冀教版小学数学五年级上册教案8.4.2《列方程解决稍复杂的相遇问题》

8.4.2《列方程解决稍复杂的相遇问题》教学设计教学内容：冀教版五年级数学上册第八单元教材第89-90页的内容。教学目标：1.结合具体事例，经历自主尝试找等量关系、列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2.能找出相遇问题中的等量关系，列方程解决问题，能有条理地表达思考问题的过程。3.能探究用方程解答相遇问题的有效方法，了解解决问题方法的多样化，获得自主解决问题的成功体验。教学重点：掌握列方程解决稍复杂的相遇问题的方法。教学难点：能找出等量关系并列方程解决问题。教学过程：一、导入师：本节课开始我们来学习找出相遇问题中的等量关系，列方程解决问题。二、新知（一）列方程解决相遇问题。问题：甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？讲解：1.找已知和所求。已知两地相距1463千米，甲、乙两列火车从两地同时开出，相向而行，经过7小时相遇，乙车每小时行87千米。所求甲车平均每小时行多少千米？2.找等量关系。等量关系可列表表示：一甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=总路程二甲车7小时行的路程=总路程-乙车7小时行的路程三（甲车的速度+乙车的速度）x7=总路程四甲车的速度+乙车的速度=总路程÷73.根据等量关系列方程解答。方法一解：设甲车平均每小时行x千米。7x+87×7=14637x+609=14637x=1463-609x=854÷7x=122方法二设甲车平均每小时行x千米。7x=1463-87×77x=1463-609x=854÷7x=122方法三设甲车平均每小时行x千米。（x+87）×7=1463x+87=1463÷7x+87=209x=209-87x=122方法四设甲车平均每小时行x千米。x+87=1463÷7x+87=209x=209-87x=122答：甲车平均每小时行122千米。4.检验x=122是不是方程的解。把x=122代入原方程，以第一个方程为例，方程左边=7×122+87×7=1463=方程右边，所以x=122是方程的解。问题：甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道,计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？讲解：1.解题思路可以根据相遇问题的解题思路解决工程问题。工程问题的等量关系如下：工作效率×工作时间=工作总量。2.找出题中的等量关系可列如下等量关系：一甲队32天的工作量+乙队32天的工作量=工作总量二乙队32天的工作量=工作总量-甲队32天的工作量3.根据等量关系列方程解答方法一解：设乙队每天需要完成x米。7×32+32x=480224+32x=48032x=480—22432x=256x=256÷32x=8方法二解：设乙队每天需要完成x米。32x=480-7×3232x=480-22432x=256x=256÷32x=8答：乙队每天需要完成8米。4.检验x=8是不是方程的解把x=8代入原方程，以第一个方程为例，方程左边=7×32+32×8=224+256=480=方程右边，所以x=8是方程的解。三、总结1.相遇问题的特征：两个运动的物体同时从两地出发，相向而行，在