泵进水池流场数值模拟研究

泵进水池流场数值模拟研究

0开敞式水泵内涡流模型根据试验研究，大多数情况下，开放泵的进水口处存在较大的漩涡。这些漩涡影响了泵入口的水流，不仅对泵的运行效率有显著影响，而且还引起了泵中的蒸汽、振动和噪声等物理现象。如果严重，可能导致水泵无法正常工作。目前,对于开敞式泵站进水池的设计并没有可靠的设计指导或标准,普遍采用模型试验的方法来指导设计或技术改造。但是模型试验存在花费大、耗时长及滞后性等问题,随着计算流体动力学(CFD)的发展,数值模拟相对于模型试验而言,具有花费少、耗时短和超前性等特点,被越来越多的学者应用于进水池漩涡流动的研究。目前,开敞式泵站进水池内部流动的数值模拟大多基于雷诺时均方法(RANS)和双方程湍流模型。Constantinescu等人采用标准k-ε模型对泵站进水池模型内部流动进行了数值模拟,研究了进水池内各种漩涡的产生情况,指出可以采用数值方法来指导泵站进水池的设计和研究进水池内各种漩涡的特性。Rajendran等人采用一种近壁区k-ε模型,对一进水池模型内部流动进行了数值研究,指出采用该方法得到的漩涡数量、位置和结构都与试验吻合较好。然而,每一种湍流模型都有其在特定计算条件下的适用性。Constantinescu等人进行了标准k-ε模型和高低雷诺数k-ω模型在泵站进水池流动模拟中的适用性比较,指出这几种湍流模型对漩涡的形状和大小的模拟结果相似,但是漩涡强度却受湍流模型的影响很大,标准k-ε模型低估了漩涡中心的最大漩涡强度。Matsui等人采用标准k-ε模型和RNGk-ε模型对不同网格类型及数量下的进水池模拟结果进行了比较,认为湍流模型对于进水池内漩涡强度的预测有很大影响,但未给出详细比较。RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型作为标准k-ε的改进模型,已在许多领域被成功应用,但是并没有学者对这些模型在开敞式进水池数值模拟中的适用性进行比较分析。可见,有必要对于标准k-ε模型及其改进模型进行比较,找出更适合泵站开敞式进水池流动模拟的湍流模型。本文分别采用标准k-ε模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型对一开敞式泵站进水池内的漩涡流动进行了定常计算,得到了漩涡的位置及强度信息,并跟试验进行了对比分析。1模型和方法的计算1.1罗马法上的求取进水池内的流动可看作是定常不可压流动,其控制方程可表示为连续性方程和动量方程:连续性方程:动量方程:式中——平均压力;ρ——流体密度;µ——运动粘性系数;—时均速度分量;——雷诺应力;xi、xj——坐标向量。1.2k和模化方式根据Boussinesq涡黏性假定,可建立雷诺应力与平均速度梯度的关系。在k-ε双方程湍流模型中,通过引入湍动能k和扩散率ε的输运方程,使连续性方程和动量方程组成的方程组封闭。目前,对于湍动变量k和ε的模化方式主要有标准k-ε模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型。其中标准k-ε模型假定湍动黏度µt为各向同性的标量,是最基本的双方程湍流模型;RNGk-ε模型基于标准k-ε模型,模型中µt考虑了平均流动的旋转及旋流的影响,使其在强旋流和弯曲壁面流动具有更好的适应性;而Realizablek-ε模型,不再假定湍动能计算系数Cµ为常数,将其与应变率建立了联系,从而避免了大时均应变率情况下标准k-ε模型可能导致的负的正应力。1.3管密度及边界条件本文采用Rajendran等人所作PIV试验的泵站进水池模型作为研究对象,具体参数见图1,图中吸水管内径d=88mm,外径D=100mm,其中坐标原点在吸水管入口中心处。为了减小边界条件对模拟的影响,分别在进口及出口处作了适当延长。采用非结构化网格对整个计算域进行了划分,考虑吸水管附近区域流动的复杂性,在此区域进行了网格加密,网格节点总数为929204。1.4自由表面处理进口条件采用速度进口条件,给定速度大小和方向;出口条件采用第二类齐次边界条件;自由表面不考虑其表面波动,并简化成为对称面,这种自由表面处理方法已在多个研究中被成功应用。控制方程的离散采用有限体积法,扩散项采用二阶中心差分格式,对流项采用二阶迎风格式,压力与速度的耦合求解采用SIMPLEC算法。2结果与分析2.1实验结果和模型结果对比分别采用3种湍流模型,针对图1所示的泵站进水池三维湍流流动进行了数值模拟,图2给出了附底漩涡的流线及强度分布,其中ωi(i=x、y、z)为i方向的漩涡强度,d为吸水管内径。图中包括4个部分,分别是试验得到的结果和由标准k-ε模型、RNGk-ε模型及Realizablek-ε模型计算得到的结果。每个图中均同时表示出了漩涡流线、速度矢量和漩涡强度分布。由图中可以看出,3种湍流模型计算得到的附底涡的位置,相对于试验结果都偏向吸水管中心,而Realizablek-ε模型预测的漩涡形状与试验最为接近,其漩涡强度也大于其他两种湍流模型的计算结果。图3、4、5分别给出了相应于进水池左侧壁、右侧壁和池底上附壁涡的分布情况。由图3可以看出,在标准k-ε模型和RNGk-ε模型计算结果中,左侧附壁涡的形状和大小与试验相差较大,而Realizablek-ε模型预测的漩涡大小与试验接近,漩涡形状也相对于另外两个模型更接近于试验结果。从图4所示的右侧附壁涡的模拟结果中可以看出,RNGk-ε模型预测的漩涡位置跟试验相比偏离最远,而标准k-ε模型和Realizablek-ε模型预测的漩涡位置都略微偏上,从涡线的集中部位和位置来看,Realizablek-ε模型模拟结果与试验最为接近。在后壁面上的附壁漩涡中,从试验结果来看,漩涡主要产生在偏上的部位(图5),但是3种湍流模型的预测结果都为两个附壁涡,其中标准k-ε模型和RNGk-ε模型预测的主漩涡位置偏下,Realizablek-ε模型虽然主漩涡依然在下方,但是其上部漩涡的强度也很大,其上部漩涡的位置也基本与试验结果一致。图6表示的是进水池液面上表面涡的流线和强度分布情况。从漩涡位置上看,Realizablek-ε模型与试验值最为接近,但是3种模型预测的漩涡的形状都为圆形,与试验得到的扁圆形漩涡形状略有差别。RNGk-ε模型预测的漩涡强度相对于其他两种湍流模型要大。2.2和模型预测的切向速度分布参照Rajendran在试验中的分析方法,漩涡的中心点由漩涡强度最大处来确定,之后在中心点附近选定的漩涡强度范围内对漩涡强度进行积分,得到环量Γ,径向距离rV定义为漩涡中心到指定点的距离,从而平均切向速度可以通过公式Vθ=Γ2πrV计算得到;Up为吸水管进口截面处的平均流速。图7所示为不同位置漩涡的切向速度及环量沿径向平均分布情况。对附底涡而言(见图7a),Realizablek-ε模型预测的切向速度分布与试验结果非常接近,而RNGk-ε模型则高估了切向速度分布,标准k-ε模型预测的曲线趋势与试验接近,但是低估了切向速度值;而3种模型对于环量分布的预测都比较接近,但是标准k-ε模型相对于其他两种模型则相差略大。对于左侧附壁涡(见图7b),从切向速度分布数值上来讲,RNGk-ε模型与试验最为接近,其次是Realizablek-ε模型和标准k-ε模型。但是从曲线趋势上来看,则是标准k-ε模型和Realizablek-ε模型的预测结果更接近试验。而对环量分布预测则3种模型与试验值均相差较大。RNGk-ε模型对于右侧附壁涡(见图7c),在切向速度和环量分布的预测上比试验值略高,但比标准k-ε模型和Realizablek-ε模型的预测结果更接近于试验。3种模型都没有很好的预测后壁漩涡的切向速度分布趋势(见图7d),但是RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型相对标准k-ε模型来讲,其预测值更接近试验。对于环量分布预测,3种模型都与试验结果接近,且3者之间相差不大。对于表面涡(见图7e),3种湍流模型对切向速度分布的预测普遍偏大,标准k-ε模型和Realizablek-ε模型从曲线趋势及数值上都与试验最为接近,而RNGk-ε模型则相差较大。对于环量分布的预测,3种模型的预测结果与试验相比均相差较大。3模型对比的结果1)对于漩涡位置,标准k-ε模型和Realizablek-ε模型比较准确的预测了附底涡、附壁涡的位置,而RNGk-ε模型预测的附壁涡位置则与试验有明显偏差。2)对于漩涡形状,Realizablek-ε模型相对于其它两种模