不等式组题型汇总

一:整数解问题1.不等式1≤3x-7<5的整数解是______．2.不等式组的整数解是_______________________3.不等式的正整数解集是_____。4.的非正整数解为5．如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是6．不等式组的整数解的和是______．7．不等式组的最小整数解是（） A．0 B．1 C．2 D．－18．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是______．9．不等式4（x2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个10．求不等式组的整数解。二:求解集1．不等式组的解集是_______．2．如果a<2，那么不等式组的解集为________；当______时，不等式组的解集是空集．3．若不等式组的解集是-1<x<1，则（a+b）=______．4．已知0<b<a，那么下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．5．不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD6．如果不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m<B．m≤C．m>D．m≥7．若，化简│m+2│-│1-m│+│m│得（）A．m-3B．m+3C．3m+1D．m+18.在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是（）9.若不等式组无解，则m的取值范围是．10.已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。11.不等式组的解集是()12.若关于x的不等式组的解集是x>2a,则a的取值范围是()A.a>4B.a>2C.a=2D.a≥213.若不等式组有解,则m的取值范围是________.14.不等式组的解集为（）A、>B、<<C、<D、空集15.解不等式组16.解不等式组等式组三：不等式与其他知识的联系１.已知点（，）在第三象限，则整数的值可以取（）A、1 B、2 C、3D、4２.已知线段a、b、c，有a＞b＞c，则组成三角形必须满足的条件是（）A.a+b>cB.b+c>aC.c+a>bD.a-b>c３.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。４．长度分别为3cm，7cm，xcm的三根木棒围成一个三角形，则x的取值范围是_______．５．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。６.一种浓度是15%的溶液30千克，现要用浓度更高的同种溶液50千克和它混合，使混合后的浓度大于20%，而小于35%，则所用溶液浓度x的取值范围是（）（A）15%<x<23%（B）15%<x<35%（C）23%<x<47%（D）23%<x<50%12．７．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ac-bd，已知1<<3，则b+d的值是____．８．已知，且-1<x-y<0，则k的取值范围是（）A．-1<k<-B．0<k<C．0<k<1D．<k<1９.如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）AA图2AA图2012A012B1D1D221C0000四：应用题：1．如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，分了多少个橘子？2．有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？3.学校将若干间宿舍分配给七年级一班女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没住处；若每个房间住8人，则空一房间，并且还有一间房也不满，有多少间宿舍，多少名女生？4.某校准备从甲、乙两家公司中选择一家公司，为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：收设计费与加工费共1500元，另外每册收取材料费5元：乙公司提出：每册收取材料费与加工费共8元，不收设计费．设制作纪念册的册数为x，甲公司的收费(元)，乙公司的收费（元）。（1）请你写出用制作纪念册的册数x表示甲公司的收费（元）的关系式；（2）请你写出用制作纪念册的册数x表示乙公司的收费（元）的关系式；（3）如果你去甲、乙两公司订做纪念册，你认为选择哪家公司价格优惠?请写出分析理由．5.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部九折，乙商场20瓶以上的部分8折.若你是消费者,选哪家商场比较合适?6.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件．生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．（1）设生产x件A种产品，写出其题意x应满足的不等式组；（2）由题意有哪几种按要求安排A、B两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来。7.学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10~~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？8.七（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件A型和B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A，B两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9kg0.3kg1件B型陶艺品0.4kg1kg（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．9.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。（2）有哪几种符合的生产方案？（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？10.某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17．2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克。下表是试验的相关数据：饮料每千克含量甲乙A（单位：千克）0．50．2B（单位：千克）0．30．4假设甲种饮料需要配制x千克，请您写出满足题意的不等式组，并求出其解集。11.“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助学校选择一种最节省的租车方案．12.仔细观察下图，认真阅读对话：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱.阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）.根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？13.国泰玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时。待遇：按件计酬，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0．75元，每生产一件B种产品，可得报酬1．40元。下表记录了工人小李的工作情况：生产A种产品件数（件）生产B种产品件数（件）总时间（分）11353285根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件A种产品，每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？（2）如果生产的各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内。14.某牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲，乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：110<p<120．已知有关数据如表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？产品每件产品的产值甲4.5万元乙7.5万元15.2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600/张，B种船票120/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半，若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？16.某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲，乙两工程队再合作20天完成．（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中的一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x，y均为正整数，且x<15，y<70，求x，y．17.某钱币收藏爱好者，想把3．50元纸币兑换成的1分，2分，5分的硬币；他要求硬币总数为150枚，2分硬币的枚数不少于20枚且是4的倍数，5分的硬币要多于2分的硬币；请你根据此要求，设计所有的兑换方案．18.阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数n来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n＝各类家庭的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困温饱小康富裕最富nn>60%50%<n≤60%40%<n≤50%30%<n≤40%n≤30%根据上述材料，解答下列问题：某校初三学生对某乡的农民家庭进行抽样调查，从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增