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1.[单选][4分]

A.连续且取得极大值

B.连续且取得极小值

C.可导且导数为零

D.可导且导数不为零

2.[单选][4分]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为（）．

A.2，0

B.1，1

C.2，1

D.1，2

3.[单选][4分]设A，B为随机事件，且0处的3次泰勒多项式为ax+bx2+cx3，则（）．

5.[单选][4分]设函数f(x)在区间[0，1]上连续，则（）．

6.[单选][4分]设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2lnx，则df(1，1)=（）．

A.dx+dy

B.dx-dy

C.dy

D.-dy

7.[单选][4分]

β2，β3两两相交，则l1，l2依次为（）．

8.[单选][4分]设A，B为n阶实矩阵，下列结论不成立的是（）．

9.[单选][4分]设(X1，Y1)，(X2，Y2)，…，(Xn，Yn)为来自总体的简单随机样本，令=，则（）．

10.[单选][4分]设X1，X2，…，X16是来自总体N(μ，4)的简单随机样本，考虑假设检验问题：H0：μ≤10，H1：μ10．(x)表示标准正态分布函数．若该检验问题的拒绝域为，其中，则μ=11．5时，该检验犯第二类错误的概率为（）．

11.[问答][10分]

12.[问答][10分]

13.[问答][10分]

(Ⅰ)求正交矩阵P，使PTAP为对角矩阵；

(Ⅱ)求正定矩阵C，使C2=(a+3)E-A，其中E为三阶单位矩阵．

14.[问答][10分]设DR2是有界单连通闭区域，

取得最大值的积分区域记为D1

(Ⅰ)求I(D1)的值；

(Ⅱ)

其中D1是D1的正向边界．

15.[问答][10分]已知曲线求C上的点到xOy坐标平面距离的最大值．

16.[问答][10分]在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，其中较短一段的长度记为X，较长一段的

长度记为Y，．

(Ⅰ)求X的概率密度；

(Ⅱ)求Z的概率密度；

(Ⅲ)求E()．

17.[问答][4分]

18.[问答][4分]

19.[问答][4分]甲、乙两个盒子中各装有2个红球和2个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中任取一球．令X，Y分别表示从甲盒和从乙盒中取到的红球个数，则X与Y的相关系数为______．

20.[问答][4分]欧拉方程x2y”+xy’-4y=0满足条件y(1)=1，y’(1)=2的解为______．

21.[问答][4分]设A=(aij)为三阶矩阵，Aij为元素aij的代数余子式．若A的每行元素之和均为2，且|A|=3，则A11+A21+A31=______．

22.[问答][4分]设三为

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