有理数乘法运算律教案

有理数乘法运算律(教案)学情分析

本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础，还是今后学习代数式运算、方程、函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下的作用。学好这部分内容，对于学生理解“类比和化归”这些重要数学思想，发展学生数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。教学目标1.掌握有理数的乘法法则，利用乘法法则进行运算。2.会求一个有理数的倒数。3.体验分类讨论的思想，培养逻辑分析能力。教学重难点（重点）两个有理数相乘的乘法法则及运算。（难点）乘法法则的推导过程。教学过程一、情境导入1．利用视频导入回顾小学学过数的乘法的意义，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算．引入负数之后呢，比如说-100×7，-100×30有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．二、新知探究探究点一：有理数的乘法法则如图，为区分方向，规定：向右为正，向左为负，时间：现在记为0，现在以后为正，以前为负。1、如果小明同学从学校门口出发，向右走2m记为+2m,那么他向左走3m应该记为

。2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为

分钟。【活动一】异号两数相乘的法则1.如果小明同学一直以每秒2米的速度向右行走，3秒后他在什么位置？2.如果小明同学一直以每秒2米的速度向左行走，3秒后他在什么位置？3.如果小明同学一直以每秒2米的速度向右行走3秒刚好在原点处，3秒前他在什么位置？4.如果小明同学一直以每秒2米的速度向左行走3秒刚好在原点处，3秒前他在什么位置？思考1：让学生观察式子的结构特征，并找出运算规律。

可以得出什么结论？由学生总结归纳：两数相乘，若把一个因数换乘它的相反数,则所得积是原来的_______数。思考2：由（－2）×3=－6类比探讨：2×（－3）=？根据对有理数乘法的思考，总结填空：异号两数相乘法则：

。【活动二】同号两数相乘的法则4.小明同学每次向左运动2米，沿反方向运动3次后他在什么位置？

思考3：同号两数相乘法则：

。【活动三】与0相乘的法则1、计算下列各式0

×

8=

(-8)×

0=5

×

0=

0

×

(-5)=

思考4：当一个因数为０时,积是多少？学生总结归纳：

。师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，

同号得正

，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同

0相乘，都得0。【活动四】实践运用法则1.思考

2.计算下列式子。（1）

（2）注意：1、上面的法则是对于只有两个因数相乘而言的。2、计算步骤：先定积的符号，再确定积的绝对值。探究点二：倒数的定义1.计算下列式子。教师：像上题中提到的两个数－2与

它们的乘积为1，那么这两个数也可说互为倒数。例如：的倒数是

，

的倒数是

，

1的倒数是

，

－1的倒数是

。思考：0有倒数吗？倒数的定义：乘积为

1的两个数互为倒数，0没有倒数。三、课堂小结1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。2、有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。3、乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。四、巩固练习1.计算：2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，那么攀登3km后，气温有何变化？3.写出下列各数的倒数。

五、教学反思有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念．1、创设情境，引入课题，表达了数学来源于生活又服务于生活的理念。为学习新知识做铺垫。2、通过现实模型“物体在数轴上运动问题〞使有理数的乘法法则的“规定合理性〞与“规定必要性〞都得到了事实的说明。激发了学生的学习兴趣，也让学生体会到数学问题来源于实际生活。3、培养学生的探索精神与合作意识。在乘法法则的探索过程中，由一个贴近生活的直观的问题入手，利用学生的好奇心理，把学生的学习兴趣调整到最佳状态，给学生留出足够的独立思考时间，鼓励学生观察、比较，归纳出因数与积之间的变化规律，从而进一步得到有理数乘法的法则。由于学生习惯于直接从课本上找结论，懒于动脑探索过程，因此我要求学生把课本作为课前预习和课后复习的工具，课堂上积极思考不要依赖课本。尽管寻找规律过程中遇到一些困难，但是这样才是真正经历了探索的过程中，学会观察比较，如对比2x3=6与（—2）x3的式子结构从里发现两个式子的变化让学生自己总结出异号两数相乘的法则同时类比找出（—2）x(—3)=6的同号两数相乘的法则，通过对指明特定的实际问题进行观察探究，归纳明确运算规律，得出运算法则。整个课堂活动中，都让学生的经历探索的过程，并且随着问题的深入不断发现新的规律，不仅掌握知识，而且逐步学会学习的方法。只有