2022-2023学年八年级数学人教版下册：19.2.1正比例函数教学设计_第1页
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文档简介

2022-2023学年八年级数学人教版下册：19.2.1正比例函数教学设计一、教学目标知识目标：了解正比例函数的概念和性质；学会解决和应用正比例函数相关的问题。能力目标：培养学生分析和解决实际问题的能力；提高学生的数学建模能力。情感目标：激发学生对数学学习的兴趣和热情；培养学生合作和探究精神。二、教学重难点教学重点：正比例函数的定义和性质；解决实际问题时的数学建模能力。教学难点：运用正比例函数解决实际问题。三、教学内容和步骤第一步：导入新课引导学生回顾上节课学习内容，即函数的基本概念和性质。提问学生：什么是正比例函数？正比例函数有哪些特点？第二步：讲解正比例函数的定义和性质定义讲解正比例函数的定义：当两个变量之间的比例关系可以用一个固定的数值表示时，称为正比例函数。引导学生举例，如体重与身高之间的关系、购买商品的价格与数量之间的关系等。性质告诉学生正比例函数的性质：在正比例函数中，一般约定变量x称为自变量，变量y称为因变量。强调正比例函数的图象一定通过原点(0,0)。引导学生思考和解释：为什么正比例函数的图象一定通过原点？第三步：例题讲解解决例题一出示例题：若正比例函数y=3x的图象通过点(2,6)，求该函数的解析式。引导学生分析和解题过程，解题思路为带入点的坐标得到方程式，然后代入其他点再验证。老师解答问题，指导学生完成计算。解决例题二出示例题：若正比例函数y=4x的图象通过点(1,8)，是否通过点(2,6)？引导学生分析如何验证，即将点(2,6)带入函数并判断结果是否成立。让学生自行计算，得出结论。第四步：练习练习一：计算出示练习题：若y与x成正比，且当x=3时，y=12，求x=5时的y的值。学生独立解答，并交换作业进行互相批改。练习二：应用出示练习题：一个学生骑自行车的速度是每小时10公里，他骑车30分钟后，到达目的地的距离是多少公里？（设直线运动）引导学生分析问题并解决，指导他们如何将问题转化为正比例函数的解析式。第五步：拓展引导学生思考和讨论：还有哪些实际问题可以用正比例函数来解决？第六步：总结和展望对本节课学习内容进行总结，强调正比例函数的概念和性质。展望下节课内容，告诉学生将学习如何通过两点确定正比例函数的解析式。四、课堂小结通过本节课的教学，学生了解了正比例函数的概念和性质，并通过例题和练习掌握了解决实际问题时的运用技巧。希望学生能够在实际生活中灵活运用正比例函数解决问题，并引导他们进一步思考和拓展。五、板书设计正比例函数的定义和性质

定义：当两个变量之间的比例关系可以用一个固定的数值表示时，称为正比例函数。

性质：

1.正比例函数的图象通过原点(0,0)。

2.一般约定x为自变量，y为因变量。六、教学反思本节课的教学主要围绕正比例函数的定义和性质展开，通过例题和练习让学生掌握了解决实际问题时的运用方法。在教学过程中，我注意到有些学生对正比例函数的概念理解不够深入，对于如何验证一个点是否在正比例

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