人教版七年级下册数学10.2直方图(第一课时)1

10.21直方图学习目标：认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．学习重点：画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息．条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势.

扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.复习回顾你还记得各个统计图的特点吗？创设情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166

要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．1、计算最大值与最小值的差：最大值是172，最小值是149它们的差(也称极差)是172-149=23（厘米）

知道这组数据的变动的范围有多大。149……17223（厘米）对数据分组整理的步骤：2．决定组距和组数将这组数据分成若干组，每个小组的两个端点的距离（组内数据的取值范围）称为组距。组数=最大值-最小值组距233==237应分8组根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。本题我们作等距分组，即令各组的组距相同。如果从最小值起每隔3作为一组，那么2．决定组距和组数组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。

一般地，数据越多，分得的组数也越多。

假如数据总数为n当n≤50时，则分为5~8组；当50≤n≤100时，则分为8~12

组；一组数据分成多少个组合适？这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关。

分组的目的之一是为了观察分布的特点，因此组数的多少应当适中，若数组太多，数据的分布就过于分散，而数组太少，数据的分布就会过于集中，这就不便于观察数据分布的特征和规律。一组数据分成多少个组合适？应以是否能够较好地反映数据的分布特征和规律为标准。分组时，为了使数据“不重不漏”，统计中有不同的方法。教科书中采用了“上限不在内”的原则。决定分点：将数据按3厘米的组距分组时，可以分成以下8组：149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173数据分组时要遵循“不重不漏”、“上限不在内”的原则158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166有时分点的选取比数据多一位小数：如148.5≦x<151.5,151.5≦x<154.5

3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表。频数分布表

从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员。

4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．横轴表示身高纵轴表示频数与组距的比值149152155158161164167170173频数/组距76543210身高/㎝小长方形面积＝组距×频数组距＝频数小长方形的面积是什么？等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．

等距分组的频数分布直方图

频数（学生人数）20149152155158161164167170173身高/㎝15105026121910842小长方形面积＝组距×频数横轴表示身高纵轴表示频数每个长方形的高表示对应组的频数直方图中各个长方形之间没有空隙.

频数（学生人数）20149152155158161164167170173身高/㎝15105026121910842直方图有什么特点呢？直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况2、易于显示各组之间频数之间的差别149152155158161164167170173身高/cm频数（学生人数）将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图频数折线图画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(极差).

极差:

(2)决定组距与组数:

极差/组距=________

数据分成_____组.(3)列频数分布表.

数出每一组的频数(4)绘制频数分布直方图.

横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该组内的频数为高，画出一个个矩形。探究上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组。如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166组数=最大值-最小值组距1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有

名学生；（2）70.5~80.5这一组的频数是

，4414人数分数50.560.570.580.590.5100.5130135140145150155160165170脉搏次数（次/分）频数（学生人数）2.根据直方图回答问题：（1）脉搏在

范围的学生最多，有

个人。（2）脉搏在135---140有

人，160---165有

人，（3）全班有

人。 155~16014211493、已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是＿＿＿.

5课堂小结（1）这节课我们学习了哪些概念？（2）你能说出绘制直方图的步骤吗?（3）直方图有什么特点？1.P149练习题P150习题10.2第1、2、5（书本上）；2.P150习题10.2第3、4题（用作业本做）。课外作业请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a、b、c的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么