一做：判断下列语句是不是命题？是命题判断是真命题还是假命题？1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?2）两条直线相交，有且只有一个交点。3）无限小数是无理数。4）鼓励努力学习！判断一个句子是不是命题的关键是什么？——是否对某一事件正确与否做出判断学生活动：同学们自己举例说出命题，并说明真假探究2.命题的结构、形式猜一猜：观察下列命题：1.如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形；2.如果ab=0，那么a,b都是0；3.如果一个数是正数，那么这个数有两个平方根。这些命题有什么共同的结构特征？结构：条件（题设）+结论（题判）形式：如果……那么……如果p,那么q（或者若p,则q）P是条件，q是结论练一练：把下列命题改成“如果p，那么q”的形式，并指出下列命题的条件和结论（1）两条直线相交，它们只有一个交点（2）直线AB⊥直线CD，交点为O,有∠AOC=90º（3）两直线平行，同位角相等（4）对顶角相等学生互动：同学们自己举出命题，并说出其条件和结论探究3.原命题与逆命题(1)两直线平行，同位角相等(2)同位角相等，两直线平行问题:①上述两个语句是命题吗?②它们的条件,结论分别是什么?③观察(1)和(2)之间,你发现了什么?把一个命题“如果p,那么q”中的条件和结论互换，便可以得到一个新的命题“如果q，那么p”，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。想一想：写出下列命题的逆命题，判定原命题及逆命题的真假两直线平行，内错角相等对顶角相等（由此处“如何说明逆命题是假命题”导出举反例，并说明其定义）等腰三角形是等边三角形（4）如果a>0,b<0,那么a+b<0（在此处再此强调若要说明是假命题可以举反例）引导学生原命题为正，逆命题不一定为真学生互动：请同学们自己举出原命题，并说出逆命题，判断真假，对于假命题举出一个反例课堂小结命题的概念：对某一事件作出正确或者不正确判定的语句（或式子）叫做命题.命题命题的结构：由题设和结论两部分组成，常写成“如果…那么…”的形式.命题的分类：真命题和假命题.逆命题：原命题为“如果p,那么q”,逆命题则为“如果q,那么p”布置作业家庭作业：课本P84习题13.21,