企业联盟决策机构的区位分配与势力分布

企业联盟决策机构的区位分配与势力分布

1位置分配与势力分布现代合作与竞争并存已成为时代的主题，但以不同形式的合作联盟已成为当前经济领域竞争的热点模式。为了优化资源配置，最大限度地节约经济效益，几个公司经常联合成立合作企业联盟。一般来说，合作联盟的所有者具有产权独立。因此，联盟的决定通常是由多因素的集体决定组成的。为了实现更大的公开性和利益，所有利益相关者首先要关注联盟决策机构的席位以及不同企业之间的公平分配和实际效益。此外，由于不同公司在决策机构中的权力和实际利益不同，合作联盟在群体决策时不同成员之间有合作和竞争，因此所有参与联盟组织的成员都应该关注联盟在决策过程中不同成员之间的竞争战略。席位公平分配问题源于美国众议院席位在各州的公平分配问题,对该问题有过一系列优秀的论文,如美国数学家Balinsky和Young的论文,还有Lucas的著作,特别是Balinsky和Young引人入胜的专著.我国也有不少学者致力于席位公平分配问题的研究,先后提出了各种席位分配模型及其求解算法[6,7,8,9,10,11,12,13,14].合作联盟决策机构势力的分布问题实质上是所谓加权选举系统中的势力分布或度量问题,1954年美国对策论专家Shapley和经济学家Shubik在《美国政治科学评论》中提出了著名的Shapley-Shubik势力指数来度量加权选举系统中各成员的实际势力.我国有学者将其应用于公司董事会决策机构的权力分布问题及各成员的策略分析.以上所有研究都是在已知决策机构的总席位数和通过决议的法定票数的前提下,分别孤立地研究席位分配方法和势力分布问题.但是,企业联盟决策机构的席位分配问题和各成员的势力分布问题是相互关联不可分割的有机整体.席位分配和势力分布的合理性都必须同时与各股东在联盟中的持股比例尽可能一致,而且随着总席位数和法定票数的变化而变化,在这里总席位数和法定票数不是已知而是待确定的量,席位分配合理不能保证势力分布也合理,反之亦然.本文是将席位分配与势力分布作为一个有机整体来综合分析解决联盟决策机构的组成、联盟势力分布及成员竞争策略问题的一个初步探索.2基于比例原则的席位分配设m个股东希望通过协商谈判联合组建一个企业联盟,各个股东在联盟中分别持有的股份比例为联盟决策机构共有n个席位,每一个股东在联盟决策机构中分得的席位数为经典的席位分配问题是:已知n确定ni(i=1,2,…,m),使席位分配尽可能公平.而该问题与经典的席位分配问题略有不同:它需要同时确定ni(i=1,2,…,m)和n,使席位分配公平合理.在这里席位分配的公平性体现在:各股东在联盟决策机构中所占有的席位比例应该与他们在联盟中的持股比例尽可能一致,按照对股东公平性原则,在绝对公平的理想情况下第i个股东应该得到个席位数;再考虑董事会决策的效益,避免机构臃肿和管理混乱,设联盟决策机构的席位总数应为奇数并且不宜过大,所以m<n≤l(其中l为大于m的已知正整数).由此建立联盟决策机构席位最优公平分配的数学模型如下:该模型为整数二次规划模型,可以应用运筹学求解二次规划的方法或著名运筹学软件LINGO求解.不过考虑到该席位分配问题的特点,也可通过如下两个步骤来求解:1)对每个固定的席位总数n(m<n≤l),用经典的席位分配方法(例如Hamilton法,Q值法等)求解得该固定席位总数n下各个股东分得的席位数ni(i=1,2,…,m);2)对于以上求得的ni(i=1,2,…,m)和n,逐个计算残差平方和并比较其大小,由最小者最终确定出最佳席位分配方案.3shap高效加权投票系统的确定当联盟决策机构中各股东的席位确定之后,如果再规定联盟决策机构通过一个议案的法定票数q,就得到其对应的加权选举系统:[q:n1,n2,…,nm],通常规定:.研究表明:在加权投票系统中,股东势力的大小不是与股东所占有的席位数成比例,股东的势力大小取决于股东的投票对选举结果的影响.称股东集合的子集S为股东组成的一个联盟.如果则称S为一个取胜联盟.如果S为取胜联盟,并且S的任意真子集都不是取胜联盟,则称S为极小取胜联盟.1954年美国对策论专家Shapley和经济学家Shubik提出了著名的Shapley-Shubik势力指数来度量股东在联盟决策机构中的实际势力:考虑m个股东的所有可能排列,对于每个排列存在唯一的股东,当他加入联盟时,使原先的失败联盟变为取胜联盟,则称该股东为“关键人”.如果假定股东的所有排列是等可能的,则股东i的Shapley-Shubik势力指数为这里的和式取遍所有包含股东i,并且i为关键人的极小取胜联盟S,符号|U|表示集合U的势,即属于集合U的元素的个数.显然,当联盟决策机构中各股东的席位ni(i=1,2,…,m)确定之后,决策机构对应的加权投票系统和系统Shapley-Shubik势力指数随法定票数q取值的不同而不同.由于法定票数q为整数,并且满足:.所以,我们可以通过这有限个q值(),计算出相应的系统Shapley-Shubik势力指数再根据势力分布的公平性应使各股东的Shapley-Shubik势力指数与他们在联盟中的持股比例的残差平方和最小为目标,最终确定联盟决策机构的最公平加权投票系统以及相应的系统Shapley-Shubik势力指数.其具体算法如下:1)由模型(1)的解法求出ni(i=1,2,…,m)和n;2)由于,逐个取求出相应加权选举系统和其对应的Shapley-Shubik势力指数3)计算残差4)由确定联盟决策机构的法定票数q和Shapley-Shubik势力指数.4联盟决策机构的结构构成及加权选举系统设四个股东A、B、C、D希望通过协商谈判联合组建一个企业联盟,各个股东在联盟中分别持有的股份比例为40%,28%,24%,8%.联盟决策机构共有n个席位(n为奇数,取4<n≤19).1)根据Hamilton方法,并且每个股东至少占有1个席位,针对不同的n值,求得每个股东应该得到的席位,如表1所示.逐个计算残差平方和并由确定最佳席位分配方案:f5(2,1,1,1;5)=0.5600,f7(3,2,1,1;7)=0.6976,f9(4,2,2,1;9)=0.5344,f11(4,3,3,1;11)=0.3104,f13(5,4,3,1;13)=0.1856,f15(6,4,4,1;15)=0.2400,f17(7,5,4,1;17)=0.2336,f19(8,5,5,1;19)=0.7264,其中最小者为f13(5,4,3,1;13).所以,联盟决策机构最优席位分配方案为:联盟决策机构由13人组成,且四个股东A、B、C、D在联盟决策机构中分别占有5,4,3,1个席位.2)分别取法定票数q为7,8,9,10,11,12,13,得到7个联盟决策机构的加权选举系统:[7;5,4,3,1],[8;5,4,3,1],[9;5,4,3,1],[10;5,4,3,1],[11;5,4,3,1],[12;5,4,3,1],[13;5,4,3,1],根据公式(2)计算其对应的Shapley-Shubik势力指数,例如对于加权选举系统[8;5,4,3,1],四个股东共有4!=24种排列,用“*”表示该股东为关键人于是求得q=8对应的Shapley-Shubik势力指数:类似可求得:.3)计算残差例如类似可求得:e7=e11=e12=0.0224,e9=0.0591,e10=0.0435,e13=0.0524.4)因为min{e7,e8,…,e13}=e8,所以,联盟决策机构的通过一项议案的法定票数应取q=8,其对应的加权选举系统为[8;5,4,3,1],对应的Shapley-Shubik势力指数为将其记为φ.Shapley-Shubik势力指数φ表示四个股东全部合作时各自对群体决策的影响程度5合作联盟成员的竞争策略从持股比例{}看,可以将股东A称为盟主,股东B称为核心伙伴,股东C称为一般伙伴,股东D称为外围伙伴.显然,结盟后各个股东的Shapley-Shubik势力指数{}与各个股东投票权比例{}和各个股东在联盟中的持股比例是不同的.通分比较容易发现盟主A,一般伙伴C和外围伙伴D的影响都有所提高;而核心伙伴B的影响却有所削弱.ShapleyShubik势力指数φ8表示四个股东全部合作时各自对群体决策的影响程度.下面分析联盟中股东两两不合作的时,股东之间的竞争策略.当股东A与股东B不合作时,在所有排列中,应排除股东A和股东B一起加入促成联盟成为胜盟的排列,即以上具有下划线的排列.因此,此时股东A、B、C、D的Shapley-Shubik势力指数分别为,如果设当股东A与股东B不合作时,各个股东对群体决策的影响用φAB表示,则,类似可算得:.不难比较,当盟主A不与核心伙伴B合作时,由于所以,盟主A和核心伙伴B双方在联盟中的势力大幅下降,双方均受损巨大.而一般伙伴C和外围伙伴D获益,势力显著上升.当盟主A不与一般伙伴C合作时,由于所以,盟主A和一般伙伴C双方在联盟中的势力大幅下降,双方均受损巨大.而核心伙伴B和外围伙伴D获益,势力显著上升.当盟主A不与外围伙伴D合作时,由于此时一件有趣的事情发生了,盟主A与外围伙伴D吵架,使盟主A的势力降低,却帮助了对头外围伙伴D,使其势力得到加强,而核心伙伴B和一般伙伴C的势力不受任何影响.当核心伙伴B不与一般伙伴C合作时,由于此时又一件有趣的事情发生了,吵架双方核心伙伴B和一般伙伴C的势力不受任何影响,却使旁观者盟主A的势力得到增强,而另一旁观者外围伙伴D损失惨重,变成毫无势力的“哑元”或“明手”.当核心伙伴B不与外围伙伴D合作时,由于故两个旁观者盟主A和一般伙伴C的势力得到增强,而吵架双方核心伙伴B和外围伙伴D的势力均受损严重,尤其是外围伙伴D损失惨重,变成毫无势力的“哑元”或“明手”.当一般伙伴℃不与外围伙伴D合作时,由于故两个旁观者盟主A和核心伙伴B的势力得到增强,而吵架双方一般伙伴C和外围伙伴D的势力均受损严重,尤其是外围伙伴D损失惨重,变成毫无势力的“哑元”或“明手”.通过以上分析,我们可以得到合作联盟各股东在群体决策过程中的竞争策略,例如:盟主企业A在合作联盟群体决策过程中的竞争策略要点是:1)不能与B、C、D不合作;2)希望B、D,B、C,C、D不合作.即盟主A应该维护联盟的稳定和有序,不轻易与任何伙伴吵架,另一方面也要积极利用伙伴之间的矛盾,以增加自己的主导作用.核心伙伴B在合作联盟群体决策过程中的竞争策略要点是:1)不能与A、D不合作;2)希望A、C,C、D不合作;3)与C是否合作取决于他是否希望帮助A而损害D;4)是否希望A、D不合作,取决于他是否想损害A而帮助D.即核心成员B应更重视与盟主A和外围伙伴D的友好关系,而不必太在乎与一般伙伴C的关系.同时希望利用一般伙伴C与盟主A及外围伙伴D的矛盾,增加自己在联盟中的地位.一般伙伴C在合作联盟群体决策过程中的竞争策略要点是:1)不能与A、D不合作;2)希望A、B,B、D不合作;3)与B是否合作取决于他是否希望帮助A而损害D;4)是否希望A、D不合作,取决于他是否想损害A而帮助D.即一般成员C应更重视与盟主A和外围伙伴D的友好关系,而不必太在乎与核心伙伴B的关系.同时希望利用核心伙伴B与盟主A及外围伙伴D的矛盾,增加自己在联盟中的地位.外围伙伴D在合作联盟群体决策过程中的竞争策略要点是:1)可以不与A合作;但必须与B、C合作;2)希望A、B,A、C不合作;3)极力支持B、C合作.即外围伙伴D可以忽视与盟主A的关系,但必须极力维护与核心伙伴B和一般伙伴C的友好关系,并努力支持核心伙伴B和一般伙伴C合作,同时希望利用盟主A与核心伙伴B与及一般伙伴C的矛盾,增加自己在联盟中的地位.6基于位次竞争模型的联盟决策机构和稳联盟决策机构的席位在各股东间的公平分配和各股东实际势力的分布,以及联盟决策机构决策过程中各股东之间相互博弈的竞争策略,都是企业联盟最为关心的问题.为了更好地求得合作与发展,对决策机构中席位的分配以及决策规律进行深入的分析研究是十分必要的.本文将联盟决策机构席位分配问题与势力分