《一次函数的应用-单个一次函数》

《一次函数的应用——单个一次函数》基于标准的教学设计教材来源：教育部审定2013义务教育教科书内容来源：北师大版中学数学八年级上册第四章一次函数的应用——单个一次函数主题：第四章一次函数4.4.2一次函数的应用——单个一次函数课时：共3课时，第2课时授课对象：八年级学生设计者：宋新莉郑州市惠济区郑州市第七十九中学目标确定的依据：1.课程标准相关要求能用一次函数解决简单实际问题2.学情分析知识基础：学生通过对八年级一次函数的图象和一次函数应用——列表达式的学习，已经掌握了找点、读点、找两个变量间的关系、列函数表达式的技能，会画一次函数的图象。活动经验：已经在八年级一次函数的图象时积累数形结合的思想。3.教材分析《一次函数的应用——单个一次函数》是《一次函数》的第四节第二课时，在学习一次函数图象的基础上，探究学习用一次函数的图象解决实际问题。一次函数的应用——单个一次函数是一次函数的必不可缺的重要组成部分，它建立在一次函数图象的基础上，与一次函数的应用——两个一次函数并列。在学习这些一次函数应用的基础上，才能进一步学习二元一次方程与一次函数及用二元一次方程组确定一次函数表达式，构建完整的一次函数及二元一次方程组的知识结构。教科书中利用解决某水库在高温期蓄水量的实际问题入手，形象地表现了一次函数应用的重要性，从实际问题引入用单个一次函数的图象解决实际问题的方法。学生在探索这个方法的过程中，将自然地体会一次函数应用的必要性，了解数学与现实世界的联系。但是我觉得，可以利用在《一次函数的应用——单个一次函数》积累的数形结合的思想，从图形到应用，从单个一次函数的图象的应用到一次函数与一元一次方程的联系进行探究，进一步加深数形结合这一重要数学思想方法。在教学中，教师要注意引导学生对用一次函数应用方法的探索和表达，在利用具体一次函数进行试验论证上多点时间，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间，使学生经历从具体问题中抽象规律，用符号进行表示的过程。教学目标：1.经历用一次函数图象分析、解决问题；2.初步体会函数与方程的联系；3.发展数形结合能力.评价任务：1.通过活动1的两道题（1）、画一次函数图象的步骤是、、。（2）、如图，描出（，）和（，）两个点，可以得到一次函数y=x+2的图象，当x=1时，y=；当y=1时，x=.说出你的方法：为达成目标1、2、3做铺垫；2.通过活动2的典例分析油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系，达成目标1、3；3.通过活动3巩固复习蓄水量V(万米3)与干旱持续时间t(天)的关系达成目标1、3；4.通过活动4做一做及分析一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+12的联系达成目标2、3。教学过程：教学环节教学活动评价要点出示目标（1分钟）1.经历用一次函数图象分析、解决问题；2.初步体会函数与方程的联系；3.发展数形结合能力.（教师板书课题，出示学习目标）明确本节课的目标要求，促使学生带着问题进入本节课的探究学习过程。课前检测：（5分钟）活动1课前检测1、画一次函数图象的步骤是、、。2、如图，描出（，）和（，）两个点，可以得到一次函数y=x+2的图象，当x=1时，y=；当y=1时，x=.说出你的方法：（为达成目标1做准备）能准确找出图象中的关键点，发现易错点进行纠正。（为评价目标1做准备）典例分析（10分钟）活动2典例分析例某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题：(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2).摩托车每行驶100千米消耗多少升?(3).油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动警?课堂小结用一次函数图象分析、解决问题的方法是找坐标点，会说出横坐标与纵坐标对应数值的实际意义。（达成目标1、3）1、能准确找出图象中相对应的数据，并说出表示的意义。2、初步说出数形结合的思想。（评价目标1、3）巩固复习（18分钟）活动3巩固复习由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V(万米3)与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，根据图象回答下列问题：水库干旱前的蓄量是多少？(2)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（达成目标1、3）对本节知识进行强化训练，通过训练，巩固和熟练运用一次函数图象解决实际问题；并能熟练说出数形结合的基本思想。（评价目标1、3）做一做议一议（3分钟）活动4做一做图4—9是某一次函数的图像，根据图像填空：（1）当y=0时，x=;（2）这个函数的表达式是议一议一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？课堂小结从“数”的方面看，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程kx+b=0的解；从“形”的方面看，函数y=kx+b与x轴交点的横坐标即为方程kx+b=0的解；（达成目标2、3）会熟练说出求表达式及相应值的方法。分别从“数”和“形”两方面说明一元一次方程和一次函数的关系。（达成目标2、3）课堂小结（3分钟）谈谈你本节课的收获。叙述完整，有逻辑性，课堂检测一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为()

A．4B．1C．2D．－3已知方程3x+9=0的解是x=－3，则函数y=3x+9与x轴交点的坐标是.检测运用“数”和“形”两方面解决方程和一次函数关系的问题布置作业谈谈你本节课的收获1、基础作业：课本第93页习题4.6知识技能22、提高作业：用自己的方法得出课本91页图4—7的表达式，并求出干旱持续23天时，确切的蓄水量。板书设计4.4.2一次函数的应用——单个一次函数1.图象分析找关系解决问题