二次函数图象与系数的关系-试卷

一、选择题（共50小题）1、（2011•孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（$\frac{1}{2}，1$），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、42、（2009•鸡西）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则2b+c的值是（）A、-13B、-8C、-5D、-73、（2010•鄂州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①a，b异号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=4时，x的取值只能为0，结论正确的个数有（）个．A、1B、2C、3D、44、（2010•天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：

①b2-4ac＞0；

②abc＞0；

③8a+c＞0；

④9a+3b+c＜0

其中，正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、45、（2004•日照）己知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①a-b+c＞0

②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零

③y随x的增大而增大

④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限

其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、（2009•随州）如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则下列结论中正确的有（）

（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a-b=0；（4）a+b+c＞0．A、1个B、2个C、3个D、4个7、（2000•宁波）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中，成立的个数是（）

①abc＜0；②a+b+c＜0；③a+c＞b；④a＜$\frac{c-b}{2}$．A、1B、2C、3D、48、（2008•岳阳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则有（1）a＜0；（2）ab＜0；（3）abc＞0；（4）a+b+c＜0，以上结论正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个9、（2010•文山州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（）A、a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0B、a＜0，b＜0，c＜0，b2-4ac＞0C、a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＜0D、a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞010、（2002•海南）已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（）A、B、C、D、11、（2005•武汉）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞$\frac{1}{2}$；④b＜1．其中正确的结论是（）A、①②B、②③C、②④D、③④12、（2005•聊城）已知，4a-2b+c=0，9a+3b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点可能在（）A、第一或第四象限B、第三或第四象限C、第一或第二象限D、第二或第三象限13、（2006•菏泽）若抛物线y=x2+2x+a的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（）A、a＞1B、a＜1C、a≥1D、a≤114、（2006•辽宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是（）A、x=-2B、x=-1C、x=2D、x=115、（2003•盐城）函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A、ab＞0，c＞0B、ab＜0，c＞0C、ab＞0，c＜0D、ab＜0，c＜016、（1999•成都）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下，则下列结论成立的是（）A、a＞0，bc＞0B、a＜0，bc＞0C、a＞0，bc＜0D、a＜0，bc＜017、（2006•太原）下列图形都是二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象，若b＞0，则a的值等于（）

A、$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$B、-1C、$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$D、118、（2008•南充）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点Q（a，$\frac{c}{b}$）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限19、（2009•贵港）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=$\frac{1}{3}$，小亮通过观察得出了下面四条信息：

①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你认为其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个20、（2001•山东）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则直线y=ax+b与双曲线$y=\frac{ab}{x}$在同一坐标系中的位置大致是（）A、B、C、D、21、（2009•南宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个22、（2007•南充）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）A、②④B、①④C、②③D、①③23、（2005•南通）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（）A、M＞0，N＞0，P＞0B、M＞0，N＜0，P＞0C、M＜0，N＞0，P＞0D、M＜0，N＞0，P＜024、（2009•芜湖）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）A、②④B、①③C、②③D、①④25、（2009•济宁）小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜0；（2）c＞1；（3）b＞0；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个26、（2008•陕西）已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：

①图象的开口一定向上；

②图象的顶点一定在第四象限；

③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧．

以上说法正确的个数为（）A、0B、1C、2D、327、（2002•呼和浩特）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M（$\frac{b}{c}$，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限28、（2000•山东）已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，则它的大致图象应是（）A、B、C、D、29、（2008•天门）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a-b+c＜0；④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个30、（2006•兰州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（）A、ac＞0B、b＜0C、b2-4ac＜0D、2a+b=031、（2004•丰台区）如果b＞0，c＞0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象大致是（）A、B、C、D、32、（2009•宁夏）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A、c＞0B、2a+b=0C、b2-4ac＞0D、a-b+c＞033、（2005•丰台区）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：（1）a+b+c＜0；（2）a-b+c＞0；（3）abc＞0；（4）b=2a．其中正确的结论有（）A、4个B、3个C、2个D、1个34、（2002•黄冈）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜035、（2006•武汉）（人教版）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，下列结论：①9a-3b+c＞0；②b＜a；③3a+c＞0．其中正确结论的个数是（）A、0B、1C、2D、336、（2005•山西）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（）A、-1B、0C、1D、237、（2004•重庆）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M（b，$\frac{c}{a}$）在（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限38、（2008•兰州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①：abc＞0；②：b＜a+c；③：4a+2b+c＞0；④：b2-4ac＞0；

其中正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个39、（2007•常州）若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（）A、-2B、-$\sqrt{2}$C、1D、$\sqrt{2}$40、（2007•福州）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个41、（2007•兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点A（a，b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限42、（1998•丽水）若b＜0，则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限43、（2005•武汉）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①a、b同号；

②当x=1和x=3时，函数值相等；

③4a+b=0；

④当y=-2时，x的值只能取0．

其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个44、（2004•东城区）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A、ab＞0，c＞0B、ab＞0，c＜0C、ab＜0，c＞0D、ab＜0，c＜045、（2009•枣庄）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A、a＜0B、abc＞0C、a+b+c＞0D、b2-4ac＞046、（2004•陕西）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于a，b，c间关系判断正确的是（）A、ab＜0B、bc＜0C、a+b+c＞0D、a+b+c＜047、（2003•常德）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a＜0；②a＞0；③b2-4ac＞0；④$\frac{b}{a}$＜0中，正确的结论有（）A、一个B、二个C、三个D、四个48、（2006•金华）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个49、（2008•鄂州）小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个50、（2003•海淀区）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是（）A、a＞0，b＜0，c＞0B、a＜0，b＜0，c＞0C、a＜0，b＞0，c＜0D、a＜0，b＞0，c＞0二、填空题（共4小题）（除非特别说明，请填准确值）51、（2011•日照）如图，是二次函数

y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①