《平行投影与正投影》教学设计(广东省市级优课)-九年级数学教案

《5.1投影（2）》教学设计广东省梅州市兴宁宁中中学陈兰洁2017年4月义务教育教科书北师大版九年级上册第5章投影与视图5.1投影（二）一、教材分析：影子是生活中常见的现象，本节课研究平行投影。目的是让学生体会影子与生活的息息相关，激发学生学习的动机与兴趣，树立正确的数学观。本课时密切联系实际，涉及到地理、物理等知识，体现了数学与各学科内容间的联系。教学中以学生探索为主线，以丰富的图片吸引学生，借助具体操作观察不同时刻影子的方向与大小的变化特征，尽可能地使学生增强感性认识。二、教学目标、重难点：教学内容平行投影教学目标1、知识与技能目标经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子，能正确作图，在具体情境中认识中心投影与平行投影的区别。2、过程与方法目标在具体操作活动中，初步感受在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光下物体影子的长短与方向的变化规律；能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题（如画图、计算）3、情感与态度目标通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学的兴趣，并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力.教学重点了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.教学难点感受物体在不同的光线照射下所得到的投影的变化情况；平行投影的简单运用。三、教学过程设计教学环节教学活动师生互动设计意图时间分配︵一︶创设情景、引入新课1、复习中心投影2、教师出示实物图片：物体在太阳光下都能形成影子。3、揭示课题：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。学生思考回答学生观察图片，老师引导，得出平行投影的概念。巩固旧知识展示实物图，是为了吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时也让学生感受到平行投影就在我们生活中。3分钟︵二︶操作感知、建立表象1、“做一做”：取若干长短不等的小木棒，三角形和矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。(1)固定投影面，改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小木棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？=1\*GB3①学生回忆自己课前的操作活动，教师播放课前活动的视频；学生回忆课前自己的操作体验过程，观察，探索，得出总结：影子的形状和大小都发生了改变。通过学生课前的亲身参与活动，体会到太阳光成影的特点，激发学生学习平行投影的兴趣，提高学生观察生活及与人合作的能力。教学环节教学活动师生互动设计意图时间分配︵二︶操作感知、建立表象=2\*GB3②课件演示投影过程，得出结论：影子的形状和大小都发生了改变；=3\*GB3③引出正投影的概念。2、提出问题，让学生想一想：在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？引导学生从两方面考虑：=1\*GB3①从影子的长短来考虑；=2\*GB3②从影子的方向上来考虑。3、课件演示一天太阳东起西落的过程，得出结论：从早晨到傍晚，影子的变化：=1\*GB3①方向：西→西北→北→东北→东；=2\*GB3②长短：长→短→长。（1）教师提出问题；（2）教师课件演示太阳东起西落的过程；（3）师生共同分析归纳得出变化规律。这个活动，遵循了学生从感性到理性的认知规律。学生通过直观的课件演示，能比较容易得出从早晨到傍晚影子的方向和长短的变化规律。10分钟︵三︶联系生活、丰富联想1、出示“议一议”问题：下面的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻同一位置拍摄的。（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列；（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？1123（1）教师提出问题；（2）学生观察、分组交流讨论。通过两个问题设置，让学生在亲身参与的基础上，进行展示及讨论交流，让学生初步学会本节课的研究内容，在小组讨论的基础上得出两个问题的答案，进一步培养了学生探究知识的能力，体会到了自主学教学环节教学活动师生互动设计意图时间分配︵三︶联系生活、丰富联想学生观察、小组讨论，得出结果：（1）顺序为：丙→乙→甲（2）在同一时刻，大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。2、练习：下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由。学生在已有的经验基础上能很快得出结论：C→D→A→B（3）学生通过小组讨论发现：太阳光下同一时刻，物高与影长成比例。学生能直接得出答案。习的乐趣，为学生以后更好地学习新知识奠定基础.学生通过练习增长了知识，发展了能力，体会到成功的乐趣，增强了学好数学的信心。10分钟︵四︶例题讲解、深入研究1、出示例题：例2某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）(2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?课件展示解决问题的过程。借助例题讲解的形式，让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识.通过问题1深化学生所学知识，发现物体、影子、光线这三者之间的关系；确定其中的两个因素即可确定第三个因素；教学环节教学活动师生互动设计意图时间分配︵四︶例题讲解、深入研究学生画图、实验、观察、探索。2、练习：甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高度为3m，乙木杆的高度为2m,在某一时刻，甲木杆在阳光下的影子如图所示，请你在图中画出此时乙木杆在阳光下的影子。学生练习，同桌交流。学生思考、讨论，同桌交流，完成练习，教师点评。通过问题2，让学生学会动态看待投影问题，通过问题3，使学生能够应用所探究到的知识解决实际问题.通过这个练习，再次激发了学生的探索欲望，为学生的思维训练提供了广阔的时空，发展了学生的空间观念和提高了学生解决问题的能力。11分钟︵五︶对比提升、拓展提1、做一做：（1）图5-9是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴交流．（2）图5-10的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同伴交流这样做的理由．（1）教师巡回指导，对做得好的学生给予鼓励和表扬。通过做一做进一步巩固学生对平行投影和中心投影特点对比的认识，熟练确定投影类型的方法，通过活动引导学生思考投影的各教学环节教学活动师生互动设计意图时间分配︵五︶对比提升、拓展提高2、总结：平行投影与中心投影的区别和联系。3、练习：如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)（3）表示的是这些栏杆的影子，但没有画完．请你把图（2）（3）补充完整．引导学生先确定是平行投影还是中心投影？再补充。（2）师生共同总结平行投影与中心投影的区别和联系。（1）学生同桌互相讨论；（2）教师对学生正确的做法给予肯定和表扬；（3）课件展示解决问题的过程。种情况，学生经历实践探索,交流讨论的过程，培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，全面掌握投影现象的特点.5分钟︵六︶课堂小1、小结：这节课你学到了什么？有哪些收获？2、作业：（1）必做题：习题5.2第1、3、4题（2）活动与探究题：（1）学生回顾反思，各自发表，畅所欲言。通过问题式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力.1分钟教学环节教学活动师生互动设计意图时间分配结、布置作业在太阳光下摆弄立方块，观察立方块的影子,你得到的影子分别是几边形？与同伴进行交流。（3）拓展题：一旗杆顶端A的影子落在坡角为30º的斜坡D处。已知BC=10米，CD=8米，∠ADC=60º。求旗杆AB的高。.（2）学生课后复习，运用所学知识解决问题。“必做题”可以巩固本节课所学内容；“活动与探究题”可以培养学生对投影知识的兴趣；“拓展题”以达到提高学生思维能力的目的。四、板书设计5.1投影——平行投影1、从早晨到傍晚，影子的变化：=1\*GB3①方向：西→西北→北→东北→东=2\*GB3②长短：长→短→长甲物高乙物高2、同一时刻：甲物高乙物高甲影长=乙影长甲影长=乙影长简洁和有条理的板书设计，可以使学生对本节课所学内容一目了然，便于理解记忆。五、教学反思《投影》这节课通过生活中太阳光下影子的实例，引入平行投影的概念。然后在学生感性认识的基础上，引导学生探究平行投影的特征。在随后的动手实践和反馈练习中，运用平行投影的知识解决生活中的问题。所以设计这节课时我考虑到：1、重视情境创设，激发学生学习的兴趣。新课标强调，学生是学习的主人，要让学生愿意并且主动参与到学习中，必须创设生活化的现实情境。所以这节课中，设计了多个教学情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，激发学生学习数学的兴趣。2、重视学生的课堂参与。让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理地进行思考和表达思考的过程，获得分析问题的经验和解决问题的能力。老师充分作好活动的策划者、引导者的角色。活动中师生互动、生生互动，形成了一个立体信息交流网络。3、重视数学知识的生活化、应用化。在这