我国彩票销售影响因素的实证研究

我国彩票销售影响因素的实证研究

自1987年以来，中国已开始发行年轻人汽车，并已经使用了20年。在过去20年中，中国在国家层面上筹集了数百亿个社会基金。从分配和销售汽车权益基金中筹集的社会基金已成为发展中国社会和非营利组织的重要经济支柱。在改革开放的浪潮下,我国的经济持续快速发展,国内生产总值高速增长,居民收入稳步提高,使人们有更充裕的财力来消费生活非必需品,为我国福利彩票的发展提供了有力的基础。如果我们可以利用政府每年发布的各省份的宏观经济变量的数据,定量的找到它们与福利彩票销售额之间的关系,那么福利彩票的销售就更加有的放矢。LukeZhang于2007年首次对中国福利彩票销售额的影响因素做了研究,选择了各省份的人口总数、城镇人口百分比、地区生产总值、农村居民纯收入及城镇居民可支配收入作为影响因素应用多元线性回归来拟合福利彩票的销售额。结果显示:城镇居民可支配收入对福利彩票销售额的影响并不显著,且判定系数R2仅为0.685,误差也比较大,最大的相对误差竟高达832.78%,由此可以看出单纯的利用线性回归来构建模型并不是很理想。研究表明,福利彩票销售额这个复杂的经济量,不能仅仅依靠简单的多元线性回归确定的模型来决定,在一些实际的案例中,我们可以发现,一些影响因素的耦合,对于响应变量会产生显著性更强的影响。本文在LukeZhang所研究的基础上考虑影响因素的耦合项,采用分层变换筛选拟合法对影响我国福利彩票销售额的因素进行分析并建立回归模型。1建立各阶项拟合模型分层变换筛选拟合法是将多项式回归、逐步回归、参数的岭估计等等有机结合,并采用累进变换,该方法可以有效的分离出显著非线性耦合扰动,提高模型的精度,降低拟合的模型误差。其具体步骤如下:第一步:确定响应变量及影响因素,整理出相应的数据,并对影响因素两两作散点图,通过观察散点图剔除影响因素间的共线性关系。第二步:依照响应变量与剩余的影响因素两两间散点图的关系,将影响因素与响应变量是非线性关系的因素作线性化变换,并以变换后的形式代替原影响因素,再与无需变换的原影响因素一起作为基本变量,构成多元回归多项式,一般多项式的最高阶数为2(超过二阶的很难找到合理的物理解释),各影响因素的乘积项即二阶项称为复合非线性项。第三步:依照各基本变量及各复合非线性项两两间的散点图关系,剔除回归多项式中的各阶项之间的共线性。第四步:依照剩余的各复合非线性项与响应变量的散点图关系,对响应变量是非线性关系的复合非线性项作线性变换,并以变换后的形式代替之前的多元回归多项式中的相应复合非线性项。第五步:依照剩余的各阶项与响应变量的散点图关系,选择对响应变量影响显著的量,确定拟合模型。第六步:通过岭估计法确定模型中的参数,并对拟合效果加以检验。2确认研究2.1分区域社会经济指标的确定本文选取的影响因素是各省份的人口总数、城镇人口百分比、地区生产总值、农村居民纯收入及城镇居民可支配收入,在构建模型之前,通过观测数据(文中用到的数据是2007年的相关数据除福利彩票销售额外均来自于中国统计年鉴的官方网站),我们发现可以先对数据做一些处理,当有些变量的观测值取值范围很大且严格为正,即最大观测值与最小观测值之比大于10时,我们可以对数据做对数变换,这样可以稳定方差以及使得残差更接近于有一个来自相同正态总体的样本。因此,我们对福利彩票销售额、人口总数及地区生产总值做对数变换,记Y为log(福利彩票销售额),z1为log(人口总数),z2为城镇人口百分比,z3为log(地区生产总值),z4为农村居民纯收入,z5为城镇居民可支配收入。在此基础上,我们采用分层变换筛选拟合法。2.2y与剩余的关系对于我们所选取的数据,依照分层变换筛选拟合法,我们可以得到:(1)z1、z2、z3、z4、z5两两间均无共线性关系,Y与z1、z2、z3、z4、z5均有一定的线性关系,因此以z1、z2、z3、z4、z5为基本参量构成复合非线性项。(2)依照基本参量间的散点图,剔除基本参量与复合非线性项之间的共线性,最终剩下的量为z1、z2、z3、z4、z5、z2z3、z1z3、z1z4、z1z5、z2z4、z2z5.(3)通过散点图,可以发现Y与剩余的各复合非线性项均有一定的线性关系。(4)依照剩余各阶项与Y的散点图关系,删除对Y影响不显著的项,得到拟合模型,最终我们确立的模型是Υ=a0+a1z1+a2z3+a3z1z3+a4z1z4+a5z2z3+a6z1z5+ε其中,a0,…,a6为待定系数,ε为随机误差。(5)应用岭估计,得到a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6的值分别为0.009799808、0.129018261、0.014564933、0.041261872、-0.0000154977、0.003115816、-0.00000000966599,即,回归模型是Υ=0.009799808+0.129018261z1+0.014564933z3+0.041261872z1z3-0.0000154977z1z4+0.003115816z2z3-0.00000000966599z1z5通过表1,我们可以看出有些省份的相对误差达到了百分之五十,但与之前LukeZhang运用线性回归得到最大相对误差达到百分之八百相比,分层变换拟合筛选拟合法较线性回归有较强的优越性,且各省份的平均相对误差为19.5%,这说明拟合值的偏差还不到真实值的百分之二十,而之前线性回归所得的平均相对误差为65.3%,因此对于19.5%这样的结果,应该说是比较满意的。2.3其他地区和地区社会各个领域的耦合项通过回归模型可以发现,模型中含有的变量是:各省人口总数、地区生产总值、各省人口总数与地区生产总值的耦合项、各省人口数与各地区农村居民纯收入的耦合项、城镇人口百分比与地区生产总值的耦合项以及各省人口数与城镇居民可支配收入的耦合项。其中各省人口总数,它反映了一个地区的购买力,福利彩票作为一种销售商品,那么人越多的地方,地区的购买力就会越强,也就是与福利彩票的销售额是正相关;地区生产总值,它反映了各省的经济水平,与福利彩票的销售额成正相关;各省人口总数与地区生产总值的耦合项和城镇人口百分比与地区生产总值的耦合项均反映的是各省的经济水平,与福利彩票的销售额正相关;地区生产总值与各地区农民居民纯收入的耦合项以及各省人口数与城镇居民可支配收入的耦合项两者在一定程度上均反映了一个地区的收入水平,与销售额呈负相关,即,在收入低,欠发达的地区,人民生活水平较低,可能因“一夜暴富”思想作祟,投机心理比较严重,会造成彩票的销售反而会上升。3影响条件的检验本文选取各省份的人口总数、城镇人口百分比、地区生产总值、农村居民纯收入及城镇居民可支配收入作为影响因素,在LukeZhang的研究中我们可以发现,城镇居民可支配收入对福利彩票的销售额没有显著的影响,通过本文的研究可以看到当它与其它影响因素即各省人口总数达到某种耦合时,对福利彩票销售额的影响也是显著的,因此我们并不能将城镇居民可支配收入这个量从影响因素中删除。研究表明,当我们考虑影响因素间的耦合项,采用分层变换筛选拟合法对福利彩票销售额的影响因素进行研究时,所得到的模型的精度要比利用线性回归得到的模型高很多,此方法对于这类问题的研究有一定的优越性。中国福利彩票业二十几年的蓬勃发展表明,福利彩票是我国在政府社会福利资金短缺的条件下,广泛吸引社会游资,筹集社会福利资金的有效手段,它优化了社会资源配置,促进了社会公平,推动了经济发展和社会进步。据有关专家预测,中国彩票市场的容量应当是800多亿元,这说明中国福利彩票市场潜力巨大,发展前景良好,只要严密组织、有效宣传、科学运作,就一定能够依靠社会力量,筹集更多的社会闲散资金。发行销售福利彩票所筹集的社会福利基金已经成为发展我国社会福利事业的重要经济支柱,福利彩票的销售额在一定程度上反映我国福利事业的运作情况。通过构建模型,定量分析各影响因素对福利彩票销售额的影响,我们可以发现,人口数及地区生产总值的影响力度较大,要