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2022-2023学年七年级数学北师大版下册1.4.1整式的乘法-学案学习目标了解整式的乘法规则掌握整式的乘法运算方法能够解决与整式的乘法相关的问题学习内容1.整式的乘法规则整式的乘法是指将两个或多个整式相乘的运算。整式是由数字和字母按照加法、减法、乘法的运算规则组成的代数和。在整式的乘法中，需要掌握以下规则：同底数幂相乘规则：相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。例如，a^m*a^n=a^(m+n)。整数的乘法规则：两个整数相乘，符号相同的两个数相乘为正数，符号不同的两个数相乘为负数。例如，(-a)*(-b)=a*b=ab，(-a)*b=-(ab)。整式与整数的乘法规则：整式与整数相乘时，将整数乘到整式的每一项上。例如，a*(x+y)=ax+ay。2.整式的乘法运算方法整式的乘法运算方法可以分为以下几个步骤：去括号：先按照分配律将整式中的括号去掉。例如，(a+b)*(c+d)=ac+ad+bc+bd。合并同类项：将乘积中的同类项合并，即将相同字母的项合并为一项，并对系数进行运算。例如，3x+2x=5x，2a^2b+3ab^2=5a^2b+3ab^2。化简：将乘积化简为最简形式。例如，2x+3x=5x，2a^2b+3ab^2=5a^2b+3ab^2。3.习题解析习题1计算下列乘积：(3x+2)(4x+5)。解析：根据整式的乘法规则，去括号并合并同类项，得到：(3x+2)(4x+5)=3x*4x+3x*5+2*4x+2*5=12x^2+15x+8x+10=12x^2+23x+10。所以，乘积为：12x^2+23x+10。习题2计算下列乘积：(-2a+3b)(-4a-5b)。解析：根据整式的乘法规则，去括号并合并同类项，得到：(-2a+3b)(-4a-5b)=(-2a)*(-4a)+(-2a)*(-5b)+3b*(-4a)+3b*(-5b)=8a^2+10ab-12ab-15b^2=8a^2-2ab-15b^2。所以，乘积为：8a^2-2ab-15b^2。小结整式的乘法是将两个或多个整式相乘的运算。掌握整式乘法的规则和运算方法对于解决数学问题具有重要意义。在进行整式的乘法运算时，需要注意去括号、合并同类项和化简的步骤，以便得到最简形式的乘积。通过不断的练习和思考，我们可以提高整式乘法的运算能力，更好地应用到实际问题中。本文以《2022-2023学年七年级数学北师大版下册1.4.1整式的乘法-学案》为标题，介绍了整式的乘法规则

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