《矩形》教学设计(江苏省县级优课)-八年级数学教案

9.4矩形、菱形、正方形（第2课时）教学目标：1、掌握四边形是矩形的条件，进一步获得判定矩形的方法，积累经验，形成解决问题的能力；2、经历矩形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力.3、通过设置问题情境，丰富学生的生活经验，激发学生学习数学应用数学的兴趣和意识.教学重点：探索四边形是矩形的条件及矩形判定方法的应用..教学过程学前准备1．矩形是特殊的平行四边形，你能说一说特殊在什么地方？2．矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形一切性质，还具有一般平行四边形没有的特殊性质，你能把矩形的特殊性质写出来吗？3．工人师傅做铝合金窗分下面三个步骤（如图）Ⅰ是截出两对符合规格的铝合金窗料如图①，使AB＝CD，EF＝GHⅡ摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是＿＿＿＿＿＿形.根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿Ⅲ将直角尺靠框的一个角如图③，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图③）铆实、固定，这时窗框是＿＿＿＿形，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿小结：矩形的概念是判定四边形是矩形最基本的条件思考：矩形的判定除了根据矩形概念之外还有别的方法吗？先请你帮助木工师傅检验一下他做的门框是不是矩形，你有方法吗？把想法写出来。自学合作探究自学相信自己一定行1．如图示，四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，你能说明四边形ABCD是矩形吗？（想一想只要说明什么就可以了？）2．如图示，如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相等，平行四边形ABCD是矩形吗？（想一想只要说明什么就可以了？）3．经历上述问题的思考和回答你可以发现矩形有以下条件（即判定方法）有一个角是的平行四边形是矩形。对角线的平行四边形是矩形有3个角是的四边形是矩形现在你可以回头看一下前面的思考，你的想法有道理吗？请你分别加以说明。利用矩形的条件（判定方法）解决下列问题4．如图示，四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O，OA=OC，OB=OD且AC=BD，请你说明四边形ABCD是矩形5．小明将一张三角形的纸片按下图三次对折，便得到了一个矩形，你也试一试，并说明理由.思索与交流1．如图，已知OA⊥OB，BC⊥OB，AC⊥OA，请你猜测AB与OC的关系，并说明理由。2．如图示，四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O，给出下列条件：AB∥DC②AB=CD③AC=BD④∠ABC=90°⑤OA=OC⑥OB=OD请从这6个条件中选取3个，是四边形ABCD为矩形，并说明理由。应用与探究1．（课本P119例）如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD＝CD＝BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线，四边形FDEC是矩形吗？为什么？ABCDE2．在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又ABCDE学习体会自我测试1．有一个角是的平行四边形是矩形；有＿＿＿个角是＿＿＿＿角的四边形是矩形；对角线相等的＿＿＿＿是矩形；对角线＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形.2．要判定一个四边形是矩形，首先要说明它是一个，然后说明它具有或；如果一个四边形具有，就可以直接判定它是矩形。3．用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4．如图，平行四边形ABCD4个内角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗？说说你的理由.5．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°D，、E、F分别是AB、BC、AC的中点，连结CD、EF，试说明CD与EF的大小关系五、自我提高如图CM、CN分别△ABC的内角、外角