让冰冷的数据充满温度

让冰冷的数据充满温度一以人教版四年级下册“平均数”教学为例摘要:2022年版的《义务教育数学课程标准》提出小学“统计与概率”教学重在培育学生的数据意识，大数据时代，平均数的统计应用价值尤为凸显。但平均数比较抽象、干燥乏味，如何让冰冷的数据充满温度，我们怎么创设情境，让学生在看到数据后读出背后的价值和意义，并在解决问题中培育学生的数据意识呢？基于这点，以平均数为例从不同角度设计了不同的教学路径，试图让冰冷的数据充满温度。关键词：平均数、数据意识、应用意识、统计意义数据分析需要观察数据、分析数据、建构概念、本文就以“平均数”为例，探讨如何让学生感知数据是有温度的，从数据本身读出其背后的含义，感受平均数的意义和价值，培养学生数据分析的素养。第一、创设情境，根植学生数据意识数据分析需要依托学生熟悉的生活素材、问题情境，因为熟悉所以能让学生产生共鸣，唤起学生学习的兴趣。虽然小学数学的教材内容源自生活，但是呈现的概念是抽象的，如果把教材中的内容还原到学生的真实生活中，把“教材”转化成“学材”，能唤起学生学习的欲望。“平均数”这节课在素材的选择上，以学生生活中经历过或者是亲身参与的事为对象，学生看到平时熟悉的事件中居然还有这么多的数学问题，学习的积极性瞬间提高。本节课从解决比较两个班的期末成绩水平引出平均数，引导学生在熟悉的情境中理解平均数所具有的代表性，通过刻画一组数据的集中程度表达总体的集中状况。比较两个班期末考试的整体水平这个情境，相对于教材中捡瓶子的情境，更贴近学生的生活，是学生更关心的考试成绩，在这个教学环节中让学生认识浸透数据，感受数据的温度和意义。通过教师引导：哪个班的整体水平高？为什么比较总分不行?不合理，因为人数不一样，用总分比不公平，有什么更好的数据能够表达每个班成绩的总体水平呢？学生对于考完试算平均分印象特别深，是学生真实感受的，亲身经历的，所以由衷的对数据进行判断，自然而然的想到平均数，平均数怎么算的，学生不是一张白纸，他们根据自己的经验会知道是总分除以人数。具体教学片段如下。师：生活中，见过或听说过平均数吗？谁来说说!生：平均身高，平均体重，平均分，……师：平均分？在哪地方见过平均分?生：计算班级成绩师：班级成绩和平均分有什么关系?生：平均分越高，班级成绩越好，平均分越低，班级成绩较差。师：你的意思是：平均分代表这个班级的整体水平，对吗？（对）师：平均分是怎么来的？你们知道吗？生：把我们班所有同学的分数加起来，再除以全班人数就是平均分。师：把所有同学的分数加起来，得到的是什么数？生：班级总分。师：总分不能表示班级成绩吗?生：能。

师：为什么还要算平均分？宜接比较总分不就行了吗？总分高，班级成绩就越好。师：你们同意吗？同桌之间可以讨论一下！生：不同意！班级人数不一样时，比总分不公平！人数多的，总分多，平均分不一定多，所以不公平。师出示数据：数学是讲道理的，我们要用数据来说话！师：这是两个班期末考试的成绩。观察这些数据，你有什么想法？四年鲤X四年鲤X班数学检测成麟总分4224r平均分88人数4S四年照丫班数学检测成绩|总分4449「平均分87.2人数51生：X班总分少，但平均分高；Y班总分多，但平均分低，原因可能是Y班人数较少。师：准确的判断，是的，X班人数48人，Y班人数51人。人数不一样，总分不相等。那人数一样的时候，比总分行不行？生：行！师：你的意思是说，当两组数据的个数不相等时，用平均数比较公平！让儿童认识到两个小组人数不同，因此不能用总数作为比较两个小组跳绳水平的依据，感悟引入平均数的必要性，平均数的意义和价值在这种情境中自然而然的挖掘出来，让学生认识到数据是可亲的，是有意义和价值的。第二、学生通过借助excel，感受数据的变化。一组数据不仅表现出平均数的特征，而且通过读数据，培养孩子的情感态度价值观、人文精神和合作精神，这是孩子以后走向社会必备的素养。在这个过程用excel表格呈现四年级x班和四年Y班的成绩，借助计算机计算出总分，接着让学生算出平均分。数学期末检测成绩统计表四年甄又珑 代牌老网.XjM序号性别数学11002女1003女L004男995男986女977_女974-D女so41女7943攵1743女7714男75.545女7246男09476645女hi.5总分4224.□平均翁昭通过读表格，学生会感受到数据不是单纯的冰冷的数据，它们是有温度的。每个数据都有意义，例如100就代表这位学生考了100分，55.5就代表这位学生考了55分。88分怎么得来的呢？学生会知道是这些数据合起来再平均分成48份，就得到了88，是一个移多补少的过程，削峰填谷，正好在平衡点上就是平均数。88在哪呢？在100和55之间，整个数据有的比88高，有的比88分低，在这个过程中让学生体会到平均数的取值范围，体会平均数刻画的就是一组数据的平均水平，这些数据呈正态分布，都分布在平均数周围，让学生体会平均数具有“趋中性”，它不是冰冷的数字，而是反应了一组数据的整体水平。整个过程中引导儿童利用平均数进行比较的过程，感悟平均数可以来代表小组的整体水平，引导儿童理解两个88的表示的意义不同，进一步理解平均数的代表性，感悟每个数据都有意义，数据是由温度的。我设置了如下的教学片段师：看到这个平均数88,你有什么想说的？同桌之间互相讨论交流，发表自己的看法。师：平均分88分，是谁的成绩？（班级的成绩）生：不是的，它代表班级的整体成绩。（师板书：整体水平）师：是不是每个人都是88分。你怎么理解?生：有的可能是88分，有的比88分高，有的比88分低。师：平均分要比最高分低，要比最低分高，介于两者之间，我们说它具有趋中性。（板书：趋中性）师：同学们，请观察这里也有个88分，和平均分88分一样吗？生：88是个人成绩，而平均分88代表班级的整体水平。通过学生熟悉的情境，计算班级成绩，让学生在讨论的过程中知道平均数是和每个数据都有关系，表示这一组数据的平均水平，它代表的不是一个人，而是代表这所有人的整体水平，体会平均数的统计意义和价值。接着追问有一位学生休假两个月，成绩是53分，能代表什么？如果这个班平均分是53分,又代表什么？深刻理解平均数的意义和价值，这个53代表着班级的整体水平，激发孩子的奋进心里，对研究和分析平均数对作决策更有意义。在用平均数对两个班级水平进行分析的过程中，逐步理解平均数作为一个统计量，能够刻画一组数据的集中趋势介于“最大数”和“最小数”之间，即趋中性。师：（课件显示：四年级Y班的分数统计表）师：看到平均分87.2分，你又想说些什么?生：87.2分，代表这个班的整体水平，没有x班成绩好。生：87.2分比最高分低，比最低分高。师：这里面有学生能考87.2分吗？为什么？生：不能，因为试卷的分数加起来，要么是整数，要么是几十几点五，不可能是87.2。师：善于分析的孩子，平均分可以和一组数据里的数相等，也可以不相等，这样看来，平均数是一个虚拟的数。师：看到87.2分，你觉得还有成绩上升的空间吗？怎样提高平均分？生：每个学生在努力些，多考几分，平均分就上去了。生：把最低分去掉，平均成绩也能提高上去！师：是这样的吗？分数增加，平均分就会上升？师再次借助EXCEL演示变化过程，学生发现：每一个分数增加，都会提高平均分。师：把最低分去掉，平均分也会增加吗？师演示，平均分也会增加。师：同学们想一想，把最低分去掉，意味着什么？生：不让他考试师：这样公平吗？你有什么好的建议？生：鼓励他努力些，多考几分；我们还可以帮助他，让他成绩提上去，这样我们的平均分就高了。师：真是一个善良优秀的孩子！每个人都努力些，平均分就会提高，就能提高咱们的整体水平！师：通过刚才的分析：每一个分数变化，平均数也会变化，表明平均数会受极值的影响，具有敏感性。（师板书：敏感性）如果两个小组再进行一次考试，x班还一定能超过y班吗？感悟平均数的随机性和数据的意义。通过分析，两个班级成绩的比较，可以让学生更直观的感悟数据变化的趋势与程度，学生深刻地感悟到极端数据对平均数产生的影响，培养对自己班级学习困难的帮助，体现了人文关怀，体会平均数的统计意义，感悟数据的力量和温度以及“数据分类”的价值。第三、体现平均数数据的应用意识。数学学习很关键就是运用，学以致用就是在运用知识解决实际问题的过程中，提升学生的能力，发展数学思维。在平均数教学中，通过解决问题深入建构平均数的概念，在运用过程中潜移默化地培养数据分析的素养，感受数据的温度。1、 课件出示一副图片通过有关“水资源”资料阅读，让学生体会到不能只看一个数据体量的大小，我国水资源的数量很多，但平均到每个人的数值却很小，进步感受平均数对刻画数据程度的客观性，感悟平均数是做出某些决策的重要依据，再次凸显平均数的统计意义。2.全国1。岁J僮的平均身高，平均怀重标准表10岁男童标港表 1010岁男童标港表 10岁女童标准表平，.「，■{•■「；卜■原♦皿.)MO2|3V 14(X1 Jik8师：这里的平均数怎么得来的？生：是全国所有10岁男童的身高加起来再除以他们的总人数。师：可是全国10岁的男孩那么多，要把他们一个一个加起来计算吗？生：不用。师：那采取什么样的方法呢？在我们统计学中，有一种方法叫做抽样，选择一种一部分拿来作参考，然后得出这样的数据。师：了解自己的身高和体重吗？请你与全国平均身高、体重进行对比，你发现什么？生汇报看到这两位4年级的学生身高和体重表，你想对他们说些什么？姓名曲姓名曲曹晨晨黑赵雨涵女身高(cm)体重(kg)134425148,528.5观察两位同学的身存、体重「你想说些什么？生：我想对曹晨晨说，应该多锻炼，少吃点。生：我想对赵雨涵说，平时吃饭不能挑食。师：平均数的作用可真大呀！它不仅让我们清楚知道要合理饮食，还要加强锻炼，健康快乐成长!在应用中体现人文关怀，小胖子需要合理饮食、从数据上