《两直线平行同位角／内错角相等同旁内角互补》教学设计(河北省县级优课)-七年级数学教案

《平行线的性质》（第一课时）-----容城镇第一中，刘宝华第一部分：教学分析（一）教学内容和教材地位：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。在以后的学习中经常要用到，这部分内容也是后续内容学习的基础，不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。而在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究，去发现两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。（二）教学目标：根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：1、理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵活的进行实际应用。2、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问题的能力。3、体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。（三）教学重、难点分析：平行线的性质是后续知识内容学习的基础，让学生通过数学活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可以增强学生对平行线性质的认识和理解，培养学生多发面的能力。因此我将本节课的重点确定为：理解并应用平行线的性质。由于学生刚刚接触平面图形的相关知识，对于数学活动的方法及思路还不够清晰，在探究时容易出现思维混乱，主题不明。因此我将本节课的难点确定为：探究平行线的性质。（四）教学辅助手段利用多媒体，学案进行辅助教学第二部分：教学设计教学过程师生互动设计意图一、复习回顾、引入新课问题：我们学过判定两条直线平行的方法有哪些？条件和结论分别是什么，看图用几何语言表达。

二探究一：问题1：如图，直线a//b，直线c与a、b相交，图中∠1与∠5之间有什么关系？你有什么猜想？如何验证你的猜想？

探究二：如图，如果a//b,c与a、b相交，那么∠3与∠5、∠4与∠6在位置上有什么关系、在数量上有什么关系？你有什么猜想？

基础训练一：一道填空一道选择题1、如图直线a∥b,∠1=1、如图直线a∥b,∠1=70°则∠3=_____∠2=_____2如图：2，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于()A．60°B．50°C．45°D．40°探究三：如图，如果a//b,c与a、b相交，那么∠4与∠5、∠3与∠6在位置上有什么关系、在数量上有什么关系？你有什么猜想？

如图：是一块梯形铁片残缺部分，量得∠D=110°，∠C=105°，求梯形另外两个角的度数（）。说说理由？问题：根据以上实验过程，你能说出两条平行线被第三条直线所截，有什么性质吗？基础训练二1把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30，则∠2的度数为()A．60°B．50°C．40°D．30°2若DC∥AB，则∠1＝____；若AD∥BC，则∠A＋____＝180°.()A∠3，∠ADCB∠2，∠ABCC∠3,∠ABCD∠2,∠ADC3已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为()A．30°B．45°C．60°D．90°

三归纳新知：平行线性质定理（1）两条平行线被第三条直线所截，

（2）两条平行线被第三条直线所截，

（3）两条平行线被第三条直线所截，

简单的说成：（1）

（2）

（3）

抢答：如图已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面的推理填上适当的根据：(1)∵a∥b,∴∠5=∠1()(2)∵∠5=∠1,∴a∥b()(3)∵a∥b,∴∠3=∠5()(4)∵a∥b,∴∠5+∠4=()(5)∵∠6=∠2,∴a∥b()(6)∠5+∠4=∴a∥b()

运用新知尝试推理

1、如图，直线a∥b，c∥d,∠1=73°求∠2、∠3各是多少度？cdcd31312abc

a

a31

312

2

b

b

∵a∥b()∴∠1=∠2()∵∠1=73°()∴∠2=73°()又∵c∥d()∴∠1+∠3=180°（）∴∠3=180°-∠1（）∴∠3=180°-73°=107°巩固新知体验成功D

如图:AB∥DC，AD∥BC,∠A=100°,求∠1，∠D的度数？DAaaaA

AaaaA

C

CBBBBBBBB

四课堂交流总结提升：五找出平行线判定和性质的区别与联系类比：由角的大小关系转化为直线的位置关系由直线的位置关系转化为角的大小关系六课堂小结：七留作业

教师给出图形，提出问题，学生共同回答。在学生回答后教师根据判定方法的内容强调判定方法是根据角的大小得知线的位置关系，即平行。

老师演示操作，在演示过程中让学生通过观察、实验、猜想、验证完成问题。通过用量角器度量，折纸的方法，学生发现∠1和∠2的关系是相等的，再根据平行线的画法，验证猜想结果正确：两直线平行，同位角相等。

内错角、同旁内角演示几何画板

学生根据刚刚学过的知识，学生独立完成，找一名学生到黑板进行板演，对比过程的书写并由学生进行纠错。教师提问完成的表述形式，由学生共同回答简单说成的形成，并给出2分钟时间进行小组考核，在熟记的基础上去进行平行线性质的运用。

学生自己在学案完成，题比较简单，统一对答案。由学生独立完成，找一名同学黑板上板演推理过程，突出本节课重点，教师：对比平行线的判定方法我们知道，数学中不仅有文字语言、图形语言还有符号语言，你能够运用所学知识层层递进，完成符号语言的表达形式。

学生独立完成，教师提问并归纳总结。

口答完成，体会平行线性质在生活中的应用。（开发学生思维模式，注重理论联系实际）

3道填空题，先让学生进行自主分析作答，利用已学知识解决这道实际问题，而后小组讨论，各抒己见，并在解决过程中发现本节课所讲知识点，并加以运用，发现问题，及时解决。

计算结果正确的学生举手示意教师；过程书写完整的学生举手示意教师

本环节要重点注意：（1）

学生对性质的书写（2）学生对符号语言的掌握程度

教师带领学生完成问题1，帮助学生理清思路并掌握解题过程本环节要重点注意：（1）

学生对于平行线性质的掌握及灵活应用（2）

培养学生的数学思维

学生先独立，后讨论共同完成，教师检查各组完成情况，并作总结，对学生出现的问题及时纠正本环节要重点注意：（1）

注重学生数学思维的形成（2）

提高学生的书写能力（3）

注意平行线判定及性质的区别

学生总结本节课内容后，小组间互相提问，看哪组将问题处理的正确、清晰。通过列表，直观清晰的反应平行线的性质和判定的区别和联系。即条件和结论正好对调。利用图示，直观感受平行线的性质和判定的区别和联系。用类比的思想区分由角的大小关系转化为两直线的位置关系是判定，反之是性质。学生谈本节课的收获，从知识上，方法上两方面说带领学生回顾已学内容并加深理解，同时根据回顾内容引出新问题，引出新课

让学生通过动手实验发现问题，解决疑惑，并在实验过程中掌握并牢记知识。（本次活动由老师演示操作，没让同学动手，为的是节约时间，把重点放在培养学生逻辑推理的能力）让学生通过直观感受验证自己的猜想，从而得到结论。

让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。

符号语言的运用在实际的解题过加深同学对两直线平行，同位角，内错角相等性质的应用和巩固。推理过程中十分重要，让学生通过总结、分析、学习，掌握符号语言的表示方法、熟练运用。并进行当堂反馈，掌握学生的易错、易混点，并进行解决。

让学生进一步理解平行线的性质三，做到及时学习及时应用，即巩固新知又学以致用。

注重讲练结合，按成次选题，基础训练二的题比训练一增加了难度，有助于学生能力的提高。

培养学生的数学思维，让学生从多角度进行思考解决问题，并在思考过程中发现知识点，提高提炼总结的能力。并检验学生对本节课知识的掌握程度。

通过总结和提问帮助学生记忆本节课知识点，并加深理解，进行实际运用。熟练掌握本节课的知识要点及其应用帮助学生整理书写格式，强调几何说理过程的书写。利用图示，直观感受平行线的性质和判定的区别和联系。用类比的思想区分由角的大小关系转化为两直线的位置关系是判定，反之是性质。

第三部分：教学评价：本节课通过回忆已学知识，从而引入新课，衔接得当。再通过在各环节设置一系列问题，让学生能围绕重、难点展开思考、讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习、注重合作交流，让学生与学生间的交流活动在实验探索过程中进行，使他们通过动手实践、观察分析、合理猜想、合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们在探索过程中感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。第四部分