《回顾整理-总复习》优质教学设计(山东省县级优课)-五年级数学教案

《平面图形的面积整理与复习》教学设计烟台市福山实验小学胡翠香教材分析：本节课通过对六种基本平面图形的面积公式的整理，抓住长方形为基础，以转化思想构建面积公式的网络图，形成知识体系，让学生进一步感受数学知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高学生的学习能力。教学目标：1．引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。2．引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解。3．渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，渗透“转化”的数学思想，体验数学与生活的联系。教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：六个平面图形的纸片，多媒体课件。教学过程：一、谈话导入，直奔主题（用时：3分钟）带领学生回顾上节课复习了哪些平面图形的认识，这节课继续对它们的面积进行理复习。回顾面积的定义及平面图形的面积公式，那它们的推导过程又是怎样的呢？我们一起来回顾。【设计意图:导入直奔主题，有利于掌控教学时间，提高教学效率，上课开始即引导学生回忆已经学过的面积公式，为学生正确整理面积公式提供了支撑。】二、回忆整理、梳理关系（用时：18分钟）1.回忆推导过程。提问我们最早学习的哪个图形的面积？它的推导过程是怎样的？给学生提示，带领学生回忆长方形的面积推导过程。有了长方形面积公式推导过程的基础，启发学生说出正方形的面积推导过程。四年级第一个学习了平行四边形的面积公式，给学生提示一把剪刀，回忆平行四边形公式的推导过程，请学生汇报长方形和平行四边形的关系。学生小组交流讨论三角形的面积推导过程，请多名学生汇报交流，强调为什么三角形的面积公式要除以2，提问梯形的面积公式推导过程跟哪个图形一样，请学生回答，并说出推导过程。圆的面积推导过程先请同学回答，之后通过ppt形象的演示出长方形和圆之间的关系，归纳出圆的面积推导过程的具体方法。2.寻找推导方法。回忆平行四边形、三角形、梯形、圆的面积推导过程，鼓励同学发现共同的推导方法——转化，并给予表扬，介绍转化的好处。3.建构知识网络。学生交流讨论寻找联系，教师ppt呈现，多找几名同学交流。【设计意图:数学复习虽然不像新授课那样，要引导学生同化新知识，但是需要根据已有知识的回顾和整理扩展认知结构。我引导学生回忆六种平面图形面积的推导过程，并配以ppt演示，通过小组交流，生生交流，师生交流，紧抓面积公式推导过程的联系，构建网络图，实现了对旧知识的重新组织和建构，沟通知识间的联系。只有这样，才让数学条理化、系统化。】三、图形转化、开阔视野（用时：5分钟）课件出示梯形，提问如果梯形上底的长度发生变化，梯形会变成什么图形？提示变化包括什么？给学生思考的时间，之后学生回答，教师利用课件演示出变化的过程，对出色的回答要予以肯定和表扬。思考根据梯形的面积公式能否推导出长方形、平行四边形、三角形的面积公式。介绍三角形的另外一种推导方法——中位线法。【设计意图:把已学的知识融会贯通，发挥学生的想象能力，开阔学生的视野，让学生体会到数学的魅力，感受图形的神奇】四、巩固练习,检验效果（用时：13分钟）1.火眼金睛辨对错。【设计意图：考察学生对基础知识的掌握情况。】求下列图形的面积。出示图形，要求快速回答出各图形的面积，观察它们之间有什么联系？【设计意图：既考察学生对各图形面积公式的掌握情况，又考察学生的观察能力和语言表达能力。】3.在下面的方格图中画出一个与三角形面积相等的平行四边形。出示方格图和三角形。【设计意图：既考察学生能否灵活的运用面积公式，又检验学生对三角形和平行四边形面积间的关系掌握情况，这道题稍有难度。】4.求组合图形或阴影部分的面积。出示图形。【设计意图：本题既检验学生能否熟练的运用面积公式，重点考察学生能否把不规则图形通过分割或添补的方法，转化为已知面积公式的图形。】五、全课小结,归纳整理（用时：1分钟）这节课，我们对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习，首先，回忆了平面图形面积计算的公式，回顾了公式的推导过程，发现了推导过程中用到相同的方法——转化，然后整理出图形之间的联系，形成知识网络，发现长方形是推导其他图形面积公式的基础，最后解决了我们身边遇到的数学问题。老师最大的心愿，是想通过这节课，让同学们明白，许多知识之间是有联系的，梳理出它们的关系，找到复习的方法，才是最重要的。【设计意图:对本节课内容进行回顾，对本节课用到的学习方法进行总结，在获得基本知识的同时，渗