2022-2023学年七年级数学北师大版下册 4.4用尺规作三角形 教案

2022-2023学年七年级数学北师大版下册4.4用尺规作三角形教案教学目标了解什么是尺规作图。学会使用尺规作等边、等腰、直角、等腰直角三角形。教学重点掌握尺规作图的基本原理和操作方法。掌握使用尺规作等边、等腰、直角、等腰直角三角形的方法。教学难点熟练掌握使用尺规作等腰直角三角形的方法。运用已学知识判断三角形的性质并进行尺规作图。教学准备教师准备黑板、彩色粉笔。学生准备尺子、铅笔、橡皮擦。教学过程导入（1分钟）教师用黑板上的图形引导学生思考：“如何用尺规作一个等边三角形？”鼓励学生积极思考，激发学生的兴趣。知识讲解（10分钟）1.尺规作图的定义和基本步骤。-尺规作图是指使用尺规（直尺和圆规）来作图，通过规定的步骤和规律完成指定图形的绘制。-尺规作图的基本步骤包括：首先根据给定数据画出基本线段或角，然后根据已有的线段和角进行割线或平行线的作图，最后连接相应的点得到所需的图形。用尺规作等边三角形、等腰三角形、直角三角形的方法。作等边三角形：给定一条线段AB，以A为圆心，AB为半径画弧交于点C，以B为圆心，BA为半径画弧交于点D，连接CD即可得到等边三角形。作等腰三角形：给定一条线段AB和一个角∠ABC，以A为圆心，AB为半径画弧交于点C，以A、C为圆心，BC为半径画弧交于点D，连接AD即可得到等腰三角形。作直角三角形：给定一条线段AB和一个角∠C，以A为圆心，AB为半径画弧交于点C，以C为圆心，AC为半径画弧交于点D，以D为圆心，DC为半径画弧交于点E，连接AE即可得到直角三角形。例题演练（15分钟）教师通过黑板上的例题，引导学生做尺规作图练习。例题1：请用尺规作出一个边长为5cm的等边三角形。解答步骤：1.以一点A为圆心，以半径为5cm画一条弧。2.以B为圆心，以5cm长度的尺为半径，画一条弧。3.连接两个交点C和D，得到一个边长为5cm的等边三角形。例题2：请用尺规作出一个底边为7cm，且底角为60°的等腰三角形。解答步骤：1.以一点A为圆心，以7cm长度的尺为半径，画一条弧。2.以A为圆心，以7cm长度的尺为半径，再画一条弧。3.连接两个交点B和C，得到一个底边为7cm，且底角为60°的等腰三角形。拓展练习（10分钟）教师给出以下拓展练习，要求学生运用已学知识判断三角形的性质，并完成尺规作图。练习1：请用尺规作出一个底边为8cm，且底角为45°的等腰三角形。练习2：请用尺规作出一个直角三角形，已知边长分别为3cm和4cm。总结（5分钟）教师与学生一起总结本节课所学的内容，强调用尺规作图的基本步骤和方法。小结通过本节课的学习，我们了解了尺规作图的基本原理和操作方法，并学会了使用尺规作等边、等腰、直角、等腰直角三角形。在之后的学习中，我们将进一步运用尺规作图的方法解决更复杂的几何问题。提醒学生在课后进行相关练习，加深对尺规作图的理解和掌握。同时，教师可以布置相关作业，巩固学生的学习成果。致家长的一封信：亲爱的家长，本节课我们学习了尺规作图的基本原理和方法，并通过练习掌握了使用尺规作等边、等腰、直角、等腰直角三角形的技巧。这是初中数学几何的基础内容，对培养孩子的几何思维和创造力非常重要。为了巩固孩子的学习