2021年中考数学压轴模拟试卷02 （山西省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷02（山西省专用）

（满分120分，答题时间120分钟）

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项

中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.计算：-2-1=（）

A.-lB.-2C.-3D.-4

2.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识.下面是科学防控知

识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

“④③C劭②

打喷嚏捂口鼻喷嚏后慎揉眼勤洗手勤通风戴口罩讲卫生

3.下列运算正确的是（）

A.m+2m-3m2B.2m3--6m6C.（2/n）3=8/7J31）.m6-^nr—m"

4.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）

5.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高15",测得AB=

1.2/M,BC=12.8，m则建筑物。的高是（）

□

□

□

A.17.5/nB.171nC.16.5机D.18，"

x+3>2

6.不等式组《,c/c的解集是（

1-2x<-3

A.x22B.-1<XW2C.xW2D.-IVxWl

k

7.已知点A（玉,y）,3（W,%），。（刍,%）都在反比例函数y=-（Z<°）的图像上，且

%,<x2<0<x3,则必，乃，％的大小关系是（）

A.>2>>1>%B.%>%>yC.x>%>%D.%>M>必

8.如图，在灯△46C中，N4吐90°,1庐26，BO2,以的中点为圆心，物的长为半径作半

圆交于点。，则图中阴影部分的面积为（）

56n5百n八ch.r：n

A.-.....B.-^+—C.2V3-nD.4。3——

42422

9.已知二次函数y=/-2bx+2b2-4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1-b,m）,B（2b+c,

m）,且该二次函数的图象与x轴有公共点，则。+c的值为（）

A.-1B.2C.3D.4

10.从长度分别为lcm.3cm.5cm.6cm四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（）

1113

A.—B.—C.-D.—

4324

第II卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.计算（«+1）（«-1）的结果等于.

12.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，

第2个图案有7个三角形，第3个图案有1（）个三角形…按此规律摆下去，第〃个图案有个

三角形（用含”的代数式表示）.

又MAV,AWv

第1个第2个第3个第4个

13.某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量（g）如表，若甲、

乙两个样本数据的方差分别为S甲2、S乙2,则S甲2S乙2（填“>"、"=”、）

质量70717273

甲1410

乙3201

14.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了一个

人.

15.如图，在△ABC中，ZC=90°,ZA=30°,BC=1,点。在边AC上，且NDBC=45°,则

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步

骤）

16.（8分）（1）计算：

121,.

(z——+----)x-2o4

23411

3)2.2a-2b4a2

（2）先化简，再求值:-----------A---7-———,其中y/2■

a-b3a+3ba2-b2h

17.（8分）2020年5月份，省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中

的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高50%后

标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元.求

该电饭煲的进价.

18.（9分）如图，内接于。。，A8为。。的直径，AB=10,AC=6,连结。C,弦A。分别

交OC,8c于点E,F,其中点E是AO的中点.

(1)求证：ZCAD=ZCBA.

(2)求0E的长.

19.(10分)我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、。四个

等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根据统计图解答下列问题.

(1)成绩为“8等级”的学生人数有名；

(2)在扇形统计图中，表示“O等级”的扇形的圆心角度数为，图中小的值为；

(3)学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生只能怪，选出2名去参加市中学生知识竞赛.己知

“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率.

20.(10分)人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：

已知：ZAOB.

求作：NAOB的平分线.

作法：(1)以点。为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,交08于点N.

(2)分别以点M,N为圆心，大于LwN的长为半径画弧，两弧在/AOB的内部相交于点C.

2

(3)画射线OC,射线OC即为所求(如图).

请你根据提供的材料完成下面问题.

(1)这种作已知角的平分线的方法的依据是—.(填序号)

①SSS②S4S③A4S④AS4

(2)请你证明OC为NAOB的平分线.

A

21.（12分）如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2

是其侧面结构示意图.量得托板长AB=120〃〃"，支撑板长CD=80mm,底座长DE=90mm.托板

AB固定在支撑板顶端点C处，且CB=40〃〃",托板AB可绕点C转动,支撑板CD可绕点D转动.（结

果保留小数点后一位）

（1）若NOC8=80°,ZCD£=60°,求点A到直线OE的距离：

（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将C。绕点。顺时针

旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度.（参考数据：sin40°-0.643,cos40°-0.766,

tan40°七0.839,sin26.6°=«0.448,cos26.6°七0.894,tan26.6°心0.500,V5引.732）

22.（12分）综合与实践

问题情境：

如图①，点E为正方形A8CO内一点，ZAEB=90°,将R/AA6E绕点3按顺时针方向旋转90