基于阶次双谱的齿轮箱故障诊断方法

基于阶次双谱的齿轮箱故障诊断方法

0振动信号的分析与处理旋转机的升速过程包含丰富的状态信息，在稳定运行中难以反映的故障征象中可以充分体现。因此，在旋转机的升速过程中，旋转机的振动信息对旋转机的故障诊断具有独特的价值，在旋转机的故障诊断技术中发挥着独特的作用。齿轮箱的升降速过程是一种非平稳过程,其振动信号在时域和频域中变化非常复杂和剧烈,不满足傅里叶变换对信号的平稳性要求,因此,严格说来,它不适合用常规的频谱分析方法进行分析处理。但旋转机械的振动信号往往与机器的转速有密切的关系,即振动信号及其特征频率与转速大多有确定的比值关系,因此阶次分析是目前齿轮箱升降速过程振动信号分析与处理的有效方法之一,利用它可以有效地对齿轮箱升降速过程的非稳态振动信号进行分析;而双谱具有很强的抑噪能力,是处理非线性、非高斯信号的强有力工具。本文将阶次分析与双谱分析相结合,针对齿轮箱升降速过程信号信息量大、振动信号非平稳的特点,提出了阶次双谱分析的齿轮箱故障检测和诊断方法,并成功地应用到齿轮箱升降速过程的轴承故障诊断中。1双谱分析的基本原则1.1跟踪轴转速t阶次分析的实质是将时域的非稳态信号通过恒定的角增量重采样转变为角域平稳信号,使其能更好地反映与转速相关的振动信息。阶次分析技术的核心在于获得相对参考轴的恒定角增量(constantangleincrement)采样数据,因此需要能准确获得阶次采样的时刻及相应的基准转速,即实现阶次跟踪。常见的阶次跟踪方法有硬件阶次跟踪法、计算阶次跟踪法和基于瞬时频率估计的阶次跟踪法等。本文采用计算阶次跟踪法实现振动信号的重采样计算。为了确定重采样的时间间隔,通常假设轴的转速为匀加速运动。在这个前提下,轴的转角θ可以通过下式来求得:θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)式中,b0、b1、b2为待定系数。在时域中,设一个鉴相脉冲对应的轴转角增量为Δφ,则式(1)中待定系数b0、b1、b2可以通过拟合三个连续的鉴相脉冲到达时间t1、t2、t3得到,即θ(t1)=0θ(t2)=Δφθ(t3)=2Δφ⎫⎭⎬⎪⎪(2)θ(t1)=0θ(t2)=Δφθ(t3)=2Δφ}(2)将式(2)代入式(1),可得⎡⎣⎢⎢⎢0Δφ2Δφ⎤⎦⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢111t1t2t3t21t22t23⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢b0b1b2⎤⎦⎥⎥⎥(3)[0Δφ2Δφ]=[1t1t121t2t221t3t32][b0b1b2](3)将三个逐次到达的脉冲时间点t1、t2、t3代入式(3),可以求出b0、b1、b2的值,并代入式(1)即可求出恒定角增量Δθ所对应的时间t,即t=12b2[4b2(kΔθ−b0)+b21−−−−−−−−−−−−−−−√−b1](4)t=12b2[4b2(kΔθ-b0)+b12-b1](4)式中,k为插值系数。其中,插值系数k由下式决定:θ=kΔθ(5)根据式(4)求出重采样的时间序列,对振动信号进行插值,求出其对应的幅值,实现重采样,生成振动信号的同步采样信号。计算阶次跟踪的精度主要取决于以下因素:鉴相脉冲的时间精度和分辨率;跟踪轴的转速是否满足假设条件;数字信号的拟合和插值精度等。Bossley等对此进行了详细的研究,认为在满足采样理论的条件下,采用较高的采样频率和高阶插值方法,即可获得较高的精度。1.2振动信号特征双谱分析是近年来在信号处理领域内迅速发展的一个前沿课题之一,已在工程应用方面取得了很多成果。工程领域的振动信号大多为非线性、非高斯信号,若应用传统的功率谱进行分析,由于受噪声的影响,往往达不到满意的效果。而双谱是分析非线性、非高斯信号的强有力工具,弥补了功率谱中不包含相位的缺陷,能有效地抑制噪声的影响,提高信噪比,因而利用双谱分析振动信号,更易获得振动信号的特征信息。设实平稳随机信号{x(n)}的均值为零,则其三阶累积量可表示为Rxx(τ1,τ2)=E[x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)](6)双谱定义为三阶累积量的二维傅里叶变换:Bxx(ω1,ω2)=∑τ1=−∞+∞∑τ2=−∞+∞Rxx(τ1,τ2)e−j(ω1τ1+ω2τ2)(7)Bxx(ω1,ω2)=∑τ1=-∞+∞∑τ2=-∞+∞Rxx(τ1,τ2)e-j(ω1τ1+ω2τ2)(7)由双谱的定义和累积量的性质可知,高斯过程的双谱恒为零,因此双谱描述了信号的高斯性和对称性。1.3阶次双谱分析方法若{x(n)}是一个周期性信号,且其周期为N,则它在阶次域中的傅里叶变换为X(O)=∑n=1Nx(nΔθ)e−j2πOmnΔθ(8)X(Ο)=∑n=1Νx(nΔθ)e-j2πΟmnΔθ(8)式中,Δθ为等角度重采样间隔;Om为被分析的阶次。根据式(6)、式(7),阶次双谱可定义为B(O1‚O2)=1NX(O1)X(O2)X∗(O1+O2)(9)B(Ο1‚Ο2)=1ΝX(Ο1)X(Ο2)X*(Ο1+Ο2)(9)阶次双谱具有双谱所有良好的性质,双谱估计有直接法和间接法两种,本文采用直接法双谱估计。由于双谱只适用于分析恒定转速的振动信号,如果直接利用双谱分析非稳态信号,会产生“频率模糊”现象,尤其在分析齿轮箱加速起动、减速过程的振动信号时,会产生较大的误差。因此,利用双谱分析非稳态信号,应先利用阶次跟踪法,将转速变化的信号(时域非稳态信号)转化为稳态信号(角域稳态信号),然后再进行双谱分析,就能获得很好的分析效果。因此,阶次双谱分析的具体实现步骤如下:(1)对原始振动信号和转速信号分两路同时进行等时间间隔(Δt)时域采样,得到异步采样信号。(2)确定恒定角增量Δθ所对应的各个时间点t的值。(3)根据已求出的t值,对振动信号进行插值,求出其对应的幅值,实现重采样,生成振动信号的同步采样信号。(4)对重采样后的角域平稳信号进行双谱分析,即可得到振动信号的阶次双谱。2蒸发器3个齿轮箱振动测试系统组成如图1所示,该系统由一台电磁调速电机、转速及扭矩传感器、齿轮箱(1个)、联轴器(3个)、负载轮(共4个)、B&K3560信号分析仪、加速度传感器(3个)组成。由转速、扭矩传感器测量电机的旋转脉冲信号和扭矩信号,由安装在轴承座上的加速度传感器拾取齿轮箱振动信号,这些信号经B&K3560信号分析仪采集到计算机中,然后对采集到计算机中的数据进行后续分析和处理。3振动信号分析结果采用减速机输入端206轴承进行实验,在不影响轴承正常使用性能情况下,在滚动轴承内圈沿周向加工宽为0.5mm、深为1.5mm的小槽来模拟轴承内圈局部裂纹故障。实验时测试系统为B&K3560多分析仪系统,振动传感器为B&K4508,采样频率为fs=8192Hz,采样点数为16384,电机输入轴齿轮齿数z1=30,输出轴齿轮齿数z2=50,齿轮模数m=2.5mm。轴承内圈故障频率:fi=k2(1+dDcosα)fr1(10)fi=k2(1+dDcosα)fr1(10)式中,fr1为轴承内圈的转动频率;d为滚动体直径;D为轴承中径;k为滚动体的个数;α为接触角。轴承外圈故障频率:fo=k2(1−dDcosα)fr1(11)fo=k2(1-dDcosα)fr1(11)206轴承的几何尺寸:D=41.75mm,d=9.5mm,α=0,k=9。因此206轴承的故障特征频率为fi=5.42fr1(12)fo=3.58fr1(13)206轴承内圈的故障特征阶次为Oi=5.42(14)206轴承外圈的故障特征阶次为Oo=3.58(15)由于故障轴承振动信号经Hilbert变换解调后是包括轴承故障特征阶次的一簇谐波,这些谐波是周期信号的傅里叶分量,它们的相位是互相耦合的,在双谱分析中存在相位二次耦合现象,设Ox为滚动轴承的故障特征阶次,则在阶次双谱的(Ox,Ox)及其和倍频处必然出现相位耦合现象,即双谱在(Ox,Ox)及其和倍频处将出现明显的谱峰。图2是测得的齿轮箱输入轴的瞬时转速,其中,图2a是转速传感器的采样信号,图2b是计算得到的输入轴的瞬时转速。从图2可以明显地看出,输入轴的转速从静止逐渐上升到稳定转速,为一个非平稳的过程。图3a是轴承内圈存在故障时振动信号的时域波形,从图3a可以明显地看出,随着输入轴转速的升高,齿轮箱的振动信号在逐渐加强,为一个非平稳的过程信号,这充分说明齿轮箱的振动信号与输入轴的转速有直接的关系。图3b是图3a的FFT分析结果,由图3b可以看出:由于输入轴瞬时转速的升高,在频谱图上发生了“频率模糊”现象,难以反映系统的真实状态,很难找出轴承内圈的故障特征阶次,因此对于非平稳的升速过程,不能按照常规的频谱分析方法进行处理。图4为内圈故障角域重采样信号,图5为内圈故障角域重采样信号的功率谱,图6为内圈故障重采样信号的阶次双谱。对比图5和图6可以看出:原始重采样信号的功率谱中的阶次成分非常复杂,轴承内圈故障特征阶次存在的低频段几乎看不出信息,但在图6中由于采用了双谱分析技术,消除了干扰噪声的影响,轴承内圈故障特征阶次Oi=5.42及其倍阶次具有明显的峰值。图6能清晰反映振动信号的能量聚集和分布情况,在轴承内圈有裂纹故障时,在(5.42,5.42)、(5.42,10.84)、(10.84,5.42)、(16.26,32.52)、(32.52,16.26)等多处存在能量。在频谱中,某一频率成分等于两个频率成分的和或差,且其相位为两个频率成分的相位和或差,这种现象为二次耦合现象。出现这种现象,说明系统已经处于不稳定的状态。在阶次5.42、阶次10.84、阶次16.26、阶次32.52等之间存在“和阶次”的关系,充分说明轴承内圈出现故障后,振动信号中轴承内圈故障特征阶次成分之间存在二次耦合现象。因此只要检测振动信号的阶次双谱是否存在二次耦合现象,就能检测轴承是否存在故障。4阶次分析方法应用于故障识别齿轮箱升降速过程中采集的振动信号是非平稳的,也是非线性、非高斯信号,因此对其进行分析并据此实现齿轮箱的故障检测和诊断是一个难点问题。但在齿轮箱的振动信号分析中,其振动信号往往与机器