《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》教学设计(山西省县级优课)-数学教案_第1页
《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》教学设计(山西省县级优课)-数学教案_第2页
《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》教学设计(山西省县级优课)-数学教案_第3页
《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》教学设计(山西省县级优课)-数学教案_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质教学设计教材分析本节课利用单位圆中的三角函数线讨论三角函数的性质，既是对利用三角函数的图象研究其性质的一个补充，又强调了单位圆的直观作用，拓宽了研究三角函数性质的视野。学情分析学生已经掌握任意角三角函数的定义，三角函数值在各象限的符号，诱导公式，为利用单位圆中的三角函数线讨论三角函数的性质做好了知识准备。教学目标知识与技能目标：利用三角函数线得到正弦函数、余弦函数的性质。过程与方法目标：借助几何画板让学生经历概念的形成过程以及性质的判定过程，近一步提升学生的数形结合思维能力，让学生主动观察、发现、类比、探索。情感态度与价值观目标：激发学生自主探究的积极性，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯，从而改进学习方式，提高思维能力。教学重难点重点：利用三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质。难点：利用三角函数线解决实际问题五、教学过程复习提问:１.任意角的正弦如何定义?任意角的三角函数线如何做?具体作法:1.正弦线与余弦线的做法：第一步：作出角的终边，与单位圆交于点P；第二步：过点P作x轴的垂线，设垂足为M，得正弦线MP、余弦线OM。2.正弦线、余弦线、正切线统称为三角函数线单位圆有关的有向线段MP叫做角的正弦线。有向线段OM叫做角的余弦线观察角的终边在各位置的情形,结合正弦线、余弦线和已学知识，你能得出正弦函数、余弦函数的哪些性质？并说明理由。周期性、奇偶性、单调性、最大值与最小值探究１：周期性自变量每增加２（角旋转一周），正弦线（MP）、余弦线（OM）重复出现。正弦函数、余弦函数是周期函数。探究２：奇偶性Ⅰ.回顾判断函数奇偶性的步骤；Ⅱ.考察函数中的自变量角α与角－α相应的的正（余）弦线之间的位置关系；正弦线关于x轴对称，余弦线重合Ⅲ.判定正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。探究3：单调性请根据正弦线的变化规律思考正弦函数是否存在单调区间？如果存在，判断在相应的单调区间是增函数还是减函数，并填写下列表格：sinx正弦线MP角请根据余弦线的变化规律，完成余弦函数单调性讨论表格cosxcosx余弦线OM角探究４：最大值、最小值cosxsinxcosxsinx余弦线OM正弦线MP角角六、随堂练习例1，利用所学知识回答下列问题(1)若，则sin与sin的值有什么关系？则cos与cos的值又有什么关系？若，则sin与cos的值有什么关系？利用所学知识解下列不等式,.课堂小结①三角函数线（正弦线、余弦线）及其作法；②结合正弦线、余弦线研究正弦函数、余弦函数的性质。布置作业1.思考题：

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论