九年级下各单元测试卷(人教版含答案)

班级姓名班级姓名考号相似(人教版)（考试时间：100分钟，满分：100分）题号一二三总分得分(同学们:考试就是写作业,以平和心态对待,相信你会取得成功！)得分评卷人一、选择题．（10小题，每题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下面图形中，相似的一组是（）2.下面给出的图形中，不是相似的图形的是（）A．刚买的一双手套的左右两只B．仅仅宽度不同的两快长方形木板C．一对羽毛球球拍D．复印出来的两张“诚信”二字3.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）A．A．B．C．D．ABC4.下列图形中一定相似的一组是()0的两个等腰三角形5．有同一三角形地块的甲乙两张地图,比例尺分别为1:100和1:500,那么甲地图与乙地图表示这一块的三角形面积比是()A.25B.5C.1:25D.1:56．一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A．19B．17C．24D．217．如图，五边形和五边形是位似图形，且，则等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8．如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A/B/C/D/，若AB∶A/B/＝1∶2，则四边形ABCD的面积∶四边形A/B/C/D/的面积为（）DABCD/B/C/A/灯泡DABCD/B/C/A/灯泡(第7题)(第8题)9．若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（）A．87°B．60°C．75°D．120°10．如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）Ａ．米Ｂ．7米Ｃ．8米Ｄ．9米(第9题)(第10题)得分评卷人二、填空题．（8小题，每小题3分，共24分）11．放大镜下的图形与原来的图形＿＿＿＿＿.12．如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ＿＿＿＿。图形A图形B图形C13.下列图形中是____与_____相似的.（1）（2）（3）（4）14题△ABC相似的有＿＿个.15.如果(x-y):y=1:2,那么x:y=.16．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为cm。8m22m8m22m（第16题）（第17题）（第18题）17．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为m。18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为：。得分评卷人三、解答题．（6小题，共46分）图形分割（任选一题，6分）（1）将下图分割成五个大小相等的图形．（2）将一个三角形分成面积相等的四个三角形第（1）题第（2）题20．（8分）如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20m，镜子与小华的距离ED=2m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=m，求20题21．（8分）在方格纸中，△ABC与△DEF是否成位似图形？请说明你的理由。21题22．（8分）如图所示,是正方形的边上的动点,交于点．(1)求证:∽；(2)设正方形的边长为4,.当取何值时,有最大值?并求出这个最大值．23．（8分）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、TOBAxyB（TOBAxy（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标。24．（8分）已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？PPQDCBA2014年九年级下学期数学单元测试卷相似(人教版)参考答案一、选择题．（10小题，每题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1、D2、B3、B4、C5、C6、C7、B8、D9、A10、C二、填空题．（8小题，每小题3分，共24分）11、相似12、相似13、（1）与（4）14、415、3:216、1617、1218三、解答题．（6小题，共46分）19(1)(2)本题要求分成面积相等的三角形，因此可以利用“同底等高的三角形面积相等”这一性质来分割．方法一：将某一边等分成四份，连结各分点与顶点(见左下图)．方法二：画出某一边的中线，然后将中线二等分，连结分点与另两个顶点(见右上图)．方法三：找出三条边上的中点，然后如左下图所示连结．方法四：将三条边上的中点两两连结(见右上图)．前三种方法可以看成先将三角形分割成面积相等的两部分，然后分别将每部分再分割成面积相等的两部分．本题还有更多的分割方法．20、解：结合光的反射原理得：∠CED=∠AEB。在Rt△CED和Rt△AEB中，∵∠CDE=∠ABE=90°，∠CED=∠AEB，∴Rt△CED∽Rt△AEB，∴，即，解得AB=15（m）。则铁塔的高度是15m。21、△ABC与△DEF是位似图形，△ABC可以看作△DEF放大2倍后的图形。分别作直线AD、BE、CF，三条直线相交于一点，这点就是这两个图形的位似中心。22、(1)证明:∵四边形是正方形∴∴∵∴∴又∵∴∽(2)解:由(1)得∽∴∵∴整理得∴当时,有最大值,最大值为1.23解.（1）图略，A′的坐标为（6，9），B′的坐标为（12，6）；（2）C′的坐标为（3a，3b）。24解.设经x秒后，△PBQ∽△BCD，由于∠PBQ=∠BCD=90°，当∠1=∠2时，有：，即；当∠1=∠3时，有：，即∴经过秒或2秒，△PBQ∽△BCD。人教版第十七章反比例函数测试题（时限：100分钟分数：100分）选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.下列等式中y是x的反比例函数的有（）①y＝x5；②y＝32x；③y＝4x；④y＝5x＋1x；⑤xy＝6；⑥y＝－2x－1；⑦y＝x-1；⑧y＝a-5x（a为常数且a≠5）.2.反比例函数y＝－k2x（k为常数，k≠0）的图像位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限3.下列说法不正确的是（）A.在y＝1x－1中，y＋1与x成反比例B.在xy＝－2中，y与1x成正比例C.在y＝12x2中，y与x成反比例D.在xy＝－2中，y与x成反比例4.对于反比例函数y＝2x,下列说法不正确的是（）A.点（－2，－1）在它的图像上B.它的图像在第一、三象限C.当x＞0时，y随x的增大而增大D.当x＜0时，y随x的增大而减小1＝k1x和反比例函数y2＝k2x的图像都经过点（2，1），则k1、k2的值分别为（）A.k1＝12，k21＝2，k2＝12C.k1＝2，k21＝12，k2＝6.已知点（3，6）在反比例函数y＝kx(k≠0)的图像上，则下列各点中在此函数图像上的是（）A.（－3，6）B.（3，－9）C.（2，－9）D.（2，9）7.已知y＝(m＋1)xm-2是反比例函数，则函数的图像在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限8.已知反比例函数y＝1-2mx的图像上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2时y1＜y2,则（）m＜0B.m＞0C.m＜12D.m＞129.在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋k，y＝kx（k＞0）的图像大致是（）1＝150元，x2＝200元，x3＝180元时，分别对应的y值为y1，y2，y3，则它们的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y3＜y二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.如果函数y＝－2xk-2是反比例函数，那么k＝.12.已知变量y、x成反比例，且当x＝2时y＝6，则函数解析式是.13.如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成.14.如图，L1是反比例函数y＝kx在第一象限内的图像且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图像L2的函数解析式为(x＞0).15.若A（7，y1）、B（5，y2）在双曲线y＝2x上，则y1和y2的大小关系为.16.三角形面积为6，它的底边a与这条底边上的高h的函数关系式是.17.在反比例函数y＝k-1x的图像的每一条曲线上，y都随X的增大而减小，则k的取值范围是.1＝x（x≥0），y2＝4x（x＞0）的图像如图所示，则结论：函数图像的交点A的坐标为（2，2）；当x＞2时，y2＞y1；当x＝1时，BC＝3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是.三、解答题（本大题共56分）19.（本小题6分）已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6.⑴.写出y与x的函数关系式；⑵.求当x＝4时，y的值.20.（本小题10分）已知反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝kx＋m的图象相交于点（2，1）.⑴.分别求出这两个函数的解析式；⑵.试判断点P（－1，－5）关于x轴的对称点P1是否在一次函数y＝kx＋m的图象上.21.（本小题10分）如图，点A是反比例函数y＝4x图像上的一点，AB⊥y轴于点B，那么△AOB的面积是多少？22.（本小题10分）如图，反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于A（1，3），B（n，－1）两点.求反比例函数与一次函数的解析式；根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.23.（本小题10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图像如图所示.写出y与S的函数关系式；2时，面条的总长度是多少米？24.（本小题10分）为了预防流感，某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多小小时后，学生才能进入教室？参考答案一、1.C；2.C；3.C；4.C；5.A；6.D；7.A；8.C；9.C；10.D；二、11.1；12.y＝12x；13.成反比例；14.y＝－2x1＜y2；16.a＝12h；17.k＞1；18.①③④三、19.⑴y＝12x，⑵.3；20.⑴y＝2x，y＝2x－3，⑵.P（－1，－5）关于x轴对称点P1（－1，5），当x＝－1时，y＝2x－3＝－5，所以，点P1不在一次函数y＝kx＋m图像上.21.2；22.⑴.y＝3x，y＝x＋2，⑵.从图像可知：当x＜－3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值；23.⑴设y＝ks，把（4，32）代入解析式得k＝4×32＝128，y＝128s（s＞0）,⑵2时，面条总长80m.24.⑴当0≤x≤12时，y＝34x；当x≥12时，y＝108x.当y＝0.45时，代入108x中，得x＝240（分钟）＝4（小时）则从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室.第二十八章锐角三角函数自主检测(满分：120分时间：100分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．计算6tan45°－2cos60°的结果是()A．4eq\r(3)B．4C．5D．5eq\r(3)2．如图28­1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是()A．sinA＝eq\f(\r(3),2)B．tanA＝eq\f(1,2)C．cosB＝eq\f(\r(3),2)D．tanB＝eq\r(3)3．测得某坡面垂直高度为2m，水平宽度为4A．1∶eq\f(\r(5),2)B．1∶eq\r(5)C．2∶1D．1∶2图28­1图28­24．如图28­2，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为()A.eq\f(6,sin52°)米B.eq\f(6,tan52°)米C．6cos52°米D.eq\f(6,cos52°)米5．在△ABC中，(tanA－eq\r(3))2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)－cosB))＝0，则∠C的度数为()A．30°B．45°C．60°D．75°6．如图28­3，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是()A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2)C.eq\f(2\r(13),13)D.eq\f(3\r(13),13)图28­3图28­47．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝eq\f(5,13)，则cosA的值为()A.eq\f(5,12)B.eq\f(8,13)C.eq\f(2,3)D.eq\f(12,13)8．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是()A．csinA＝aB．bcosB＝cC．atanA＝bD．ctanB＝b9．如图28­4，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝2eq\r(3)，AB＝4eq\r(2)，则tan∠BCD的值为()A.eq\r(2)B.eq\f(\r(15),3)C.eq\f(\r(15),5)D.eq\f(\r(3),3)10．如图28­5，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为m，则这棵树的高度为()(结果精确到，eq\r(3)≈)．图28­5A．mB．C．mD．二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝eq\r(3)，则cosB＝________.12．计算：eq\r(12)＋2sin60°＝________.13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5eq\r(2)，b＝5eq\r(6)，则∠A＝________.14．如图28­6，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝eq\f(4,5)，则AC＝________.图28­6图28­715．如图28­7，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.16．若方程x2－4x＋3＝0的两根分别是Rt△ABC的两条边，若△ABC最小的角为A，那么tanA＝______.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．计算：eq\r(4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－1－2cos60°＋(2－π)0.18．如图28­8，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE＝eq\f(12,5)，求河堤的高BE.图28­819．如图28­9，在△ABC中，AD⊥BC，tanB＝cos∠CAD.求证：AC＝BD.图28­9四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．如图28­10，在鱼塘两侧有两棵树A，B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°.求A，B两树之间的距离(结果精确到m，参考数据：eq\r(2)≈，eq\r(3)≈)．图28­1021．如图28­11，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为，风筝飞到C处时的线长BC为30米，这时测得∠CBD＝60°，求此时风筝离地面的高度(结果精确到；参考数据：eq\r(3)≈)．图28­1122．图28­12是一座堤坝的横断面，求BC的长(精确到m；参考数据：eq\r(2)≈，eq\r(3)≈)．图28­12五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援，如图28­13，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当汽车在A处时，车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C(1)求B处到村庄C的距离；(2)求村庄C到该公路的距离(结果精确到km；参考数据：sin26°≈4，cos26°≈8，sin52°≈0，cos52°≈7图28­1324．如图28­14，已知一个等腰三角形ABC的底边长为10，：(1)△ABC的三个内角；(2)△ABC的周长．图28­1425．如图28­15，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长．图28­15

第二十八章自主检测1．C9．B解析：在Rt△ABC中，BC＝eq\r(AB2－AC2)＝eq\r(4\r(2)2－2\r(3)2)＝2eq\r(5)，又因为∠BCD＝∠A，所以tan∠BCD＝tanA＝eq\f(BC,AC)＝eq\f(2\r(5),2\r(3))＝eq\f(\r(15),3).10．D11.eq\f(\r(3),2)eq\r(3)13.30°15.90°16.eq\f(\r(2),4)17．解：原式＝2＋2－1＋1＝4.18．解：在Rt△ABE中，tan∠BAE＝eq\f(BE,AE)＝eq\f(12,5)，设BE＝12x，AE＝5x，由勾股定理，得132＝(12x)2＋(5x)2，解得x＝1，则BE＝12米．19．证明：在Rt△ABD中，tanB＝eq\f(AD,BD)，在Rt△ACD中，cos∠CAD＝eq\f(AD,AC)，∵tanB＝cos∠CAD，∴eq\f(AD,BD)＝eq\f(AD,AC).∴AC＝BD.20．解：作BD⊥AC，垂足为点D.∵∠C＝30°，∠ABC＝120°，∴∠A＝30°.∵∠A＝∠C.∴AB＝AC.∴AD＝CD＝eq\f(1,2)AC＝15.在Rt△ABD中，AB＝eq\f(AD,cos30°)＝eq\f(15,\f(\r(3),2))＝10eq\r(3)≈17.3.答：A，B两树之间的距离为m21．解：∵BC＝30，∠CBD＝60°，sin∠CBD＝eq\f(CD,BC)，∴CD＝BC·sin∠CBD＝30×eq\f(\r(3),2)＝15eq\r(3)≈26.0.∴CE＝CD＋DE＝CD＋AB＝＋＝27.5.答：此时风筝离地面的高度约为．22．解：如图D102，过点A，D分别作BC的垂线AE，DF，分别交BC于点E，F，则EF＝AD＝6.∵∠ABE＝45°，∠DCF＝30°，∴DF＝7＝AE＝BE，且FC＝CD·cos∠DCF＝7eq\r(3)≈7×≈(m)．∴BC＝7＋6＋＝(m)．图D102图D10323．解：过点C作CD⊥AB交AN于点D，如图D103.(1)∵∠CBD＝52°，∠A＝26°，∴∠BCA＝26°.∴BC＝AB＝35×2＝70(km)．即B处到村庄C的距离为70(2)在Rt△CBD中，CD＝BC·sin52°≈70×0≈(km)．即村庄C到该公路的距离约为km24．解：过点A作底边上的高，交BC于点D，∴AD垂直平分BC，即BD＝CD＝eq\f(1,2)BC＝5.(1)∵等腰三角形ABC的底边长为10，面积为25，∴AD＝eq\f(25×2,10)＝5.∴tanB＝eq\f(AD,BD)＝1，即∠B＝45°.∴∠C＝∠B＝45°，∠BAC＝180°－∠B－∠C＝90°.(2)∵△ABD为直角三角形，AD＝BD＝5，∴AB＝eq\r(AD2＋BD2)＝eq\r(52＋52)＝5eq\r(2).∴AC＝AB＝5eq\r(2).故△ABC的周长为5eq\r(2)＋5eq\r(2)＋10＝10eq\r(2)＋10.25．解：(1)∵BF＝CF，∠C＝30°，∴∠FBC＝30°.又由折叠性质知：∠DBF＝∠FBC＝30°.∴∠BDF＝∠BDC＝180°－∠DBC－∠C＝180°－2×30°－30°＝90°.(2)在Rt△BDF中，∵∠DBF＝30°，BF＝8，∴BD＝4eq\r(3).∵AD∥BC，∠A＝90°，∴∠ABC＝90°.又∵∠FBC＝∠DBF＝30°，∴∠ABD＝30°.在Rt△BDA中，∵∠ABD＝30°，BD＝4eq\r(3)，∴AB＝6.九年级下册第29章投影与视图测试题（满分：100，时间：60分钟）一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．下列说法正确的是（）A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.C．物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.2．如图1是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（）3，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A．B．C．2D．4．如图3是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1）D．（2）（3）（4）（1）5．如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（）正面正面A．B．C．D．6．如图4是某几何体的三种视图，则该几何体是（）A、正方体B、圆柱体C、圆锥体D、球体7．一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）A.①②B.③②C.①④D.③④8．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午12时B.上午10C.二、细心填一填（每小题3分，共24分）9．主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）.10．太阳光线形成的投影称为，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为.11．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了.12．了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为米，则电线杆的高为米.13．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是。（填字母即可）图514．身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影.图515．如图5，一位同学身高米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是米，若他沿着影长的方向移动米站立时，影长增加了米，则路灯的高度是米．16．生活中类似锥体的实物，。（两个）；三、耐心做一做（共52分）17．（8分）某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁（如图6所示）请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和府视图.18．（8分）如图7是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留）19．（8分）如图8所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区.20．（8分）如图9为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到，）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？ 21．（8分）阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下长的影子[如图10所示]，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=，窗口底边离地面的距离BC=，试求窗口的高度（即AB的值）.22．（12分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图11示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）的点E处，然后沿着直线BE后退到点D