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2022-2023学年人教版七年级数学下册:6.3实数(1)导学案一、导学目标了解实数的定义与特点。掌握实数的分类和表示法。学会使用数轴表示实数。二、导学内容1.实数的定义与特点定义:实数是有理数和无理数的总称,可用来表示一切实际的数值,它包括正数、负数和零。特点:实数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数。实数是可以相互比较大小的,可以进行加减乘除等运算。实数在数轴上有对应的点,可以用数轴表示。2.实数的分类和表示法实数的分类:有理数:可以表示为两个整数的比值,包括整数和分数。无理数:不能表示为两个整数的比值,包括无限不循环小数。实数的表示法:有理数的表示法:整数可用整数表示,分数可用分数线表示。无理数的表示法:通过近似值或无限不循环小数的形式表示。3.使用数轴表示实数数轴的定义:数轴是由数学中定义的实数与实数间的对应规则所构成的直线。数轴的表示方法:将数轴上的一个点与数集中的一个实数对应。三、学习任务认真阅读教材第6.3节的相关内容,理解实数的定义与特点。用自己的话总结实数的分类和表示法。对于以下实数,请在数轴上标出相应的点,并用集合的形式表示:3-11/2-√2四、学习过程1.阅读教材内容请仔细阅读教材第6.3节的相关内容,理解实数的定义与特点。2.总结实数的分类和表示法根据你的理解,用自己的话总结实数的分类(有理数和无理数)和表示法(有理数的整数表示法和分数表示法,无理数的近似值表示法和无限不循环小数表示法)。3.数轴上表示实数在下面的数轴上标出以下实数的点,并用集合的形式表示:-3--1-1/2--√2-4-3-2-1012343:{3}-1:{-1}1/2:{1/2}-√2:{-√2}五、课后作业完成教材第6.3节的练习题。思考并回答以下问题:有理数和无理数有什么区别?如何将一个实数表示在数轴上?六、学习反思整节课学习下来,对实数的定义与特点有了更深的理解。通过总结和练习,我掌握了实数的分类和表示法。在数轴的表示上,我学会了如何找到对应的点,并用集合的形式表示实数。在课后作业中,
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