2018年北师大版七年级下册数学导学案：1.2 幂的乘方与积的乘方_第1页
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2018年北师大版七年级下册数学导学案：1.2幂的乘方与积的乘方1.引言本篇导学案主要介绍了关于幂的乘方和积的乘方的概念与运算规则。通过学习本篇内容，可以帮助同学们更好地理解和掌握幂的乘方和积的乘方的运算方法。2.幂的乘方2.1幂的定义幂是数学中一个重要的概念，在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。幂的定义如下：对于任意的实数a和正整数n，我们将a的n次方记作an，即an=a×a×a×…×a（共有n个a相乘）。例如，2的3次方表示为2^3=2×2×2=8。2.2幂的运算规则对于幂的乘法和除法，我们可以使用以下运算规则进行计算：幂的乘法：a^n×a^m=a^(n+m)幂的除法：a^n/a^m=a^(n-m)幂的乘方：(an)m=a^(n×m)这些运算规则在求幂的乘法、幂的除法以及幂的乘方时非常有用，可以极大地简化计算过程。3.积的乘方3.1积的定义积是指将多个因数相乘所得的结果。在数学中，我们可以使用乘方来表示积的乘方。对于任意的实数a和正整数m，当积的乘方为(a×b)^m时，我们有以下等式成立：(a×b)^m=a^m×b^m3.2积的乘方的运算规则积的乘方也有一些特定的运算规则，可以帮助我们进行计算。积的乘方的乘方：(a×b)^m×n=a^m×b^m×a^n×b^n积的约化：(a×b)^m×a^(-m)=b^m这些运算规则能够帮助我们更加有效地求解积的乘方的问题，简化计算过程。4.练习题计算下列幂的值：2^4=?3^5=?5^0=?1^100=?计算下列乘方的值：(2×3)^2=?(4×5)^3=?(2×3)^(-2)=?(4×5)^(-3)=?使用幂的运算规则，计算下列表达式的值：2^3×2^4=?5^5/5^3=?(32)3=?(2×32)2=?5.总结通过本篇导学案的学习，我们了解了幂的乘方和积的乘方的概念和运算规则。幂的乘方可以通过多次相乘来表示，而积的乘方则是将多个因数的乘方相乘。理解和掌握幂的乘方和积的乘方的

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