华师大版九年级上册数学全章练习

PAGE4-专项训练（5）九年级上册全章训练及答案1.(2010.南京)_____________.2.(2009.太原)用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应该变形为___________________________.3.(2010.无锡)方程x2-3x+1=0的解是____________________.4.(2010.兰州)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a﹪后,售价为128元,则可列方程为__________________________.5.(2010.河南)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论:=1\*GB3①BC=2DE;=2\*GB3②△ADE∽△ABC;=3\*GB3③其中正确的个数为__________个.第5题图第6题第7题6.(2011.浙江宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为,滑梯的坡角为,那么滑梯的长为____________.7.(2008.湖北荆州)如图所示,五边形ABCDE和五边形A′B′C′D′E′是位似图形,O为位似中心,OD=OD′,则为__________.8.(2012.鹤壁)一元二次方程3x2-kx+k=0有两个相等的实数根,则k的值为____________.9.(2010.上海)一元二次方程x2+6x+=0有两个不相等的实数根,则的取值范围是________________.10.(2010.焦作)若是一元二次方程的两个根,则=___________.11.(2011.新乡)关于x的一元二次方程-x2+(2k+1)x+2-k2=0有实数根,则k的取值范围是_________________.12.(2011.安阳)如图,在正方形ABCD中,M是BC边上的动点,N在CD上,且CN=CD,若AB=1,设BM=x,当x=_______时,以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似.第12题第13题第14题13.(2012.江苏)如图,在正方形网格中,___________.14.(2010湖南益阳)如图,将以A为顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移到△A′B′C′,使B′与C重合,连结A′B,则________________.15.(2012.商丘)如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC∥AD,迎水坡AB长13米,且在河堤的高BE=_________米.16.(2012.安阳)如图所示,在□ABCD中,点E为CD的中点,连结BE,______米.28.(2009.郑州)如图,△ABC中,∠B=30°,点P是AB上一点,AP=2BP,PQ⊥BC,连结AQ,则AQC=____________.第28题第29题第30题29.(2008福建厦门)如图,正方形ABCD的对角线交于点O,E是BC的中点,DE交AC于F,若DE=12,则EF=__________.30.(2007.广东)如图,把△ABC沿着AB边平移到△A′B′C′的位置,它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半,若AB=,则该三角形移动的距离AA′=_____________.31.(2010.杭州)一元二次方程x2+x+=0的根的情况是______________________________.32.(2012.内蒙古)若关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1、x2,且2x1+x2=7,则m的值为____________.33.(2009.山东)若是关于的方程的根,则=___________.34.(青岛中考)35.(2011.山西)“五一”节期间,某电器按成本价提高30﹪后标价,再打8折(标价的80﹪)销售,售价为2080元,设该电器的成本价为元,可列方程为________________________.36.(2012.信阳)如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=则△ABC的面积为____________.第36题第37题第38题37.(2006.新疆)如图所示,是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图.设∠DAO=,彩电后背AD平行于前沿BC,且与BC的距离为60cm,若AO=100cm,则墙角O到前沿BC的距离OE为_________cm.38.(2007.天津)如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,EF为梯形的中位线,若EF=18cm,MN=8cm,则AB的长等于____________cm.39.(2011.甘肃)如图所示,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则____________.第39题第40题第41题40.(2011.平顶山)如图,直线与横、纵数轴的交点分别为A、B,△AOB与△ACB关于直线对称,则点C的坐标为________.41.(2010.内蒙古)如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,下列结论中:=1\*GB3①BC=BD=AD;=2\*GB3②=3\*GB3③BC2=CD·AC;=4\*GB3④若AB=2,则BC=其中正确的结论是_______.42.(2007.重庆)如图,△ABC中,∠C=90°,∠A＜∠B,以AB边上的中线CM为折痕将△ACM折叠,使点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,则A=____________.第42题第43题第44题43.(2011.新乡)如图,两建筑物间的水平距离为米,从A处测得D点的俯角为,测得C点的俯角为,则较低建筑物CD的高为（）（A）米（B）米（C）米（D）米44.(2011.濮阳)如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则AFE的值为______________.45.(2011.洛阳)计算:____________.46.(2009.海南)如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=6AB=8把AB边翻折,使AB边落在BC边上,点A落在点E处,折痕为BD,则DBE=_____________.第46题第47题47.(2009.新乡)如图,已知正方形ABCD,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么∠BAD′=__________.48.已知,则=_____________.49.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,EF∥DC,EF=1.2cm,则DC的长为__________cm.第49题第50题50.如图所示,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2︰3,已知AB=4,则DE的长为_____________.51.(2011.漯河)解方程:x2+3x-1=0.52.(2012.信阳)先化简,再求值:其中53.(2010.重庆)先化简,再求值:其中满足方程54.(2010.新乡)如图,学校准备建一个矩形花圃ABCD,已知花圃的一边靠墙（墙的最大可用长度为10m）,其余用总长为30m的篱笆围成,且中间隔有一道篱笆（平行于AB）.如果要围成面积为63m2花圃,应该怎样围?55.(2011.新乡期末)某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB,为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为60°.若CD=10米,请求出雕塑AB的高度（结果保留根号）.第55题第56题56.(2011.新乡期末)如图,在边长为1的正方形网格中有一个△ABC.在建立平面直角坐标系后,O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为（3,-1）,（2,1）.（1）把△ABC沿轴向左平移3个单位得到△A1B1C1,请你画出△A1B1C1;（2）请你以C为位似中心,在网格中画出将△ABC放大到原来2倍的△A2B2C2;（3）请你写出△A2B2C2三个顶点的坐标.57.(2011.新乡期末)已知:如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm／s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm／s,连结PQ.设运动时间为t(s)（0＜t＜2）,解决下列问题:当t为何值时,PQ∥BC;（2）如图②,连结PC,并把△PQC沿QC翻折, 得到四边形PQP′C,那么是否存在某一时刻t,使得四边形PQP′C为菱形？若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.图=1\*GB3①图=2\*GB3②2012.11.24.星期六.凌晨03点36分专项训练（5）九年级上册全章训练参考答案题号1234答案4a题号5678答案320或12题号9101112答案a<9题号13141516答案12题号17181920答案7题号21222324答案52略题号25262728答案4题号293031答案4有两个相等的实数根题号323334答案6－21题号353637答案题号38394041答案26=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④题号42434445答案D题号4647484950答案－52.4651.解:∴.52.解:当时原式.53.解:∵∴原式.注意:本题在代入求值时采用的是整体思想,不必解方程.54.解:设围成的花圃的长为m,则花圃的宽为m.可列方程为:整理得:即:解得:,m答:应使花圃的长为9m,宽为7m.注意:因为题目已经告知墙的最大可用长度为10m,所以,即AB=21m不合题意,要舍去.要认真读题、审题,充分理解题目的意思.55.解:作CE⊥AB于点E.由题意可知,△ACD为直角三角形,且∠ADC=30°∴米在Rt△ACE中,∵∠ACE=30°∴米∴米∵BE=CE∴米∴米即雕塑AB的高度为米.56.解:（1）略;（2）略;（3）、、.57.解:（1）由题意可知,cm,cm在Rt△ABC中,由勾股定理得:cm∴cm∵∴解之得:∴当s时,;（2）存在,s,理由如下:过点P作PK⊥AC于点K∴∵四边形PQP′C为菱形∴cm∴cm∵∴解之得:∴存在s,使得四边形PQP′C为菱形.部分填空题答案提示第12题图●12.解:本题为易错题,容易忽略另外一种情况.分为两种情况:=1\*GB3①当△ABM∽△MCN时,有解之得:;=2\*GB3②当△ABM∽△NCM时,有解之得:.∴应填.●14.解:作A′H⊥CC′于点H.设,则∴在Rt△A′BH中.第16题图●16.解:∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD=,AB∥CD∴AB∥CE∴△AOB∽△COE∴(E为CD的中点)∴AO=2CO,∵∠ABE=∠ACB∴∠ABO=∠ACB又∵∠BAO=∠CAB∴△AOB∽△ABC∴∴∴.●19.解:设,则有解之得:∵为锐角∴∴.●23.解:作DE⊥AB由题意知△ADE为等腰直角三角形∴AE=DE在Rt△ABC中,∵AC=BC=6∴在Rt△BDE中,∵∴∴在Rt△ADE中,由勾股定理得:.第27题图●27.解:设∵∠C=30°∴∴解之得:即建筑物AB的高度为米.●28.解:过点A作AH⊥BC于点H,并设.在Rt△BPQ中,∵∠B=30°∴∴∵AP=2BP∴AB=3BP∵AH⊥BC,PQ⊥BC∴PQ∥AH∴∴∴在Rt△AQH中,由勾股定理得:∴.●29.解:不难证明:△ADF∽△CEF∴∵E是BC的中点,BC=AD∴∴.第29题图●32.解:由韦达定理知:,∴得到方程组:解之得:∴解之得:由题意知:解之得:∴.●36.解:设可以证明:△ABD∽△DCE∴解之得:即等边△ABC的边长为6,从而可以求出其面积为.注意:这里提出一个问题:怎样证明△ABD∽△DCE?第36题图证明:●38.解:为帮助本题的解决,这里补充一道证明题,过程与结论很重要!题目:如图所示,在梯形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连结EF,分别交两条对角线AC、BD于M、N两点.求证:.证明:∵E、F分别为AD、BC的中点∴EF是梯形ABCD的中位线∴EF∥AB∥CD∴NF∥CD,MF∥AB∴N、M分别为BD、AC的中点∴NF、MF分别为△BCD和△ABC的中位线∴∵∴.回到本题:由题意知:（1）由上面的结论有:（2）联立（1）（2）得:AB=26cm.第41题图解:根据在同一个三角形