第1章 机械振动 绪论

机械振动MechanicalVibration桂林电子科技大学机电工程学院

主讲教材

倪振华.

振动力学[M] 西安:西安交通大学出版社,1990王孚懋、任勇生、韩宝坤机械振动与噪声分析基础北京：国防工业出版社，2006机械振动学-绪论6

参考教材参考书

闻邦椿、刘树英、张纯宇.

机械振动学[M].

北京:冶金工业，20067

机械振动学-绪论InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation

参考教材

教材及参考书•胡海岩•机械振动基础[M].•

北京:北航出版社，20058

机械振动学-绪论InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation

参考教材

参考书李晓雷、俞德孚、孙逢春.机械振动基础[M].北京:北京理工大学出版社，20099

机械振动学-绪论InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation

参考教材

参考书singiresuS.Rao李欣业(编译)、张明路(编译).机械振动(第4版)[M].北京:清华大学出版社，2009机械振动学-绪论10

参考教材

参考书程耀东、李培玉.机械振动学(线性系统)修订版[M].杭州：浙江大学出版社，200511

机械振动学-绪论InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation

学习目的、任务、要求目的：

具备解决现代科学技术和工程实际问题中的振动和动态问题的实践能力任务：

掌握振动工程的基本原理和基本方法要求：

初步掌握动态分析和振动设计的基本原理和基本方法12

机械振动学-绪论InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation1绪论1.1机械振动1.2振动系统模型1.3激励与响应1.4振动的分类1.5自由度及单位1.6振动问题解决方法引言机械振动学-绪论14

引言

1940年美国华盛顿主跨853ｍ的塔克马悬索桥在风速19m/s时发生颤振而倒塌。机械振动学-绪论15

引言

1916年首先发现，当飞机达到一定速度后，飞机机翼、尾翼和操纵面会产生颤振

1997年9月，美国一架F-117A“夜鹰”隐形战斗机发生了机翼颤振，使一个机翼的大部分脱落，导致灾难性事故机械振动学-绪论16

§1.1机械振动

振动是在日常生活和工程实际中普遍存在的一种现象，也是整个力学中最重要的研究领域之一。 事实上，人类就生活在振动的世界里，地面上的车辆、空中的飞行器、海洋中的船只等都在不断地振动着。房屋建筑、桥梁水坝等在受到激励后也会发生振动。机械振动学-绪论17机械振动学-绪论18

§1.1机械振动

就连茫茫的宇宙中，也到处存在着各种形式的振动，如风、雨、雷、电等随时间的不断变化，从广义的角度来理解，就是特殊形式的振动(或波动)，而电磁波不停地在以振动的方式发射和传播。 就人类的身体来说，心脏的跳动、肺叶的摆动、血液的循环、胃的蠕动、脑电的波动、肌肉的搐动、耳膜的振动和声带的振动等，在某种意义上来说也是一种振动，就连组成人类自身的原子，也都在振动着。

§1.1机械振动

广义地说，任何物理量交替增减变化的现象都叫 做振动。

机械振动：物体（物体系）在平衡位置（或平均位置）附近作来回往复的运动。19机械振动学-绪论

§1.1机械振动

机械振动过程中，表示物体运动特征的某些物理 量（如位移、速度、加速度等）时而增大，时而减 小并反复变化。 例如：钟表摆的来回摆动，交流电路中电流的交替增减，电磁场的交替变化、提升机、胶带机、振动筛等等，都可以看成振动现象。 振动现象很多，分属不同学科领域，我们这里研究的是机械系统的振动问题，所以本课程叫做机械振动学。机械振动学-绪论20

§1.1机械振动

工程中有大量的振动问题需要人们研究、分析和处理，特别是近代机器结构正向大功率、高速度、高精度、轻型化、大型化和微型化等方向发展，振动问题也就越来越突出，因此掌握振动规律就显得十分重要了，也只有掌握了振动规律和特征以后，才能有效地利用振动有益的方面和限制振动有害的方面。

众所周知，振动在日常生活和工程中会带来危害，例如，振动引起噪声污染，影响精密仪器设备的功能，降低机械加工的精度和光洁度，加剧构件的疲劳和磨损，缩短机器和结构物的使用寿命。机械振动学-绪论21

§1.1机械振动压气机的振动通过地面会影响到周围的仪器设备机械振动学-绪论22

§1.1机械振动

机械振动还要消耗能量，降低机器效率；振动有时会使结构发生大变形而破坏，甚至造成灾难性的事故，有些桥梁就是由于振动而坍毁；

机翼的颤振、机轮的摆振和航空发动机的异常振动，曾多次造成事故；

飞机和车船的振动恶化了乘载条件； 地震、暴雨、台风等造成的巨大经济损失等。机械振动学-绪论23机械振动学-绪论24

§1.1机械振动地震的破坏§1.1机械振动

唐山大地震机械振动学-绪论25

§1.1机械振动台湾大地震机械振动学-绪论26机械振动学-绪论27

§1.1机械振动土耳其大地震

§1.1机械振动印度洋强震引发海啸席卷南亚东南亚机械振动学-绪论28机械振动学-绪论29§1.1机械振动

振动引起的转子系统破坏§1.1机械振动

车间顶上的吸声屏障会议室用的隔声吸声屏风

电话亭内装超细吸声棉的吸声平板机械振动学-绪论30机械振动学-绪论31

§1.1机械振动

汽车排气管用消声器客车内的吸声毛绒

§1.1机械振动

吸声型的声屏障结构利用声屏障将声源 和保护目标隔开机械振动学-绪论32§1.1机械振动高架桥上的吸声屏障高架桥上的吸声与隔振组合屏障机械振动学-绪论33§1.1机械振动日本吸声型声屏障美国高速公路用混凝土板墙做声屏障，声衰减7～10dB

中国第一座公路声屏 障，降噪量为10.5dB机械振动学-绪论34机械振动学-绪论35§1.1机械振动

车 辆 减 振 系 统§1.1机械振动

船的振动机械振动学-绪论36§1.1机械振动机械振动学-绪论37§1.1机械振动

缆车上装有减振器机械振动学-绪论38§1.1机械振动机械振动学-绪论39然而，振动也可以用来为人类服务，例如:音乐振动造型 振动筛选振动研磨 振动抛光 海浪发电

钟表 振动传输振动打桩 振动破碎 振动烘干 振动采油 振动时效机械振动学-绪论40

§1.1机械振动具有上述振动的应用，形成的机器和仪器包括：振动给料机、振动输送机、振动整形机、振动筛选机、振动脱水机、振动干燥机、振动冷却机、振动冷冻机、振动破碎机、振动球磨机、振动光饰机、振动压路机、振动摊铺机、振动夯土机、振动沉拔桩机、振动造型机、振动采油机、海浪发电机、各种形式的振捣器和激振器等，机械振动学-绪论41§1.1机械振动机械振动学-绪论42§1.1机械振动机械振动学-绪论43§1.1机械振动机械振动学-绪论44§1.1机械振动机械振动学-绪论45§1.1机械振动机械振动学-绪论46§1.1机械振动机械振动学-绪论47§1.1机械振动机械振动学-绪论48§1.1机械振动机械振动学-绪论49§1.1机械振动机械振动学-绪论50§1.1机械振动机械振动学-绪论51§1.1机械振动机械振动学-绪论52§1.1机械振动机械振动学-绪论53§1.1机械振动机械振动学-绪论5455机械振动学-绪论

超声诊断仪产生超声，并发射到人体内，在组织中传播，遇到正常与有疾病的组织时，便会产生反射与散射，仪器接到这种信号后，加以处理，显示为波形、曲线或图像等，就可以供医生做判断组织或器官健康与否的依据。采用振动沉管混凝土灌注桩 的黄河东岸美化工程56机械振动学-绪论57机械振动学-绪论

§1.1机械振动

利用机械振动，极大地改善了劳动条件，甚至成百倍地提高了劳动生产率： 人们可以根据逐年气象要素统计得出的气象波动的规律，预估某一年度的气象要素

人们可以利用潮汐的周期性振动，预报重大灾难的来临、开发能源、保护环境、排涝灌溉、安排航运、建设海港和防护海岸等 人们可以利用树木年轮中一疏一密的波动变化，进行地质考古、环境污染、森林更新、自然灾害、冰川进退、医疗卫生、农牧业产量预测等方面的研究 美妙动听的音乐(包括人声)也是源于振动而产生出来的。

§1.2振动系统模型

模型就是将实际事物抽象化而得到的表达。例如，力学中的质点、刚体、梁、板、壳、质量一弹簧系统等都是模型。 振动系统模型按系统的不同性质可分为：

离散系统与连续系统 常参数系统与变参数系统 线性系统与非线性系统 确定系统与随机系统等58机械振动学-绪论§1.2振动系统模型机械振动学-绪论59机械振动学-绪论60

质量弹簧系统拖拉机驾驶员的胃的垂直振动其它形式的振动系统机械振动学-绪论61

§1.2振动系统模型

离散系统：

集中参数元件组成

质量弹簧阻尼常参数系统与变参数系统

常微分方程描述线性系统与非线性系统确定系统与随机系统连续系统：弹性体元件组成杆梁轴板壳惯性、弹性与阻尼连续分布偏微分方程描述62机械振动学-绪论k2k1§1.2振动系统模型m3q3离散系统：集中参数元件组成质量弹簧阻尼常微分方程描述qq2m2

m1k mq1单自由度三自由度连续系统：弹性体元件组成杆梁轴板壳惯性、弹性与阻尼连续分布偏微分方程描述63机械振动学-绪论

x

m弹性连续体§1.2振动系统模型

常参数系统：离散系统与连续系统常参数系统与变参数系统线性系统与非线性系统确定系统与随机系统

振动系统的各个特性参 数都不随时间而变化不是时间函数

变参数系统：

振动系统的特性参数随 时间而变化

时间函数64机械振动学-绪论§1.2振动系统模型

常参数系统：

振动系统的各个特性参 数都不随时间而变化

不是时间函数

变参数系统：

振动系统的特性参数随 时间而变化

时间函数65机械振动学-绪论离散系统与连续系统§1.2振动系统模型

如果一个振动系统的 质量不随运动参数(如坐 标、速度、加速度等)而变化，而且系统的弹性

力和阻尼力都可以简化常参数系统与变参数系统

为线性模型(①弹性力和线性系统与非线性系统确定系统与随机系统66机械振动学-绪论变形的一次方成正比；②阻尼力与速度的一次方成正比)，则称为线性系统。 凡是不能简化为线性系统的振动系统都称为非线性系统。范德波尔方程：§1.2振动系统模型

线性系统

振动参量都是一次方， 是线性关系，当我们讨论 的弹性构件属于小变形情67机械振动学-绪论况，可以略去二次及二次以上的高阶小量，于是简化成线性问题来解决。本课程研究的对象及方法正是这类振动。非线性振动

振动参量在微分方程中出现二次或是高次，这叫做非线性振动。§1.2振动系统模型

确定系统

系统特征可用时间的确离散系统与连续系统常参数系统与变参数系统线性系统与非线性系统确定系统与随机系统定函数给出。 确定微分方程描述随机系统

系统特征不能用时间的确定函数给出，只具有概率统计规律性。 随机微分方程描述68机械振动学-绪论

一个实际系统究竟应该采用哪一种简化模型，应该根据具体情况进行具体分析。而分析简化模型的正确与否，必须经过科学实验或生产实践的检验。§1.3激励与响应激励

确定激励

随机激励响应

确定响应 随机响应

用时间的确定函数来描述的激励属于确定激励

脉冲函数 阶跃函数 周期函数 简谐函数机械振动学-绪论69

§1.3激励与响应激励不能用时间的确定函数来描述，但它们具有一定的概率统计规律性，可用随机过程来描述。

确定激励

随机激励响应

确定响应 随机响应机械振动学-绪论70§1.3激励与响应激励

确定激励 随机激励响应

确定响应

随机响应1.根据响应的存在时间分：

瞬态响应 稳态响应2.根据响应是否有周期性分：

简谐响应 周期响应 非周期响应 混沌机械振动学-绪论71§1.3激励与响应激励

确定激励系统的响应为时间的随机函数，只能用概率统计的方法描述。随机激励确定系统随机系统

随机激励振动系统的响应一定为随机响应响应

确定响应

随机响应机械振动学-绪论72§1.4振动分类

简谐振动确定振动非简谐的周期振动瞬态振动

按振动现象分类 按激振情况分类73

随机振动 自由振动 受迫振动 自激振动 参激振动机械振动学-绪论

§1.4振动分类

1.简谐振动——运动时位移随时间按正弦或余弦规律变化。（简称为谐振动）

xx=Asinωt0t

2.非简谐的周期振动——虽然不是谐振动，但仍是周期的复杂变化。以后会讲到，这类振动可分成几个简谐振动的叠加。

x0t74机械振动学-绪论

§1.4振动分类

3.瞬态振动——振动参量是时间的非周期函数，通常只在一段时间内存在。 4.随机振动——振动量不是时间的确定性函数，只能用概率统计方法研究，如汽车在不平路上的颠簸等等。75机械振动学-绪论

§1.4振动分类

1.自由振动——振动的能量就是由初始条件提供。 以后由于阻尼，振动的机械能逐渐消耗。 2.受迫振动——外界交变的激励(激振)使系统发生的振动。一旦外加激励消失，受迫振动就停止，进入自由振动。76机械振动学-绪论

§1.4振动分类

3.自激振动——系统在振动开始及振动过程中也受到外力作用，但这外力本身不是交替变化的作用力，而系统在这外力的作用下自己产生交替变化作用力，以便维持振动的持续进行。 例如钟摆，拉胡琴弦等。

它与自由振动的区别在于：在振动过程中有外界能量输入。

它与受迫振动的区别在于：受迫振动中的交变力是外加的，自激振动的交变力则是运动本身产生的。

4.参激振动——系统自身参数变化激发的振动。 通过周期地或随机地改变系统的特性参数来实现。77机械振动学-绪论§1.4振动分类

自由振动

按激振情况分类按运动规律分类

受迫振动 自激振动 参激振动 简谐振动非简谐的周期振动瞬态振动

随机振动按描述振动系统的微分方程分类按描述振动系统的自由度分类

线性振动 非线性振动 单自由度系统振动 多自由度系统振动无限自由度系统振动78机械振动学-绪论

§1.5自由度

例如

电机放在钢梁上，由于偏心质量引起振动，略去钢梁的质量，把它简化成一个弹簧加一个阻尼器，

这就是单自由度系统有阻尼受迫振动的问题。

自由度——决定振动系统在任何瞬时空间位 置所需的独立坐标的个数（或参数）。

再如，当我们用有限元法求解振动问题时，也 要把无限自由度系统简化成有限自由度系统。79机械振动学-绪论

§1.5自由度

单自由度系统振动——用一个独立坐标就能确定的 系统的振动。

多自由度系统振动——用多个独立坐标才能确定的 系统的振动。

无限自由度系统振动——即弹性体的振动，需用无 限多个独立坐标（位移函数）才能确定系统的振动。 我们研究的是弹性体振动问题，实际上都是属于无限自由度系统的振动。但是，这要求解偏微分方程，只对简单的情况才能求解。因此，对于大量的工程振动问题，是按其具体情况，抓住主要矛盾，简化为有限自由度问题去求解。80机械振动学-绪论§1.5自由度机械振动学-绪论81§1.5自由度xk2

k1PBk0dθmaφll1l2机械振动学-绪论82§1.5自由度km3q3

q2m2

k1k2xmqm1q1m机械振动学-绪论83单自由度三自由度弹性连续体

§1.5振动问题解决方法一、设备振动分析在激励条件与系统特性已知的情形下，求系统响应

问题——分析振动原因、提出改进措施

方法——分析和改进措施

流程开始实际结构物理模型假设、忽略等数学模型微分方程等

动态特性固有频率、振型等结束84

改进措施

结构、刚度、减振等机械振动学-绪论

§1.5振动问题解决方法

二、工程振动特性测试(系统辨识)在激励与响应均为已知的情形下，来确定系统的特性

问题——测试振动情况、判定是否满足要求、提出改进措施

方法——测试、标准、改进措施

流程开始实际结构

测试方案测点、传感等

测试分析频谱、烈度、噪声等

物理模型假设、忽略等

数学模型微分方程等

满足要求？标准、规范等结束是否

动态特性固有频率、振型等

改进措施结构、刚度、减振等85机械振动学-绪论

§1.5振动问题解决方法

三、产品研制

在一定的激励条件下，如何来设计系统的特性，使得系统的响应满足指定的条件

问题：满足性能指标

方法：设计、分析、测试

流程开始动态特性

设计结构、图、数据是

分析模型物理、数学

修改设计否测试？否结束更改设 计？

是测试分析86机械振动学-绪论

§1.5振动问题解决方法