-2015学年青岛版八年级数学下册五环导学案7.1算术平方根_第1页
-2015学年青岛版八年级数学下册五环导学案7.1算术平方根_第2页
-2015学年青岛版八年级数学下册五环导学案7.1算术平方根_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2015学年青岛版八年级数学下册五环导学案7.1算术平方根一、知识回顾在学习过程中，我们已经了解了平方根的概念和求解平方根的方法。在本节课中，我们将进一步学习算术平方根的概念和相关知识。1.平方根的概念回顾我们回顾一下平方根的定义：对于非负实数a，如果存在一个非负实数b，使得b的平方等于a，则称b为a的平方根，记作√a，a≥0。例如，2的平方根为√2，3的平方根为√3。2.求解平方根的方法回顾我们已经学习了两种常用的求解平方根的方法：牛顿迭代法和二分法。牛顿迭代法的步骤如下：1.猜测一个初始值x0；2.使用迭代公式求得下一个近似值x1；3.重复步骤2，直到相邻两次迭代值之差小于我们设定的精度要求。二分法的步骤如下：1.确定一个区间[a,b]，使得a的平方小于待求数，b的平方大于待求数；2.确定区间的中点c，计算c的平方；3.如果c的平方等于待求数，则c就是所求的平方根；4.如果c的平方小于待求数，则将c作为新的下界，重复步骤2；5.如果c的平方大于待求数，则将c作为新的上界，重复步骤2；6.重复步骤2~5，直到相邻两次的上下界的差小于我们设定的精度要求。二、算术平方根的概念我们已经学习了平方根的概念，现在我们来引入算术平方根的概念。算术平方根是指一个数的正平方根。对于非负实数a，如果存在一个非负实数b，使得b的平方等于a，则称b为a的算术平方根，记作√a，a≥0。例如，4的算术平方根为2，9的算术平方根为3。注意：-算术平方根只考虑非负实数的正平方根，不考虑负数的情况。-对于负数的平方根，我们称为虚数，是复数的一种特殊情况，在中学阶段我们暂时不涉及虚数的概念。三、算术平方根的性质和求解方法1.算术平方根的性质算术平方根有一些重要的性质：-非负实数a的算术平方根√a就是满足b^2=a的非负实数b。-任意非负实数a和b都有√(a×b)=√a×√b，这个性质叫做算术平方根的乘法性质。-任意非负实数a和b都有√(a/b)=√a/√b，其中b≠0，这个性质叫做算术平方根的除法性质。2.求解算术平方根的方法和平方根一样，我们也可以使用牛顿迭代法和二分法来求解算术平方根。牛顿迭代法和二分法求解算术平方根的步骤和求解平方根的方法相同，只是应用的对象从普通的平方根变成了算术平方根。四、练习题求解以下算术平方根：√16√25√64√100求解以下算术平方根（精确到小数点后两位）：√2√5√10√20五、课堂小结通过本节课的学习，我们回顾了平方根的概念和求解方法，并引入了算术平方根的概念和性质。我们还学习了如何使用牛顿迭代法和二分法求解算术平方根。在练习题中

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论