2019年春七年级下册数学导学案：7.2 坐标方法的简单应用_第1页
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2019年春七年级下册数学导学案：7.2坐标方法的简单应用一、知识回顾在前面的学习中，我们已经学习了坐标系的概念，并且了解了如何在平面上表示点的位置。在本节课中，我们将学习如何利用坐标方法来解决一些简单的几何问题。二、学习目标掌握坐标系的使用方法；能够利用坐标系解决简单的几何问题；发展空间思维和逻辑思维能力。三、知识点总结3.1坐标系的表示方法坐标系是用来表示平面上点的位置的工具。平面上的一个点可以通过两个数值来表示，分别为横坐标和纵坐标。在直角坐标系中，横坐标通常表示为x，纵坐标通常表示为y。点的位置则用(x,y)来表示，称为坐标。例如，点A在坐标系中的位置为(2,3)，其中2是横坐标，3是纵坐标。3.2点的对称在坐标系中，点关于原点O的对称点，可以通过改变横坐标和纵坐标的符号来表示。-对于点A(x,y)来说，其关于原点O的对称点B的坐标为(-x,-y)。3.3线段的中点在线段AB上，点M的坐标可以通过以下公式计算：-M的横坐标x=(x1+x2)/2-M的纵坐标y=(y1+y2)/23.4距离的计算在坐标系中，两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离可以通过以下公式计算：-AB的距离=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)四、解题方法4.1求对称点要求一个点关于原点O的对称点，只需要将原点O的坐标与该点的坐标取相反数即可。例如，要求点A(3,4)关于原点O的对称点B的坐标，则B的坐标为(-3,-4)。4.2求线段的中点要求线段AB的中点M的坐标，只需要将点A和点B的横坐标和纵坐标分别相加除以2即可。例如，已知点A(1,2)和点B(4,6)，则线段AB的中点M的坐标为((1+4)/2,(2+6)/2)，即M(2.5,4)。4.3求距离要求两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离，使用距离公式即可。例如，已知点A(1,2)和点B(4,6)，则AB的距离=√((4-1)²+(6-2)²)=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。五、练习题求点A(2,-3)关于原点O的对称点B的坐标。已知线段AB的端点A(-1,3)和B(5,-2)，求线段AB的中点M的坐标。已知点A(3,4)和点B(-2,1)，求AB的距离。六、答案点A(2,-3)关于原点O的对称点B的坐标为(-2,3)。线段AB的中点M的坐标为((-1+5)/2,(3-2)/2)，即M(2,0.5)。AB的距离=√((-2-3)²+(1-4)²)=√((-5)²+(-3)²)=√(25+9)=√34。七、思考题如果已知线段AB的中点M的坐标为(2,1)，点A的坐标为(3,-2)，求点B的坐标是多少？如果已知线段AB的长度为10，点A的坐标为(-3,4)，求点B的坐标可能有哪些？请你们尝试解答以上两个思考题，并进行讨论。以上就是本节课的全

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