宿迁市2018年-2019年学年度第二学期期末考试高一数学试卷

...wd......wd......wd...参考公式：S1

高一年级期末测试数学1cl，其中c为底面圆的周长，l是母线长；2锥体体积公式：V

Sh，其中S为底面面积，h为高；3球的体积公式：V4πR3，其中R为球的半径.312560直线3xy10倾斜角的大小是〔 〕π π6 3

2π 5πD．3 6计算sin95cos50cos95sin的结果为〔 〕2

1222圆锥的底面直径与高都是4，则该圆锥的侧面积为〔 〕4π 43π 45π D．8满足π)4

13

tan〔 〕12,,

1B．5,5,cos531010均为锐角，满足sinD．2，则 =〔 〕π π6 4

π 3πD．3 4223正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,则点C到平面BDD1B1的距离为〔 〕223

2

2在△ABCA,B,Ca

cosB，则△ABC形状是〔〕b cosA A D直角三角形 等腰三角形等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形如图，正方形ABCD的边长为2，E,F分别为BC,CD的中点， F沿AE，EF，FA将正方形折起，使B,C,D重合于点O，构成四面体A，则四面体A的体积为〔 〕B E C〔第8题〕133

126[3,2点A(2,2)，B(1,3)假设直线kxy10与线段AB[3,2(3,(3,2

)323

D．[4，]323m，n表示两条不同直线，,表示两个不同平面，以下说法正确的选项是〔 〕mnnm．假设∥mm∥

B．假设m∥，m∥，则∥D．假设m∥,n,则mn如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量h.1的铁球后，水面所在的平面恰好经过〔水没有溢出h的值为〔〕3223322329

D．3

x2y21，直线l3x4ym0OA,BOCOBCA〔题〕满足OCOAOBCA〔题〕52

12

34520分.13.直线x2y20，直线l2的方程为(m1)x(my10，假设//l2，则实数m的值为▲ ．MNAD的中点，则异面直线MN与AC所成的角大小为▲ ．B π3△ABCA,B,Ca,b,cB π3

c

则a ▲.c圆Ox2y2r2(r，直线l：mxnyr2与圆OP坐标为(mn)，A坐标为4P有两个，则r的取值范围为▲．三.617~181019~21122214分，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.〔此题总分值10分〕如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PMＤ ANBMPMＤ ANB求证：AB⊥PD；求证：MN〔第〔第17题〕18〔10分〕3 πsin

,(0,).5 2π〔1〕求sin(

)的值；4〔2〕假设tan1,求tan(2)的值.3〔12分〕yBCMEAOx在△ABC2ACBE所在的直线方程为7x4y460上所在的直线方程为2xyBCMEAOxC坐标；BC的方程.〔第〔第19题〕20.〔此题总分值12分〕2如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AC=13，CD=5，9 .2ABDCABDC假设cosB4，求△ABC的面积.5〔第〔第20题〕〔12分〕如以下图，四边形OAPB中，OA⊥OB，PA+PB=10，∠PAO=∠PBO，∠APB=5π.6APαOB〔21题〕设∠APαOB〔21题〕用OAOB；求△AOBS的最大值．22〔14分〕Ox2y24yB〔AB的上方l:ykx4．k2时，求直线l被圆O截得的弦长；

k0C为直线l〔y轴上CA,CB的斜率分别为k2，yAOQxPBC〔yAOQxPBC〔22题〕①问是否存在实数m，使得kmk成立假设存在，1 2求出m的值；假设不存在，说明理由；②证明：直线PQ经过定点，并求出定点坐标．数学参考答案及评分标准一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。1~5BCCAB6~10BDACD11~12BD.二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13.314.15.或16.三.解答题：本大题共6题，第17~18每题题10分，第19~21题每题12分，第22题14分，共70分.17证明：因为四边形为矩形，所以.因为，ABCABCNMP〔第17题〕ＤＥ，所以，……….3分因为，所以；……………5分取的中点,连接,，在中，为的中点，为的中点，所以ME是△PDC的中位线，所以,在矩形中，,所以,因为为中点，所以，所以四边形为平行四边形.…………8分所以，因为，，所以.…………10分18解：〔1〕因为，所以，…………2分所以，；…………5分(2)由(1)得，…………7分所以.…………10分19解：〔1〕边上的高，故的斜率为，所以的方程为，即，………2分因为的方程为解得所以.……………6分〔2〕设，为中点，则的坐标为，解得，所以，……………10分又因为，所以的方程为

即的方程为.……………12分20解：〔1〕在△ADC中，由余弦定理得，；……………4分〔2〕，，……………6分.……………8分在中，由正弦定理，得，,…………10分.…………12分21解：〔1〕在中，由正弦定理得.在中，由正弦定理得.因为∠PAO=∠PBO，PA+PB=10，所以，则，.……3分因为四边形OAPB内角和为2，可得∠PAO=∠PBO=，在中，由正弦定理得,即，所以,在中，由正弦定理得即,则，所以，.…………6分(2)的面积.…………9分设，.则.当时，即时，有最大值.所以三角形面积的最大值为.…………12分22解：〔1〕当时，直线的方程为，圆心到直线的距离，所以，直线被圆截得的弦长为；……3分〔2〕假设，直线的方程为，=1\*GB3①设，则