轴对称专题训练一

.---可修编-.z.轴对称专题训练一1．以下图中只有一条对称抽的是〔〕。A.长方形B.等腰三角形C.圆D.平行四边形2．平面直角坐标系中，点A〔2，－1〕关于*轴的对称点的坐标是〔〕A.〔－2，－1〕B.〔－2，1〕C.〔2，1〕D.〔2，－1〕3．以下图形是品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，不是轴对称图形的是〔〕A.B.C.D.4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是〔〕A.B.C.D.5．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数〔〕.A．1个B．3个C．4个D．5个6．如图，以下图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有〔〕.A．4个B．3个C．2个D．1个7．点M〔1，2〕关于*轴对称的点的坐标为〔〕.A．〔﹣1，﹣2〕B．〔﹣1，2〕C．〔1，﹣2〕D．〔2，﹣1〕8．以下图案是轴对称图形的有〔〕A.〔1〕〔2〕B.〔1〕〔3〕C.〔1〕〔4〕D.〔2〕〔3〕9．以下图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是〔〕A．B．C．D．10．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕A．B．C．D．11．以下“表情〞中属于轴对称图形的是〔〕.A．B．C．D．12．如图，在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，假设，则线段的长为A．5B．6C．7D．813．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是()A．B．C．D．14．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A．B．C．D．15．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是〔〕A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．菱形16．以下标志中，可以看作是轴对称图形的是〔〕A.B.C.D.17．以下商标是轴对称图形的是〔〕A．B．C．D．18．以下图形中，是轴对称图形的为〔〕A．B．C．D．19．以下微信图标不是轴对称图形的是〔〕A．B．C．D．20．以下四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是〔〕A.1B.2C.3D.421．在平面直角坐标系中，点P〔﹣2，3〕关于*轴的对称点在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限22．如图，以下图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是〔〕A.B.C.D.23．有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察以下代表国旗的图案，你认为是轴对称图形的〔〕A.4个B.3个C.2个D.1个24．如图，直线a∥b，点A在直线b上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线a、b于C、B两点，连接AC、BC，假设∠ABC=54°，则∠1的大小为〔〕A.36°B.54°C.72°D.63°25．以下图形是轴对称图形的有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个26．∠AOB=45°，点P在∠AOB部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是〔〕A.含30°角的直角三角形B.顶角是30°的等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形27．等腰三角形一边长为2，周长为5，则它的腰长为〔〕A.2B.5C.1.5D.1.5或228．以下图案中，不是轴对称图形的是()A.B.C.D.29．以下平面图形中，不是轴对称图形的是〔〕A.B.C.D.30．以下图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个31．假设等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm的两局部，则腰长为〔〕.A．4cmB．8cmC．4cm或8cmD．以上都不对32．如图，∠AOB一点P，，分别是P关于OA、OB的对称点，交OA于点M，交OB于点N．假设△PMN的周长是5cm，则的长为〔〕.A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm33．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是〔〕.A．18B．21C．18或21D．不能确定34．以下图案中，是轴对称图形的有〔〕个。A．1B．2C．3D．435．如图，∠AOB=40°，在∠AOB的两边OA、OB上分别存在点Q、点P，过点Q作直线QR∥OB，当OP=QP时，∠PQR的度数是〔〕.A．60°B．80°C．100°D．120°36．以下图案为德甲球队的队徽，其中是轴对称图形的是〔〕.A．B．C．D．37．假设一等腰三角形的底边为2，底边上的高是，则其顶角的大小为()A.60°B.90°C.120°D.150°38．在以下各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是〔〕A．B．C．D．39．一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足以下条件的三角形不一定与三角形全等的是〔〕A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为βB．两个角是β，它们的夹边为4C．三条边长分别是4，5，5D．两条边长是5，一个角是β40．如图正方形中由阴影局部组成的图形，是轴对称图形的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个41．如果等腰三角形的两边长分别是4和5，则它的周长是〔〕A.13B.14C.13或14D.无法确定42．在以下图形中，①等边三角形；②平行四边形；③正方形；④圆.既是轴对称图形又是中心对称图形的有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个43．如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为〔〕A.8B.9.5C.10D.11.544．如图，在△ABC中AB=AC，点D是AB的中点，BE⊥AC于点E．假设DE=5cm，S△BEA=4S△BEC，则AE的长度是〔〕A.10B.8C.7.5D.645．如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点.假设AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长(实线局部)是〔〕A.21B.18C.15D.1246．如图，在3×3网格中，点A，B是网格顶点〔也称格点〕，假设点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为〔〕A.3B.4C.5D.647．定理“等腰三角形的两个底角相等〞的逆定理是〔〕A.有两个角相等的三角形是等腰三角形.B.有两个底角相等的三角形是等腰三角形.C.有两个角不相等的三角形不是等腰三角形.D.不是等腰三角形的两个角不相等.48．等腰三角形的腰长为3，底边长为4，则它的周长为〔〕A.7B.10C.11D.10或1149．等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的顶角为〔〕A.30°或150°B.75°或15°C.75°D.30°50．平面直角坐标系中，点A〔m，﹣2〕、B〔1，n﹣m〕关于*轴对称，则m、n的值为〔〕A.m=1，n=1B.m=﹣1，n=1C.m=1，n=3D.m=1，n=﹣351．点P〔﹣2，3〕关于y轴对称点的坐标是〔〕A.〔﹣2，3〕B.〔2，﹣3〕C.〔2，3〕D.〔﹣2，﹣3〕52．如图，∠POQ=30°，点A在OP边上，且OA=6，试在OQ边上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则满足条件的点B个数为〔〕A.1B.2C.3D.453．以下说法中，正确的选项是〔〕A.两个关于*直线对称的图形是全等图形；B.两个图形全等，它们一定关于*直线对称；C.两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；D.两个三角形关于*直线对称，对称点一定在直线两旁．54．如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，则腰长为〔〕A.3cmB.6cmC.5cmD.3cm或6cm55．点P〔-3，2〕关于y轴的对称点P′的坐标是〔〕A.〔-3，2〕B.〔3，-2〕C.〔3，2〕D.〔-3，-2〕56．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．假设DG=3，EC=1，则DE的长为〔〕A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE57．以下图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角、⑤圆，其中是轴对称图形的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个58．在直角坐标系中，O为坐标原点，A(2，2)，在*轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有()A.4个B.3个C.2个D.1个59．等腰△ABC的两边长分别是2和5，则△ABC的周长是〔〕A.9B.9或12C.12D.7或1260．平面直角坐标系中，点A(m,－2〕、B(1，n－m)关于*轴对称,则m、n的值为〔〕A.m=1，n=1B.m=－1，n=1C.m=1，n=3D.m=－1，n=361．如下图，在平面直角坐标系中A〔0，0〕，B〔2，0〕，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D．依此类推，则旋转第2015次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2016的坐标为〔〕A.〔4033，-1〕B.〔4031，-1〕C.(4033,1)D.〔4031，1〕62．将两块能完全重合的两等腰直角三角形纸片拼成以下图形：①平行四边形〔不包括菱形、矩形、正方形〕②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()A.①③⑤B.②③⑤C.①②③D.①③④⑤63．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，以下结论：①DE=DF；②∠AEB=75°；③BE=DE；④AE+FC=EF．其中正确的结论个数有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个64．如下图的正方形网格中，网格线的交点称为格点．、是两格点，如果也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点的个数是〔〕A.4个B.5个C.8个D.9个65．如图，等边△ABC和等边△PAF，过P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连接PQ交AC边于D，当PA=CQ，AB=1时，DE的长〔〕A．B．C．D．不能确定66．△ABC的三条边长分别为3，5，7，在△ABC所在平面画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画〔〕A．5条B．4条C．3条D．2条67．如下图，∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2…按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，则θ2016﹣θ2015的值为〔〕A．B．C．D．68．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上；△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形．假设OA1＝1，则△A2015B2015A2016的边长为…〔〕A．4028B．4030C．D．69．为庆祝抗日战争胜利70周年，*公司要在如下图的五角星〔∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB〕中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，假设BC=〔-1〕米，则需要安装闪光灯：A．79盏B．80盏C．81盏D．82盏70．〔3分〕如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，则BD的长为〔〕A．13B．C．D．1271．如图，四边形ABCD中，∠C=，∠B=∠D=，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为〔〕．A．B．C．D．72．以下结论：①假设三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②近似数3.1416的准确度是千分位；③三边分别为、、的三角形是直角三角形；④大于－而小于的所有整数的和为－4；⑤假设一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5；其中正确的结论是______________〔填序号〕；73．角的对称轴是．74．等腰三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长为___________.75．在线段、角、三角形、圆中，轴对称图形有_______个．76．如图，：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，假设OA1=a，则△A6B6A7的边长为．77．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个局部，则三角形的三边长分别为．78．如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，仔细观察图形，答复以下问题：(1)、线段BO、CF的对称线段分别是_____________；(2)、△ACE的对称三角形是______________.79．A〔1，﹣2〕与点B关于y轴对称．则点B的坐标是______．80．如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折到同一平面，假设点B的落点记为B′，则DB′的长为．81．将长方形ABCD沿AE折叠，得如下图的图形，假设∠CEF=50°则∠EAB的大小是.82．点P〔1，﹣1〕关于*轴对称的点P′的坐标为．83．如果等腰三角形的一个外角是105°，则它的顶角的度数为．84．〔2015秋•句容市期中〕等腰三角形的一条边长为6，另一边长为10，则它的周长为．85．〔2015秋•句容市期中〕，如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=70°，则∠A=°．86．〔2015秋•期末〕在平面直角坐标系中，点P关于*轴的对称点坐标为〔﹣2，3〕，则点P的坐标为．87．〔2015秋•校级期中〕线段是轴对称图形，它的对称轴是它的，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离，到线段两端距离相等的点在线段的．88．点P〔﹣2，4〕关于*轴的对称点的坐标是．89．〔2002•乌鲁木齐〕点M〔*，y〕与点N〔﹣2，﹣3〕关于*轴对称，则*+y=．90．如图，是边上的中点，将沿过的直线折叠，使点落在上处，假设，则__________度．91．等腰三角形的一边等于4，一边等于7，则它的周长为．92．如图，镜子中的实际是_____．93．假设等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为______°．94．等边三角形的边长为a，则它的周长为_____．95．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=_______．96．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如下图，实际时间是______97．点A〔a，b〕关于*轴对称点的坐标是〔a，－12〕，关于y轴对称点的坐标是〔5，b〕，则A点的坐标是__________.98．在平面镜里看到背后墙上电子钟示数实际时间是：________.99．如果等腰三角形的周长为16，底边长为4，则腰长为_____________．100．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=36°，则∠C的度数为______.101．点M〔－3，2〕关于原点对称的点的坐标是__________________．102．等腰三角形两边长分别为6cm、3cm，则它的周长为_________.103．等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于6cm，则周长为cm。104．：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．假设AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为__．105．等腰△ABC中，∠A＝40°，则∠B＝___________．106．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B=______．107．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，假设点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是．108．如图，AC⊥BC，AC=6，BC=8，AB=10，则点B到AC的距离为_____．109．如图是一Rt△ABC纸片，如果用两一样的这种纸片恰好能拼成一个正三角形〔图2〕，则在Rt△ABC中，sinB的值是______．110．一个等腰三角形的顶角是，则底角为____________.111．如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,AB=4,则BD=______。112．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于_____．113．如图，△ABC中，AB=AC，BC=4，点E为中线AD上一点，△ABE和△CDE的面积分别为2和3，则AD的长度为_________。114．在平面直角坐标系中，点P〔﹣4，3〕关于y轴的对称点坐标为__________．115．假设直角三角形的三边长分别为2，3，a，等腰三角形的三边长分别为的2，3，b．以下结论：①a一定是无理数；②a＜b；③ab＜11．其中所有正确结论的序号是____．116．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝54°，则∠B＝_________度.117．我们把三角形中最大角与最小角的度数差称为该三角形的“角正度值〞．如果等腰三角形的“角正度值〞为45°，则该等腰三角形的顶角等于_________。118．点A(a＋2b，9)和点B(3，2a＋b)关于轴对称，则a＋b＝_______．119．如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，AB=7，BC=6，则△BCD的周长为______．120．点P〔－3，2〕关于y轴的对称点Q的坐标为_________．121．如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD,③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是______122．如图，是一块三角形空地，AB=40m，AC=60m，∠BAC=150°，这块三角形空地面积是___.123．点A〔2a+3b，-2〕和A＇〔-1，3a+b〕关于y轴对称，则a+b的值为_______.124．在“线段、角、三角形、圆、等腰梯形〞这五个图形中，是轴对称图形的有_______个，其中对称轴最多的是__________．125．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．126．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为38°，则该等腰三角形的底角的度数为_______°．127．如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有_________个．128．点M〔﹣2，1〕关于*轴对称的点N的坐标是__，直线MN与*轴的位置关系是__．129．将一长方形纸片如下图折叠后，再展开．如果∠1=56°，则∠2=______．130．写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：______．131．在一长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的______________%。132．半圆有_________条对称轴，等边三角形有________条对称轴。133．如果等腰三角形的一个角为50度，则这个等腰三角形的底角是____度.134．如图，在⊿ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAD＝20°，则∠BAC=____度.135．如图，点P在∠AOB，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于E、F，假设∠EPF=α，则∠AOB=_____．136．等腰三角形的周长为36cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差为3cm，则这个等腰三角形的底边长为_____．137．距离为20cm的两点A和B关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为___cm．138．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．假设PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为______。139．如图，一只蚂蚁从长、宽都是2，高是5的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，则它所行的最短路线的长是__________.140．请在以下三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形与图中三角形成轴对称，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．〔注：所画的三个图形不能重复〕141．等腰三角形有一个角为70°，则底角的度数为__________________．142．假设点A的坐标为〔2,－1〕，则点A关于*轴对称的点A′的坐标为__________。143．如图4，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC边上的高，假设AB+AD=DC，则∠C等于_______________．144．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有___________个.145．在△ABC中，AB=AC，假设∠A=40°，则∠B=__________度.146．点P〔3，1〕关于*轴的对称点P′的坐标是_________.147．等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则它的顶角是________．148．点P〔2，﹣3〕关于*轴的对称点是__________，关于y轴的对称点是__________。149．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为_____________．150．在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E，假设BD＋CE＝9，则线段DE的长为_____________________.151．如下图，在△ABC中，AB=5，BC=7，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________152．假设将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小角的值等于_____。153．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC上运动，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．假设∠B′ED=90°，则BD的长是________．154．如图，E为等腰直角△ABC的边AB上的一点，要使AE＝3，BE＝1，P为AC上的动点，则PB＋PE的最小值为____________．155．如图，正三角形A1B1C1的面积为1，取ΔA1B1C1各边的中点A2、B2、C2，作第二个正三角形A2B2C2，再取ΔA2B2C2各边的中点A3、B3、C3，作第三个正三角形A3B3C3，……，则第4个正三角形A4B4C4的面积是__________；第n个正三角形AnBn的面积是_____________。156．如图，点P是∠AOB任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB=30°则△PMN周长的最小值=________157．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，以下四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论是___________．(填序号)158．如图，四边形QUOTE中，QUOTE，QUOTE，假设QUOTE且QUOTE，则对角线QUOTE长的最大值为__________．159．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，假设AD=QUOTEBC，则△ABC的顶角的度数为_____．160．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=4，P是BC边上的动点〔不与B，C重合〕，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值围是________．161．如图，长方体的底面边长分别为1cm和2cm，高为4cm，点P在边BC上，BP＝BC．假设一只蚂蚁从A点开场经过3个侧面爬行一圈到达P点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_________．162．如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为_____．163．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=QUOTE，则△EFC的周长为_____________.164．如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，以下结论：①CF2=EF•BF；②AG=2DC；③AE=EF；④AF•EC=EF•EB．其中正确的结论有________165．如图，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB=90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为_______.166．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE〔点B′在四边形ADEC〕，连接AB′，则AB′的长为______．167．如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．假设OA1=1，则a2017=____________168．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为__________________169．如图，在矩形QUOTE中，QUOTE，分别以点QUOTE、QUOTE为圆心，QUOTE为半径画弧，与QUOTE边分别交于点QUOTE、QUOTE，且与对角线QUOTE交于同一点QUOTE，则图中阴影局部的面积为_______．170．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，假设∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为=___________．171．如图，点是双曲线在第三象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为边作等边三角形，点在第四象限，且随着点的运动，点的位置也在不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值是_______________．.---可修编-.z.参考答案1．B【解析】据轴对称图形的特点和定义可知：平行四边形没有对称轴，长方形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴；应选B．2．C【解析】根据关于*轴对称的点，横坐标一样，纵坐标互为相反数的特点可得：点〔2，-1〕关于*轴对称的点的坐标是〔2，1〕．应选C．3．D【解析】A.是轴对称图形，B.是轴对称图形，C.是轴对称图形，D.不是轴对称图形，应选D..点睛：此题是一道有关轴对称的题目，应掌握轴对称图形的概念；首先，明确轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合，则这样的图形就叫做轴对称图形；根据轴对称图形的概念分析各个图形即可．4．A．【解析】A选项：是轴对称图形，故A符合题意；B选项：不是轴对称图形，故B不符合题意；C选项：不是轴对称图形，故C不符合题意；D选项：不是轴对称图形，故D不符合题意．应选A．5．D．【解析】试题分析：首先根据条件分别计算图中每一个三角形每个角的度数，然后根据等腰三角形的判定：等角对等边解答.∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB==72°，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，∵ED∥BC，∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE为等腰三角形，在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，所以共有5个等腰三角形．应选：D．考点：等腰三角形的判定与性质；角平分线的性质．6．B．【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可得解.〔1〕是轴对称图形；〔2〕不是轴对称图形；〔3〕是轴对称图形；〔4〕是轴对称图形；所以，是轴对称图形的共3个．应选：B．考点：轴对称图形．轴对称图形．7．C．【解析】试题分析：根据关于*轴对称的点，横坐标一样，纵坐标互为相反数，可得答案．点M〔1，2〕关于*轴对称的点的坐标为〔1，﹣2〕.应选：C．考点：关于*轴、y轴对称的点的坐标．8．C【解析】试题分析：轴对称图形是指将图形沿对称轴折叠，则对称轴两边的图形能够完全重叠的图形.此题根据定义可得(1)和(4)为轴对称图形.考点：轴对称图形.9．A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两局部能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两局部能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．考点：中心对称图形；轴对称图形．10．B．【解析】试题分析：根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕*一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，则这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；应选：B．【考点】中心对称图形；轴对称图形．11．D．【解析】试题分析：根据轴对称的定义，结合选项即可作出判断．A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确.应选：D．考点：轴对称图形．12．A【解析】根据角平分线的性质可得，，根据平行线的性质及等量代换可得：，则，即13．B【解析】试题分析：将一个图形沿着*条直线折叠，如果直线两边的图形能够完全重叠，则这个图形就是轴对称图形；将一个图形围绕*一点旋转180°之后能与原图形完全重叠，则这个图形就是中心对称图形.根据定义可得：A和D为轴对称图形，C为中心对称图形，B既是轴对称图形，也是中心对称图形.考点：(1)、轴对称图形；(2)、中心对称图形14．B【解析】试题解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；应选：B．考点：中心对称图形；轴对称图形．15．D．【解析】试题分析：等边三角形不是中心对称图形是轴对称图形；直角三角形不一定是中心对称图形也不一定是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；菱形是中心对称图形又是轴对称图形，应选：D．考点：①中心对称图形；②轴对称图形．16．D．【解析】根据轴对称的概念对各小题分析判断即可得选项D是轴对称图形.应选D.17．D．【解析】试题分析：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，对称轴有两条，符合题意；应选：D．考点：轴对称图形．18．D【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．应选D．19．D．【解析】试题分析：A．是轴对称图形；B．是轴对称图形；C．是轴对称图形；D．不是轴对称图形．应选D．考点：轴对称图形．20．C．【解析】试题解析：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；第二个是轴对称图形，有2条对称轴；第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有3条对称轴；∴对称轴的条数为2的图形的个数是3；应选C．考点：轴对称图形．21．C【解析】试题分析：首先根据关于*轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可．解：点P〔﹣2，3〕关于*轴的对称点为〔﹣2，﹣3〕，〔﹣2，﹣3〕在第三象限．应选：C．22．B【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够互相重合，则这个图形叫做轴对称图形，即可求解．解：A、C、D都是轴对称图形；B、不是轴对称图形．应选：B．23．C【解析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．解：根据轴对称的概念可知：加拿大国旗、瑞士国旗是轴对称图形，符合题意；澳大利亚国旗、乌拉圭国旗都不是轴对称图形，不符合题意．应选C．24．C【解析】试题分析：根据等腰三角形性质求出∠ACB，根据三角形的角和定理求出∠CAB，根据平行线性质求出即可．解：∵AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵根据三角形的角和定理得：∠ACB+∠ABC+∠CAB=180°，∴∠CAB=180°−∠ACB−∠ABC=180°−54°−54°=72°，∵a∥b，∴∠1=∠CAB=72°，应选C.25．B【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够互相重合，则这个图形叫做轴对称图形，据此作答．解：第一个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；共两个图形是轴对称图形.应选B.26．C【解析】根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解．解：∵P为∠AOB部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，∴OP=OP1=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴故△P1OP2是等边三角形．应选C．27．D【解析】分别从假设等腰三角形的腰长为2与假设等腰三角形的底边长为2去分析求解即可求得答案．解：假设等腰三角形的腰长为2，则底边长为：5﹣2﹣2=1，∵2+1＞2，能组成三角形，此时它的腰长为2；假设等腰三角形的底边长为2，则腰长为：QUOTE=1.5，∵1.5+1.5＞2，能组成三角形，此时它的腰长为1.5．∴它的腰长为1.5或2．应选D．28．C【解析】试题解析：根据轴对称图形的概念得：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误．应选C．29．A【解析】根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的局部都不能重合。应选：A.30．A．【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念可得第一个图形，是轴对称图形但也是中心对称图形；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形，不是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形．所以只有第二个图形是轴对称图形但不是中心对称图形．应选A．考点：中心对称图形；轴对称图形．31．C．【解析】试题分析：首先根据题意画出图形，由题意可得：〔AB+AD〕﹣〔BC+CD〕=2cm或〔BC+CD〕﹣〔AB+AD〕=2cm，即可得AB﹣BC=2cm或BC﹣AB=2cm，又由等腰三角形的底边长为6cm，∴AB=8cm或4cm．∴腰长为：4cm或8cm．应选：C．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．32．C．【解析】试题分析：根据轴对称的性质可得PM=，PN=，然后求出△PMN的周长=PM+MN+PN=+MN+=，∵△PMN的周长是5cm，∴=5cm．应选：C．考点：轴对称的性质．33．C．【解析】试题分析：因为等腰三角形的两边分别为5和8，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．当5为底时，其它两边都为8，5、8、8可以构成三角形，周长为21；当5为腰时，其它两边为5和8，5、5、8可以构成三角形，周长为18，所以周长是18或21．应选：C．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．34．B【解析】试题分析：将图形沿着*条直线对折，如果直线两边的图形能够完全重叠，则这个图形就是轴对称图形.考点：轴对称图形35．C.【解析】试题分析：由QR∥OB，∠AOB=40°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠AQR的度数，又由∠AOB的两边OA，OB都为平面反光镜，根据平行线的性质，可得∠OQP=∠AQR=40°，然后根据三角形外角的性质，求得∠QPB的度数．∵QR∥OB，∠AOB=40°，∴∠AQR=∠AOB=40°，∵OP=QP，∴∠PQO=∠AOB=40°，∵∠AQR+∠PQO+∠PQR=180°，∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°．应选C.考点：1.等腰三角形的性质；2.平行线的性质．36．D．【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进展分析．A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；应选：D．考点：轴对称图形．37．A【解析】试题分析：根据题意可得这个三角形为等边三角形，则顶角的度数为60°.考点：三角函数的应用38．C【解析】试题分析：关于*条直线对称的图形叫轴对称图形．只有C沿*条直线折叠后直线两旁的局部能够完全重合，是轴对称图形考点：轴对称图形．39．D【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．A、两条边长分别为4，5，它们的夹角为β，可以利用“边角边〞证明三角形与三角形全等，故本选项错误；B、两个角是β，它们的夹边为4，可以利用“角边角〞证明三角形与三角形全等，故本选项错误；C、三条边长分别是4，5，5，可以利用“边边边〞证明三角形与三角形全等，故本选项错误；D、两条边长是5，角β如果是底角，则顶角为〔180°﹣2β〕，则转化为“角边角〞，利用ASA证明三角形与三角形全等；当角β如果是顶角时，底角为〔180°﹣β〕÷2，此时两三角形不一定全等．故本选项正确．考点：(1)、全等三角形的判定；(2)、等腰三角形的性质．40．B【解析】试题分析：根据轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进展分析即可．第一个图形是轴对称图形，第二个是轴对称图形，第三个不是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，共2个轴对称图形考点：轴对称图形．41．C【解析】试题分析：等腰三角形的两边长，但没指出哪个是腰哪个是底，故应该分两种情况进展分析．解：〔1〕当腰长是5时，周长=5+5+4=14；〔2〕当腰长是4cm时，周长=4+4+5=13．∴此等腰三角形的周长为13或14.应选C．42．B【解析】试题解析：①等边三角形是轴对图形，不是中心对称图形；②平行四边形不是轴对图形，是中心对称图形；③正方形是轴对图形，也是中心对称图形；④圆是轴对称图形又是中心对称图形；是轴对称图形又是中心对称图形共2个.应选B．43．A【解析】题意在综合考察平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也表达了对数学中的数形结合思想的考察．在□ABCD中，由条件可得△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；△ABE是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，可得AG=2，又△ADF是等腰三角形，BG⊥AE，所以AE=2，AG-4，所以△ABE的周长等于16，又由□ABCD可得△CEF∽△BEA，相似比为1：2，所以△CEF的周长为8．解：∵在平行四边形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴AB∥DC，∠BAF=∠DAF，∴∠BAF=∠F，∴∠DAF=∠F，∴AD=FD，∴△ADF是等腰三角形，同理△ABE是等腰三角形，AD=DF=9；∵AB=BE=6，∴CF=3；∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，可得：AG=2，又BG⊥AE，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周长等于16，又∵平行四边形ABCD，∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，∴△CEF的周长为8．应选A．44．B【解析】试题解析：∵BE⊥AC，∴∠BEA=90°，∵DE=5，D为AB中点，∴AB=2DE=10，∴AC=AB=10．∵S△BEA=4S△BEC，∴AE•BE=4×CE•BE，∴AE=4CE，∴AE=AC=8．应选B．45．C【解析】试题解析：：∵△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，AB=AC=BC=4∴DE=CD=AC=×4=2，EF=GF=AG=DE=×2=1∴图形ABCDEFG外围的周长是AB+CD+BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=15应选B．46．B【解析】试题解析：如下图，满足条件的点C的个数有5个，应选C．47．A【解析】试题解析：定理“等腰三角形的两个底角相等〞的逆定理是有两个角相等的三角形是等腰三角形.应选A．48．B【解析】试题解析：因为腰长为3，底边长为4，所以其周长=3+3+4=10．应选B.49．A【解析】试题解析：此题分两种情况讨论：〔1〕如图1，当BD在三角形部时，∵BD=QUOTEAB，∠ADB=90°，∴∠A=30°；〔2〕当如图2，BD在三角形外部时，∵BD=QUOTEAB，∠ADB=90°，∴∠DAB=30°，∠BAC=180°﹣∠DAB=30°=150°．应选A．50．C【解析】试题解析：∵点A〔m，﹣2〕、B〔1，n﹣m〕关于*轴对称，∴m=1，n﹣m=2，解得m=1，n=3．应选C．51．C【解析】点P〔m，n〕关于y轴对称点的坐标P′〔﹣m，n〕，∴点P〔﹣2，3〕关于y轴对称的点的坐标为〔2，3〕．应选C．52．C【解析】①画OA的垂直平分线交OQ于一点；②以A为圆心，OA长为半径交OQ于一点；③以O为圆心，OA长为半径交OQ于一点；应选C.53．A【解析】A.两个关于*直线对称的图形是全等图形，故本选项正确；B.两个图形全等，它们不一定关于*直线对称，故本选项错误；C.应为成轴对称的两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，故本选项错误；D.两个三角形关于*直线对称，对称点在直线两旁或在直线上，故本选项错误。应选A.54．B【解析】当腰为3时，三边为3，3，9不能构成三角形；当底为3时，腰为6，6，能构成三角形。所以这个等腰三角形的腰长为6cm.应选B.55．C【解析】利用关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，所以点P〔-3，2〕关于y轴的对称点P′的坐标是〔3，2〕，应选：C56．C【解析】根据直角三角形斜边上的中线的性质可得DG=AG，根据等腰三角形的性质可得∠GAD=∠GDA，根据三角形外角的性质可得∠CGD=2∠GAD，再根据平行线的性质和等量关系可得∠ACD=∠CGD，根据等腰三角形的性质可得CD=DG，再根据勾股定理即可求解．解：∵AD∥BC，DE⊥BC，∴DE⊥AD，∠CAD=∠ACB，∠ADE=∠BED=90°，又∵点G为AF的中点，∴DG=AG，∴∠GAD=∠GDA，∴∠CGD=2∠CAD，∵∠ACD=2∠ACB=2∠CAD，∴∠ACD=∠CGD，∴CD=DG=3，在Rt△CED中，DE=QUOTE应选C．“点睛〞综合考察了勾股定理，等腰三角形的判定与性质和直角三角形斜边上的中线，解题的关键是证明CD=DG=3．57．A【解析】试题解析：根据轴对称图形的定义可知：线段，正方形，圆、直角是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形．应选A58．A【解析】如图，△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有4个。应选A.59．C【解析】分为两种情况：①当腰是2时，三边为2，2，5，∵2+2<5，∴不符合三角形三边关系定理，此种情况不可能；②当腰是5时，三边为2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；应选C.60．C【解析】∵点A(m,−2)、B(1,n−m)关于*轴对称，∴m=1，n−m=2，解得m=1，n=3.应选C.61．B【解析】∵A〔0，0〕，B〔2，0〕，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，∴P1〔1，1〕．∵把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C1，∴P2〔3，-1〕．同理可得出：P3〔5，1〕，P4〔7，-1〕，P5〔9，1〕，…，∴P2n+1〔4n+1，1〕，P2n+2〔4n+3，-1〕〔n为自然数〕．∵2016=2×1008，∴P2016〔4031，-1〕．应选B．62．A【解析】试题分析：如图示，两块能完全重合的等腰直角三角形纸片，能够拼成平行四边形、正方形、和等腰直角三角形．应选：A点睛：两块能完全重合的等腰直角三角形纸片，其角度数分别为45°、45°、90°，因此能够拼成角为135°、45°、135°、45°的平行四边形，也能够拼成正方形和等腰直角三角形．63．C【解析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形角和为180°判断②的正误；根据等腰直角三角形的性质可判断③的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断④的正误.解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∵△BEF是等边三角形，∴BBF，∵在Rt△ABE和Rt△BCF中，AB=BC，BE=BF，∴Rt△ABE≌△BCF〔HL〕∴AE=CF，AD=DC，AD-AE=CD-CF，∴DE=DF，∴①正确；∵DE=DF，∴△EDF是等腰直角三角形，∴∠DEF=45°，∵∠BEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②正确；∵BE=EF=DE，∴③正确；如图，连接BD，交EF于G点，∴BD⊥EF，且BD平分EF，∵∠CBD≠∠DBF，∴CF≠FG，∴AE+FC≠EF，∴④错误；应选C.“点睛〞此题考察了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，等边三角形的性质，考此题中求值△ABE≌△BCF是解题的关键.64．D【解析】试题分析：点C在线段AB的垂直平分线上或在以A、B为圆心AB为半径的圆上，用此方法即可判定．解：如下图，使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是9个.应选D.点睛：此题主要考察等腰三角形的定义及几何构图能力.解题的关键在于应用分类思想，即对AB为底还是为腰两种情况进展讨论.65．B【解析】解：∵△ABC是等边三角形，且PF∥BC，又∵PE⊥AF，∴AE=EF=AF；〔等边三角形三线合一〕∵PF∥CQ，∴∠PFD=∠QCD，∠FPD=∠Q；又∵PA=PF=CQ，在△PFD和△QCD中，∴△PFD≌△QCD〔AAS〕；∴CD=DF=CF；∴DE=DF+FE=〔AF+FC〕=AC=，应选B．66．B【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质分别利用AB为底以及AB为腰得出符合题意的图形即可．解：如下图，当AB=AF=3，BA=BD=3，AB=AE=3，BG=AG，都能得到符合题意的等腰三角形．应选B．考点：等腰三角形的判定．67．D【解析】试题分析：根据等腰三角形两底角相等用α表示出∠A1B1O，再根据平角等于180°列式用α表示出θ1，再用θ1表示出θ2，并求出θ2﹣θ1，依此类推求出θ3﹣θ2，…，θ2013﹣θ2012，即可得解．解：∵OA1=OB1，∠AOB=α，∴∠A1B1O=〔180°﹣α〕，∴〔180°﹣α〕+θ1=180，整理得，θ1=，∵B1B2=B1A2，∠A2B1B2=θ1，∴∠A2B2B1=〔180°﹣θ1〕，∴〔180°﹣θ1〕+θ2=180°，整理得θ2==，∴θ2﹣θ1=﹣==，同理可求θ3==，∴θ3﹣θ2=﹣==，…，依此类推，θ2016﹣θ2015=．应选D．考点：等腰三角形的性质．68．C．【解析】试题分析：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：△A2015B2015A2016的边长为22014．应选C．考点：1．等边三角形的性质；2．规律型．69．B．【解析】试题解析：如图：∵∠ABC是△BHE的外角，∴∠E+∠H=∠ABC，∵∠ABC=2∠E，∠ACB=2∠D，∠A=∠D，则：5∠A=180°，∠A=36°，∠ABC=72°．∴AB=÷cos72°=2，∴AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2000cm，则需安装闪光灯：2000÷25=80盏．应选B．考点：1．解直角三角形；2．三角形角和定理．70．A．【解析】试题分析：过点A作AG⊥BC于点G，∵AB=AC，BC=24，tanC=2，∴=2，GC=BG=12，∴AG=24，∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，过E点作EF⊥BC于点F，∴EF=AG=12，∴=2，∴FC=6，设BD=*，则DE=*，∴DF=24﹣*﹣6=18﹣*，∴，解得：*=13，则BD=13．应选A．考点：1．翻折变换〔折叠问题〕；2．综合题．71．D．【解析】试题分析：作点A关于直线BC和直线CD的对称点G和H，连接GH，交BC、CD于点E、F，连接AE、AF，则此时△AEF的周长最小，由四边形的角和为360°可知，∠BAD=360°-90°-90°-50°=130°，即∠1+∠2+∠3=130°①，由作图可知，∠1=∠G，∠3=∠H，△AGH的角和为180°，则2〔∠1+∠3〕+∠2=180°②，又①②联立方程组，解得∠2=80°．应选：D．考点：轴对称的应用；路径最短问题．72．①④【解析】①假设三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；正确；②近似数3.1416的准确度是万分位；错误；③∵,∴三边分别为、、不是直角三角形，错误；④大于－而小于的所有整数有－4，－3，－2，－1和0，1，2，3，它们的的和为－4，正确；⑤假设一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5或，错误.故答案是：①④.73．角平分线所在的直线．【解析】试题分析：因为角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线．考点：轴对称图形74．17【解析】〔1〕假设3为腰长，7为底边长，由于3+3＜7，则三角形不存在；〔2〕假设7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为7+7+3=17．故答案是：17．【点睛】主要运用了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考察三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．75．3【解析】角，线段，圆均为轴对称图形．故答案是：3．76．32【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．考点：等边三角形的性质．77．16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm【解析】试题分析：设腰长为2*cm，底边长为ycm，根据题意可得：或，解得：或，则三角形的三边长分别为：16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm.考点：(1)、等腰三角形的性质；(2)、分类讨论思想78．(1)、CO、BE；(2)、△ABF【解析】试题分析：根据题意可得：直线AD为对称轴，则BO的对称线段为CO，CF的对称线段为BE，△ACE的对称三角形为△ABF.考点：轴对称图形的性质79．〔﹣1，﹣2〕【解析】试题分析：根据“关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变〞解答即可．解：∵A〔1，﹣2〕与点B关于y轴对称，∴点B的坐标是〔﹣1，﹣2〕．故答案为：〔﹣1，﹣2〕点评：此题考察了关于*轴、y轴对称的点的坐标，〔1〕关于*轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P〔*，y〕关于*轴的对称点P′的坐标是〔*，﹣y〕．〔2〕关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P〔*，y〕关于y轴的对称点P′的坐标是〔﹣*，y〕．80．【解析】解：连接B′E，∵将△ABC沿AC所在直线翻折到同一平面，假设点B的落点记为B′，∴B′E=BE，∠B′EA=∠BEA=45°，∴∠B′EB=90°，∴∠B′ED=180°﹣∠BEB′=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BE=DE=BD=×2=1，∴B′E=BE=DE=1，∴在Rt△B′ED中，DB′==．故答案为：．81．65°．【解析】试题解析：∵∠CED′=50°，∴∠DED′=130°．由翻折的性质可知：∠DEA=∠D′EA．∴∠DEA=∠DED′=×130°=65°．∵ABCD为矩形，∴DC∥AB，∴∠EAB=∠DEA=65°．考点：1.平行线的性质；2.翻折变换〔折叠问题〕．82．〔1，1〕．【解析】试题分析：根据关于*轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．解：点P〔1，﹣1〕关于*轴对称的点的坐标为P′〔1，1〕，故答案为：〔1，1〕．考点：关于*轴、y轴对称的点的坐标．83．75°或30°.【解析】试题解析：∵一个外角为105°，∴三角形的一个角为75°，当75°为顶角时，顶角为75°，当75°为底角时，顶角为30°，所以等腰三角形的顶角为75°或30°．考点：等腰三角形的性质．84．26或22．【解析】试题分析：因为等腰三角形的底边和腰不确定，6可以为底边也可以为腰长，故分两种情况考虑：当6为腰时，根据等腰三角形的性质得另一腰也为6，底边为10，求出此时的周长；当6为底边时，10为腰长，根据等腰三角形的性质得另一腰也为10，求出此时的周长．解：假设6为等腰三角形的腰长，则10为底边的长，此时等腰三角形的周长=6+6+10=22；假设10cm为等腰三角形的腰长，则6为底边的长，此时等腰三角形的周长=10+6+10=26；则等腰三角形的周长为26或22．故答案为：26或22．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．85．55【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得到∠A=∠C，由三角形的角和即可得到结论．解：∵AB=BC，∴∠A=∠C，∵∠B=70°，∴∠A==55°，故答案为：55．考点：等腰三角形的性质．86．〔﹣2，﹣3〕【解析】试题分析：利用关于*轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P〔*，y〕关于*轴的对称点P′的坐标是〔*，﹣y〕，进而得出答案．解：∵点P关于*轴的对称点坐标为〔﹣2，3〕，∴点P的坐标为〔﹣2，﹣3〕．故答案为：〔﹣2，﹣3〕．考点：关于*轴、y轴对称的点的坐标．87．垂直平分线；相等；垂直平分线上．【解析】试题分析：根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．解：线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，故答案为：垂直平分线；相等；垂直平分线上．考点：线段垂直平分线的性质．88．〔﹣2，﹣4〕．【解析】试题分析：根据关于*轴对称的点，横坐标一样，纵坐标互为相反数，可得答案．解：P〔﹣2，4〕关于*轴的对称点的坐标是〔﹣2，﹣4〕，故答案为：〔﹣2，﹣4〕．考点：关于*轴、y轴对称的点的坐标．89．*+y=1．【解析】试题分析：平面直角坐标系中任意一点P〔*，y〕，关于*轴的对称点的坐标是〔*，﹣y〕．解：根据题意，得*=﹣2，y=3．∴*+y=1．考点：关于*轴、y轴对称的点的坐标．90．80°【解析】试题分析：根据点D为AB的中点以及折叠图形的性质可得：BD=DF，则∠DFB=∠B=50°，则∠BDF=180°－50°×2=80°．考点：〔1〕折叠图形的性质；〔2〕等腰三角形的性质91．15或18．【解析】试题解析：腰长是4时，周长是4+4+7=15，腰长是7时，周长是7+7+4=18，综上所述：周长是15或18．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系．92．3265【解析】试题解析：根据镜面对称的性质，在镜子中的真实数字应该是3265,故答案为3265.93．80°【解析】因为等腰三角形的两个底角的度数相等，再依据三角形的角和是180度，即可分别求出三角形的底角的度数．解：÷2=100°÷2=50°．故答案为：50°．94．3a【解析】等边三角形的边长为a，进而求出它的周长．解：因为等边三角形的三边相等，而等边三角形的边长为a，所以它的周长为3a．故答案为3a．95．40°【解析】试题解析：∵AB=AD，∠BAD=20°，∴∠B==80°，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，∵AD=DC，∴∠C==40°．96．10:51【解析】试题解析：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．97．〔-5，12〕【解析】试题分析：根据关于两轴对称的点的坐标特点求出a，b的值，即可得出答案.解：∵点A〔a，b〕关于*轴对称点的坐标是〔a，－12〕，∴，∵关于y轴对称点的坐标是〔5，b〕，∴，∴点A的坐标是〔-5，12〕.故答案为：〔-5，12〕.98．20:15【解析】试题分析：利用轴对称的知识即可得出答案.解：由图分析可得题中所给的21:05与20:15成轴对称，这时的时间应该是20:15.故答案为：20:15.99．6【解析】试题解析：∵等腰三角形的底边长为4，周长为16，∴腰长为：〔16-4〕÷2=6．100．54°【解析】试题解析：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=36°，∴∠BAC=2∠BAD=72°，∴∠C=〔180°-72°〕=54°．101．(3,-2)【解析】试题解析：平面直角坐标系中任意一点P〔*，y〕，关于原点的对称点是〔-*，-y〕，∴点M〔-3，2〕关于原点中心对称的点的坐标是〔3，-2〕．102．15cm．【解析】由等腰三角形两边长为3cm、6cm，分别从等腰三角形的腰长为3cm或6cm去分析即可求得答案，注意分析能否组成三角形．解：当腰长为3cm时，3+3=6cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当腰长为6cm时，符合三边关系，其周长为6+6+3=15cm．故该三角形的周长为15cm．103．15【解析】试题分析：此题先要分类讨论，等腰三角形的一边等于6cm，另一边等于3cm，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，假设能则求出其周长．考点：1.等腰三角形性质；2.三角形三边关系104．14cm．【解析】两直线平行，错角相等，以及根据角平分线性质，可得△OBD、△EOC均为等腰三角形，由此把△AEF的周长转化为AC+AB．解：∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，∴△ADE的周长=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm．答案是：14cm．“点睛〞此题考察了平行线的性质和等腰三角