2021年浙江省宁波市江北区小升初数学试卷（学生版+解析版）

2021年浙江省宁波市江北区小升初数学试卷

一、计算题（共27分）

1.(5分)直接写出得数。

①88+8.8=②90+5=③0.1+0.2=④0.12X0.8=⑤0.32=

@|+10=©^x0.25=⑧=2(W)|x7-i-|x7=

+-

3

2.(18分)用合理的方法计算，并写出过程。

①836-192+8义16@1.44-(1.4+0.7)(3)0.8X0.4X12.5X0.25

*6+»20⑤14X19X号+白哈［:+蜀

3.（4分）解方程。

①x：-=-：-（2）-x-0.6x=15

二、填空题（第3题2分，其余每格1分，共18分）

4.（I分）全国第七次人口普查数据正式发布，宁波市常住人口为人，与第

六次全国

人口普查相比，十年共增长23.65%。把横线上的数改写成以万做单位的数

是。

5.（1分）今天是6月20日，星期日，距离中国共产党建党百年纪念日还有天。

6.（2分）用直线上的点表示数，点A表示，点B表示，点C表示。

点。表示的数是-1.25,请在直线上画出点。。

ABC

1I1.；11.1r

0123

7

7.（1分）分数一有自己的分数单位，再增加个这样的单位正好是最小的质数。

9-------

24

8.（I分）在0.955、0.95、9.7%、0.95和一这五个数中，最大的是。

25----------------------------------

9.（2分）。和6都是非零自然数，如果“-匕=1,那么a和方的最大公因数是，最小

公倍数是.

10.（1分）体育馆在图书馆的东偏南40。的方向上，那么图书馆在体育馆的方

向上。

42

11.（1分）甲商品单价的蓑正好等于乙商品单价的一，甲乙两种商品的单价比是。

53-------------

12.（1分）一个房间地面正好是长4.2米、宽3.6米的长方形，用边长是整分米数的正方形

地砖铺满房间地面（地豉需整块），符合条件的地砖共有种。

13.（1分）15个小朋友中，至少有个小朋友在同一个月出生.

14.（1分）如图，1块积木可以搭一层台阶，4块积木可以搭两层台阶。按这样的方法继续

搭下去，用49块积木，可以搭层台阶。

15.（2分）右边是一个零件的设计图，每个小格都是边长为1。”的正方形，这

个零件的体积是cm3.如果把设计图按2：1放大，那么这

个零件的体积就是cm3。

从上面看从前面看

16.（2分）在3杯水中分别加入对应的盐，最咸的那杯盐是盐水的%。

如果要使最咸的那杯变得淡一点，与最淡的那杯一样，应加水杯子足够大）。

水，笆%网㈣巳型

盐150g30g35g

17.（1分）比和分数是有联系的。等式3：4=（3X5）：（4X5）,应用了比的基本性质，如

果把它改写成分数，就是应用了分数的。

三、选择题（共16分）

18.（1分）下面的面积最接近5（X）cm2的是（）,

A.人的手掌面B.数学书封面

C.课桌的桌面D.教室里的黑板面

19.（1分）在分别写着1〜9各数的九张数字卡片中任意摸一张，摸到（）的可能性最

大。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

20.（1分）甲数是x,比乙数的3倍多2,表示乙数的式子是（）。

A.3x+2B.3x-2C.x+3+2D.(x-2)4-3

21.（1分）一个立体图形，从前面看是「口，从左边看是匚这个图形是（）。

A.aB.西C,D.闻

22.（1分）如图，hi=h2,d=d\,把左边圆柱形瓶子里的饮料倒入右边的圆锥形杯子里,

最多能倒满（）杯。

A.6B.4C.3D.2

23.（1分）一个等腰三角形，一条边长5cm,另两条边长可能是（）

A.3a”和4c/nB.5c,”和C.5cm和5CVMD.2c/w和2c相

24.（1分）如图,a和氏c和d分别是平行四边形对应的底和高，下面式子中错误的是（）。

A.a：c=d：hB.c：b=a：dC.a：b=c：dD.b：c=d：a

25.（1分）下列说法正确的是（）。

A.若4x—3y,则x与y成反比例

B.若4x=3+y,贝!Jx和y成正比例

C.在一个比例中，若交换一个比的前项和后项的位置，则比例关系仍成立

D.在一个比例中，若交换两个外项或两个内项的位置，则比例关系仍成立

26.（2分）野象群一路北上，引起民众的极大关注，为普及象群知识，需要绘制统计图。

下面各话题，更适合用折线统计图表示的是,更适合用扇形统计图表示的是o

4几头成年野象睡眠时间长短比较

B.野象在亚洲地区分布的百分比

C.三十年来野象数量增减变化情况

D幼年和成年野象一天食量多少情况

27.（1分）一根绳子，第一次剪去：，第二次剪去:米。两次剪去的长度相比，（）

33

A.第一次的多B.第二次的多

C.一样多D.长短无法确定

28.（1分）张师傅要在右面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水

桶，选择错误的是（）。

冷般阿

A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④

29.（1分）加工同一批零件，徒弟单独做需要10小时，师傅单独做需要8

小时。徒弟每小时做的比师傅（）。

A.快25%B.慢25%C.快20%D.慢20%

30.（1分）下面各题中，能用“AX（1-|）=8”这样关系式直接列式解答的是（

A.果园里有苹果树45棵，梨树的棵树比苹果树少|,梨树有多少棵？

B.果园里有苹果树45棵，比梨树的棵树少|,梨树有多少棵？

C.果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵树比是2：3,苹果树有几棵？

D.果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵树比是2：3,梨树有几棵？

31.（1分）小明在一次期末考试中，语文和数学两科的平均分是。分，这两科的平均分比

英语多6分，小明这三科的平均分是（）分.

A.a-6B.a-4C.a-3D.a-2

32.（1分）在下面的正方形的点子图中，选一个点。，使四边形ABCC正好成为一

个梯形，那么点。共有（）种选法。

•♦•♦

KC

A.2B.3C.4D.5

四、图形题（共13分）

33.（5分）格子中作图。

（1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC对应的三角形A'B1C,

使它们成为轴对称图形。

（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。

（3）如果点B用数对表示为（1,1）,那么旋转后的三角形与

点3对应的那个点用数对表示为（,）。

34.（4分）尺规作图。

（1）用三角尺和圆规，按标注的实际尺寸画出右边的图形，请

保留作图的痕迹（阴影部分不需要画）。

（2）计算阴影部分的面积。（IT取3）

35.（4分）如图一个组合体，求它的体积有很多种方法，请在下面推荐的三种方法中选一

种你喜欢的，列式解答。

方法1：直接用体积计算公式“底面积X高”。方法2：看成一个大长方体割去一个小长

方体。方法3：沿中间切开分成左右两个长方体，再把右边的那个移到左上方，正好拼成

一个大长方体。

我选择的是第种方法，解答如下:

方法1:直接用体积计算公式“底面积X高”。

方法2:看成一个大长方体割去一个小长方体.

方法3:沿中间切开分成左右两个长方体，再把右边的

那个移到左上方，正好拼成一个大长方体。

五、解决问题（共26分）

36.（5分）如图是小陶家的新房平面图，粗线部分是墙体。

北边的卧室是给小陶住的，小陶想知道自己卧室内东西方向的长是多少？请你根据图上

信息，帮他量一量、算一算。

37.（5分）小明看一本故事书，已经看了30%,剩下的比已看的多48页，这本故事书共有

多少页？请

先在下面的线段图上把信息和问题补充完整，再列式解答。

M।<*

已.30%

I____________11

38.（5分）小燕养成了喝白开水的好习惯，她周日在家，上午喝了4大杯水，下午喝了6

小杯水，合

起来正好喝了2升水。已知1大杯水比1小杯水多50毫升，那么1小杯水有多少毫升？

请你按小燕同学的思路列式解答。

专'解:设1大杯水有x亳升.

39.（5分）垃圾分类已成为居民的自觉行为，在江北新城小区，平均每日产垃圾

约为480千克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和可回

收垃圾的比是1：4。新城小区每日的可回收垃圾约有多少千克？

40.（6分）40.甲乙两车从A地开往8地，在同一条公路上行驶，情况如图所示。

（1）甲车先慢后快，它的平均速度是每小时多少

千米？

（2）根据甲车的行车轨迹，可以知道哪两种量存

在怎样的比例关系？为什么？

（3）乙车比甲车晚出发，几时几分能追上甲车？

2021年浙江省宁波市江北区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算题（共27分）

1.（5分）直接写出得数。

①88+8.8=②90+5=③0.1+0.2=④0.12X0.8=⑤.032=

@|X7+1x7=

冤+10=XO.25=对一在啕+|=

【解答】解：

①88+8.8=96.8②90+5=18③0.1+02=0.5④0.12X0.8-⑤O.32=0.09

0.096

⑦^XO.25=^⑧工―-@-x7^jx7=

4612金湾88

49

2.(18分)用合理的方法计算，并写出过程。

①836-192+8X16②1.4+(1.4+0.7)@0.8X0.4X12.5X0.25

磴+6+»20⑤14X19X号+/⑥*(鸿)+蜀

【解答】解：①836-192+8X16

=836-24X16

=836-384

=452

②1.4+(1.4+0.7)

=1.4+2.1

(3)0.8X0.4X12.5X0.25

=(0.8X12.5)X(0.25X0.4)

=10X0.1

=1

+6+J+20

o

=20X6+6X20

911

=（--+---）Xz

20206

11

=2X6

1

=12

11

⑤14X19义（一+一）

1419

11

=14X19x自+14X19X者

=19+14

=33

81311

z

-l-+---

9-[\6436

81111

^

---

9120

8

3-

一3

一-

9

8

=27

3.（4分）解方程。

①x：-=—：，②y-0-6x=15

511

【解答】解：①%：-=-

643

151

-x=zX彳

364

V1-51^1

33-6X4,3

5

X=8

-0.6x=15

11.1

15=15^15

x=225

二、填空题（第3题2分，其余每格1分，共18分）

4.（1分）全国第七次人口普查数据正式发布，宁波市常住人口为9404283人,与第六

次全国

人口普查相比，十年共增长23.65%。把横线上的数改写成以万做单位的数是940.4283

5_-

【解答】解：9404283=940.4283万

故答案为：940.4283万。

5.（1分）今天是6月20日，星期日，距离中国共产党建党百年纪念日还有11天。

【解答】解：30-20+1

=10+1

=11（天）

答：距离中国共产党建党百年纪念日还有11天。

故答案为：11。

__2

6.（2分）用直线上的点表示数，点A表示-2,点8表示~,点C表示2.5。

点。表示的数是-1.25,请在直线上画出点

ABC

______I________I_______I_।__i__l________I____।___I____

012_______3

【解答】解：

/DD（v'

A1'1I」nAI1.I.

-2-12502122.53

3

7

7.（1分）分数g有自己的分数单位，再增加11个这样的单位正好是最小的质数。

71

【解答】解：二的分数单位是K它有7个这样的分数单位；

99

18-7=11（个）

7

分数二有自己的分数单位，再增加11个这样的单位正好是最小的质数。

9

故答案为：11。

■2424

8.（1分）在0.955、0.95、9.7%、0.95和一这五个数中，最大的是—。

25-Z5-

【解答】解：9.7%=0.097

24

—=0.96

25

0.097<0.955<0.95<0.95<0.96

所以0.96最大，即乌最大。

25

故答案为：II。

9.（2分）。和〃都是非零自然数，如果那么a和b的最大公因数是1,最小

公倍数是ab.

【解答】解：“和6都是非零自然数，如果a-8=1,那么“和。的最大公因数是1,最

小公倍数是ab；

故答案为：1,ab.

10.（1分）体育馆在图书馆的东偏南40°的方向上，那么图书馆在体育馆的西偏北40°

方向上。

【解答】解：体育馆在图书馆的东偏南40°的方向上，那么图书馆在体育馆的西偏北40°

方向上。

故答案为：西偏北40°。

11.（1分）甲商品单价的;正好等于乙商品单价的3甲乙两种商品的单价比是5：6。

【解答】解：由题意可得：

甲商品单价X卜乙商品的单价x|,则：

甲商品单价：乙商品的单价=嘏2-4=5：6。

答：甲乙两种商品的单价比是5：6o

故答案为：5：6。

12.（1分）一个房间地面正好是长4.2米、宽3.6米的长方形，用边长是整分米数的正方形

地砖铺满房间地面（地砖需整块），符合条件的地砖共有4种。

【解答】解：4.2米=42分米

3.6米=36分米

42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42.

36的因数有：1、2、、3、4、6、9、12、18、36

所以42和36的公因数有：1、2、3、6。

答：符合条件的地砖有4种。

故答案为：4<.

13.（1分）15个小朋友中，至少有2个小朋友在同一个月出生.

【解答】解：15+12=1（个）…3（个）

1+1=2（个）

答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的.

故答案为：2.

14.（1分）如图，1块积木可以搭一层台阶，4块积木可以搭两层台阶。按这样的方法继续

搭下去，用49块积木，可以搭7层台阶。

【解答】解：49=7?

答：用49块积木，可以搭7层台阶。

故答案为：7。

15.（2分）右边是一个零件的设计图，每个小格都是边长为1cm的正方形，这

个零件的体积是25.12c4。如果把设计图按2：I放大，那么这

个零件的体积就是200.96cm3。

从上面看从井面6

【解答】解：3.14X2X2X6x|

=12.56X2

=25.12（立方厘米）

2X2=4（厘米），高是6X2=12（厘米）

1

3.14X4X4X12x^

=3.14X16X4

=3.14X64

=200.96（立方厘米）

答：这个零件的体积是25.12c济。如果把设计图按2：1放大，那么这个零件的体积就是

200.96cm31）

故答案为：25.12,200.96»

16.（2分）在3杯水中分别加入对应的盐，最咸的那杯盐是盐水的25%。

如果要使最咸的那杯变得淡一点，与最淡的那杯一样，应加水50火（杯子足够大）。

【解答】解：A杯含盐率：50+（150+50）X100%=25%

B杯含盐率：30+（120+30）XI00%=20%

C杯含盐率：354-（125+35）X100%七22%

50・20%=250（克）

250-150-50=50（克）

答：在3杯水中分别加入对应的盐，最咸的那杯盐是盐水的25%。

如果要使最咸的那杯变得淡一点，与最淡的那杯一样，应加水50g（杯子足够大）。

故答案为:25；50。

17.（1分）比和分数是有联系的。等式3：4=（3X5）：（4X5）,应用了比的基本性质，如

果把它改写成分数，就是应用了分数的基本性质。

【解答】解：比和分数是有联系的。等式3：4=（3X5）：（4X5）,应用了比的基本性质，

如果把它改写成分数，就是应用了分数的基本性质。

故答案为：基本性质。

三、选择题（共16分）

18.（1分）下面的面积最接近500c病的是（）。

A.人的手掌面B.数学书封面

C.课桌的桌面D.教室里的黑板面

【解答】解：A.人的手掌面，长约20厘米，宽约10厘米，面积约是：20X10=200（平

方厘米），不符合题意;

8.数学数封面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：25X20=500（平方厘米），符

合题意;

C.课桌的桌面，长约80厘米，宽约50厘米，面积约是：80X50=400（平方厘米），不

符合题意;

D教室里的黑板，长约400厘米，宽约150厘米，面积约是：400X150=60000（平方厘

米），不符合题意。

故选：B。

19.（1分）在分别写着1〜9各数的九张数字卡片中任意摸一张,摸到（）的可能性最

大。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

【解答】解：奇数有：I、3、5、7、9,共5个数字;

偶数有：2、4、6、8,共4个数字;

质数有：2、3、5、7,共4个数字;

合数有：4、6、8、9,共4个数字;

奇数的个数最多，所以摸到奇数的可能性最大。

故选：Ao

20.（1分）甲数是x,比乙数的3倍多2,表示乙数的式子是（）。

A.3x+2B.3x-2C.x4-3+2D.(%-2)+3

【解答】解：乙数：（x-2）4-3

故选：。。

从左边看是吊.，这个图形是（

21.（1分）一个立体图形，从前面看是TT],）。

B,

【解答】解：A从前面、左面看到的图形是:

8从前面、左面看到的图形是:H,与原图相符;

C从前面、左面看到的图形是:,与原图不符;

。从前面、左面看到的图形是:,与原图不符。

故选：B.

22.（1分）如图，加=力2,d=di,把左边圆柱形瓶子里的饮料倒入右边的圆锥形杯子里,

最多能倒满（）杯。

A.6B.4C.3D.2

【解答】解：3X2=6（杯）

答：最多能倒满6杯。

故选：Ao

23.（1分）一个等腰三角形，一条边长5c〃?，另两条边长可能是（）

A.和4。"B.和8c〃？C.5c〃？和D.2。"和2cw?

【解答】解：A.围成的三角形不是等腰三角形。不符合题意；

比围成的是等腰三角形，符合题意；

C.围成的是等边三角形，不符合题意；

D2+2V5,不能围成三角形。

故选：B。

24.（1分）如图，〃和6、c和"分别是平行四边形对应的底和高,下面式子中错误的是（）。

A.a：c=d：bB.c：b=a：dC.ci：b=czclD.bzc=d：ci

【解答】解：因为R?=cd,所以c=d：b,c：b=a：d,b：c=d：ao

故选：C。

25.（1分）下列说法正确的是（）o

A.若4x=3y,则x与y成反比例

B.若4x=3+y,则x和y成正比例

C.在一个比例中，若交换一个比的前项和后项的位置，则比例关系仍成立

D.在一个比例中，若交换两个外项或两个内项的位置，则比例关系仍成立

【解答】解：AAx=3y,所以x：y=3：4=0.75（一定），比值一定，所以x与y成正比

例，所以原题说法错误；

B.4x=3+y,所以4孙=3,孙=0.75（一定），乘积一定，所以x和y成反比例，所以原

题说法错误；

C.在一个比例中，若交换一个比的前项和后项的位置，则外项积不等于内项积，则比例

关系不成立，所以原题说法错误；

。.在一个比例中，若交换两个外项或两个内向的位置，内项积仍然等于外项积，则比例

关系仍成立，故原题说法正确。

故选：Do

26.（2分）野象群一路北上，引起民众的极大关注，为普及象群知识，需要绘制统计图。

下面各话题，更适合用折线统计图表示的是C,更适合用扇形统计图表示的是。

A.几头成年野象睡眠时间长短比较

8.野象在亚洲地区分布的百分比

C.三十年来野象数量增减变化情况

D幼年和成年野象一天食量多少情况

【解答】解：C选项中三十年来野象数量增减变化情况反映的是数量增减变化情况，因

此更适合用折线统计图；

B选项中野象在亚洲地区分布的百分比表示的是各部分在总体中所占的百分比，因此应

选用扇形统计图。

故选：C；B。

27.（1分）一根绳子，第一次剪去二,第二次剪去二米。两次剪去的长度相比，（）

33

A.第一次的多B.第二次的多

C.一样多D.长短无法确定

11

【解答】解：根据题意，第一次剪去占全长的；，第二次;米，一个是分率，一个是具体

33

的数量，它们的长度无法比较。

故选：Do

28.（1分）张师傅要在右面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水

桶，选择错误的是（）。

冷般阿

A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④

【解答】解：2X3.14X4=25.12（分米）

3.14X4=12.56（分米）

所以，可以选择①和④，②和③，②和④。

答：选择错误的是①和③。

故选：Ao

29.（1分）加工同一批零件，徒弟单独做需要10小时，师傅单独做需要8

小时。徒弟每小时做的比师傅（）o

A.快25%B.慢25%C.快20%D.慢20%

【解答】解：（、一R）十/

=小8

_1

=5

=20%

答：徒弟每小时做的比师傅慢20%。

故选：

30.（1分）下面各题中，能用“AX（1-|）=B”这样关系式直接列式解答的是（）o

A.果园里有苹果树45棵，梨树的棵树比苹果树少|,梨树有多少棵？

B.果园里有苹果树45棵，比梨树的棵树少|,梨树有多少棵？

C.果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵树比是2：3,苹果树有几棵？

D.果园里共种植苹果和梨树45棵，苹果和梨的棵树比是2：3,梨树有几棵？

77

【解答】解：A.列式45X（1—p）；符合AX（1—耳）=Be

77

B.列式：45+（1-p；不符合AX（1-^）=8。

C.列式45X翕进行解答；不符合AX（1-|）=/

D列式为45X治进行解答：不符合AX（1-1）=及

故选：Ao

31.（1分）小明在一次期末考试中，语文和数学两科的平均分是〃分，这两科的平均分比

英语多6分，小明这三科的平均分是（）分.

A.a-6B.a-4C.a-3D.a-2

【解答】解：（3。-6）4-3

=3Ca-2）4-3

=（〃-2）分

答：小明这三科的平均分是（。-2）分.

故选：D.

32.（1分）在下面的正方形的点子图中，选一个点。，使四边形ABCQ正好成为一

个梯形，那么点。共有（）种选法。

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：如图：

D

故选：Co

四、图形题（共13分）

33.（5分）格子中作图。

（1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC对应的三角形A'B'C,

使它们成为轴对称图形。

（2）画出三角形A8C绕点C顺时针旋转90°后的图形。

（3）如果点B用数对表示为（1,1）,那么旋转后的三角形与

点8对应的那个点用数对表示为（4,4）。

【解答】解：（1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC对应的三角形A'B'C；（下图

红色的部分）

（2）画出三角形A8C绕点C顺时针旋转90°后的图形；（下图绿色的部分）

（3）找出坐标的原点O,旋转后的三角形与点B对应的那个点用数对表示为（4,4）o

o

故答案为：4,4。

34.（4分）尺规作图。

（1）用三角尺和圆规，按标注的实际尺寸画出右边的图形，请

保留作图的痕迹（阴影部分不需要画）。

（2）计算阴影部分的面积。（IT取3）

（2）长方形的长：4+2=6（厘米），宽4厘米;

长方形面积：6X4=24（平方厘米）

24-（3X22+3X22+2）

=24-18

=6（平方厘米）

答：阴影部分的面积是6平方厘米。

35.（4分）如图一个组合体，求它的体积有很多种方法，请在下面推荐的三种方法中选一

种你喜欢的，列式解答。

方法1：直接用体积计算公式“底面积X高”。方法2：看成一个大长方体割去一个小长

方体。方法3：沿中间切开分成左右两个长方体，再把右边的那个移到左上方，正好拼成

一个大长方体。

我选择的是第3种方法,解答如下:

方法1:直接用体枳计算公式“底面枳X高”。

方法2：看成一个大长方体割去一个小长方体。

方法3:沿中间切开分成左右两个长方体，再把右边的

那个移到左上方，正好拼成一个大长方体.

【解答】解：120X(60-30)X(30+15)

=120X30X45