2022年广东省深圳市中考数学模拟试卷

2022年广东省深圳市中考数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、以下比-4.5大的负整数是（）A.-3.5 B.0 C.-5 D.-1 2、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A. B.C. D. 3、下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D. 4、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010 5、如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）A.30° B.40° C.50° D.60° 6、下列运算正确的是（）A.-3a2•2a3=-6a6 B.4a6÷（-2a3）=-2a2C.（-a3）2=a6 D.（ab3）2=ab6 7、已知某公司一月份的收益为10万元，后引进先进设备，收益连续增长，到三月份统计共收益50万元，求二月、三月的平均增长率，设平均增长率为x，可得方程为（）A.10（1+x）2=50 B.10（1+x）2=40C.10（1+x）+10（1+x）2=50 D.10（1+x）+10（1+x）2=40 8、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（）A.2 B.3 C.4 D.6 9、如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A.56 B.64 C.72 D.90 10、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（-1，3），与x轴的交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，以下结论：①b2-4ac=0，②2a-b=0，③a+b+c＜0；④c-a=3，其中正确的有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4 11、如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC=75米，∠ACB=55°，那么A和B之间的距离是（）米．A.75•sin55° B.75•cos55°C.75•tan55° D. 12、如果数m使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于x的分式方程-=3有整数解，那么符合条件的所有整数m的和是（）A.8 B.9 C.-8 D.-9 二、填空题1、分解因式：4m2-16n2=______．2、袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有______个．3、当x=______时，的值是．4、如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使得AD的中点落在点C处，若正方形边长为2，则折痕EF的长为______．三、计算题1、计算：（）-2-+（-4）0-cos45°．______2、附加题：（y-z）2+（x-y）2+（z-x）2=（y+z-2x）2+（z+x-2y）2+（x+y-2z）2．求的值．______四、解答题1、某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有______人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．______2、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？______3、如图所示，在△ABC中，AB=CB，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作⊙O的切线交AB于点F．（1）求证：EF⊥AB；（2）若AC=16，⊙O的半径是5，求EF的长．______4、如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．（1）填空：∠AHC____∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AE＝m，①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．②请求出使△CGH是等腰三角形的m值．______5、如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，-3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2．（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值．______

2019年广东省深圳市中考数学模拟试卷（2）参考答案一、选择题第1题参考答案:D解：符合此两条件：（1）x是负整数，（2）-4.5＜x＜0的数有-3.5，-1．故大于-4.5的负整数有-1．故选：D．根据题意：设大于-4.5的负整数为x，则取值范围为-4.5＜x＜0．根据此范围易求解．本题考查了比较有理数的大小，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:B解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:B解：44亿=4.4×109．故选：B．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C解：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，故选：C．先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:C解：A、-3a2•2a3=-6a5，故A错误；B、4a6÷（-2a3）=-2a3，故B错误；C、（-a3）2=a6，故C正确；D、（ab3）2=a2b6，故D错误；故选：C．根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断．本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，正确理解幂的运算法则是关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:D解：设平均增长率为x，则二月份的收益为10（1+x）万元，三月份的收益为10（1+x）2万元，根据题意得：10+10（1+x）+10（1+x）2=50，即10（1+x）+10（1+x）2=40．故选：D．设平均增长率为x，则二月份的收益为10（1+x）万元，三月份的收益为10（1+x）2万元，根据前三个月的累计收益为50万元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:B解：如图，过点B、点C作x轴的垂线，垂足为D，E，则BD∥CE，∴==，∵OC是△OAB的中线，∴===，设CE=x，则BD=2x，∴C的横坐标为，B的横坐标为，∴OD=，OE=，∴DE=OE-OD=，∴AE=DE=，∴OA=OE+AE=，∴S△OAB=OA•BD=××2x=3．故选：B．过点B、点C作x轴的垂线，垂足为D，E，则BD∥CE，得出∴==，设CE=x，则BD=2x，根据反比例函数的解析式表示出OD=，OE=，OA=，然后根据三角形面积公式求解即可．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，平行线分线段成比例定理，求得BD，OA的长是解题关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:D解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32-3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42-4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52-5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2-（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2-（8+2）=90盆．故选：D．由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3-3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4-4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5-5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n-n盆花，结合图形的个数解决问题．本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:C解：抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2-4ac＞0，故①错误；由于对称轴为x=-1，∴x=-3与x=1关于x=-1对称，∵x=-3时，y＜0，∴x=1时，y=a+b+c＜0，故③正确；∵对称轴为x=-=-1，∴2a-b=0，故②正确；∵顶点为B（-1，3），∴y=a-b+c=3，∴y=a-2a+c=3，即c-a=3，故④正确；故选：C．根据抛物线的图象与性质即可判断．本题考查抛物线的图象与性质，解题的关键是熟练运用抛物线的图象与性质，本题属于中等题型．---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:C解：根据题意，在Rt△ABC，有AC=75，∠ACB=55°，且tanα=，则AB=AC×tan55°=75•tan55°，故选：C．根据题意，可得Rt△ABC，同时可知AC与∠ACB．根据三角函数的定义解答．本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握三角函数的定义．---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:C解：-=3，分式方程去分母得：x+m=3（x-1），解得：x=，-1≠0，解得m≠-1，解不等式组得：≤x＜4，由不等式组有且只有四个整数解，得到-1＜≤0，解得：-6＜m≤0，由x为整数，且-1≠0，解得：m=-5或-3，则符合条件的所有整数m的和是-5-3=-8．故选：C．表示出不等式组的解集，由不等式组有且只有四个整数解，确定出m的范围，分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，由x为整数确定出m的值，再相加即可求解．此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:4（m+2n）（m-2n）解：原式=4（m+2n）（m-2n）．故答案为：4（m+2n）（m-2n）原式提取4后，利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:2解：∵袋中装有6个黑球和n个白球，∴袋中一共有球（6+n）个，∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，∴=，解得：n=2．故答案为：2．根据若从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，列出关于n的方程，解方程即可．此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．注意方程思想的应用．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:1解：根据题意得：=，2x-1=1，2x=2，x=1，故答案为：1．根据题意得出方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程，能根据题意得出方程是解此题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：连结CE，过E点作EG⊥CD于G，设BE为x，在Rt△CA′E中，CE=，在Rt△CBE中，CE=，=，解得x=∴CG=，在Rt△CD′F中，CF2=FD′2+CD′2，即CF2=（2-CF）2+（2÷2）2，解得CF=．∴GF=-=1，在Rt△EFG中，EF==．故答案为：．连结CE，过E点作EG⊥CD于G，设BE为x，根据勾股定理在Rt△CA′E中先求出CE，进一步在Rt△CBE中求出CE，列出方程求出x，可得CG，根据勾股定理在Rt△CD′F中求出CF，可求GF，再根据勾股定理在Rt△EFG中求出折痕EF的长．本题考查了翻折变换（折叠问题）、正方形的性质/勾股定理、对综合的分析问题、解决问题的能力提出了较高的要求．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：原式=4-3+1-×=2-1=1．直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：∵（y-z）2+（x-y）2+（z-x）2=（y+z-2x）2+（z+x-2y）2+（x+y-2z）2．∴（y-z）2-（y+z-2x）2+（x-y）2-（x+y-2z）2+（z-x）2-（z+x-2y）2=0，∴（y-z+y+z-2x）（y-z-y-z+2x）+（x-y+x+y-2z）（x-y-x-y+2z）+（z-x+z+x-2y）（z-x-z-x+2y）=0，∴2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz=0，∴（x-y）2+（x-z）2+（y-z）2=0．∵x，y，z均为实数，∴x=y=z．∴==1．先将已知条件化简，可得：（x-y）2+（x-z）2+（y-z）2=0．因为x，y，z均为实数，所以x=y=z．将所求代数式中所有y和z都换成x，计算即可．本题中多次使用完全平方公式，但使用技巧上有所区别，要仔细琢磨，灵活运用公式，会给解题带来益处．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:1000解：（1）这次被调查的学生共有600÷60%=1000人，故答案为：1000；（2）剩少量的人数为1000-（600+150+50）=200人，补全条形图如下：

（3），答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐．（1）用不剩的人数除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）y=（x-50）[50+5（100-x）]=（x-50）（-5x+550）=-5x2+800x-27500，∴y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；（2）y=-5x2+800x-27500=-5（x-80）2+4500，∵a=-5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，∴当x=80时，y最大值=4500；（3）当y=4000时，-5（x-80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90．∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．（1）根据“利润=（售价-成本）×销售量”列出方程；（2）把（1）中的二次函数解析式转化为顶点式方程，利用二次函数图象的性质进行解答；（3）把y=4000代入函数解析式，求得相应的x值，即可确定销售单价应控制在什么范围内．本题考查二次函数的实际应用．建立数学建模题，借助二次函数解决实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数关系式和方程，再求解．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:（1）证明：连结OE．∵OE=OC，∴∠OEC=∠OCA，∵AB=CB，∴∠A=∠OCA，∴∠A=∠OEC，∴OE∥AB，∵EF是⊙O的切线，∴EF⊥OE，∴EF⊥AB．（2）连结BE．∵BC是⊙O的直径，∴∠BEC=90°，

又AB=CB，AC=16，∴AE=EC=AC=8，∵AB=CB=2BO=10，∴BE=，又△ABE的面积=△BEC的面积，即8×6=10×EF，∴EF=4.8（1）连接EO，由OE=OC、AB=CB知∠A=∠OEC，从而得AB∥EO，根据EF⊥OE得EF⊥AB，即可得证；（2）连结BE，根据圆的直径和直角三角形的性质解答即可．本题主要考查切线的判定与性质及解直角三角形的应用，熟练掌握切线的判定与性质是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:（1）=（2）结论：AC2=AG•AH．理由：∵∠AHC=∠ACG，∠CAH=∠CAG=135°，∴△AHC∽△ACG，=，∴AC2=AG•AH．（3）①△AGH的面积不变．理由：∵S△AGH=•AH•AG=AC2=×（4）2=16．∴△AGH的面积为16．②如图1中，当GC=GH时，易证△AHG≌△BGC，可得AG=BC=4，AH=BG=8，∵BC∥AH，∴==，∴AE=AB=．如图2中，当CH=HG时，易证AH=BC=4，∵BC∥AH，∴==1，∴AE=BE=2．如图3中，当CG=CH时，易证∠ECB=∠DCF=22.5°．在BC上取一点M，使得BM=BE，∴∠BME=∠BEM=45°，∵∠BME=∠MCE+∠MEC，∴∠MCE=∠MEC=22.5°，∴CM=EM，设BM=BE=x，则CM=EM=x，∴x+x=4，∴m=4（-1），∴AE=4-4（-1）=8-4，综上所述，满足条件的m的值为或2或8-4．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB=CD=DA=4，∠D=∠DAB=90°∠DAC=∠BAC=45°，∴AC==4，∵∠DAC=∠AHC+∠ACH=45°，∠ACH+∠ACG=45°，∴∠AHC=∠ACG．故答案为=．（2）结论：AC2=AG•AH．理由：∵∠AHC=∠ACG，∠CAH=∠CAG=135°，∴△AHC∽△ACG，=，∴AC2=AG•AH．（3）①△AGH的面积不变．理由：∵S△AGH=•AH•AG=AC2=×（4）2=16．∴△AGH的面积为16．②如图1中，当GC=GH时，易证△AHG≌△BGC，可得AG=BC=4，AH=BG=8，∵BC∥AH，∴==，∴AE=AB=．如图2中，当CH=HG时，易证AH=BC=4，∵BC∥AH，∴==1，∴AE=BE=2．如图3中，当CG=CH时，易证∠ECB=∠DCF=22.5°．在BC上取一点M，使得BM=BE，∴∠BME=∠BEM=45°，∵∠BME=∠MCE+∠MEC，∴∠MCE