北师大版初中数学测试题四

北师大版初中数学综合练习题（四）姓名：得分:一、选择题（每小题３分，共30分)1.下列计算正确的是(）A．(2a)3÷a=8ａ2ﻩＢ.ﻩC．(a﹣b）2=a２﹣b２ D。2。下列图形中,∠2〉∠１的是（) Ａ. Ｂ.ﻩＣ．ﻩD．３。下列说法中：①邻补角是互补的角;②数据7、1、３、5、6、3的中位数是3,众数是４；③|﹣5｜的算术平方根是5；④点Ｐ（１，﹣２）在第四象限，其中正确的个数是（)Ａ.0ﻩＢ.1ﻩC。2ﻩＤ．34.如图,在Ｒt△ＡＢC中，∠B=9０°，AＢ=3，ＢC=4，点D在BＣ上，以ＡC为对角线的所有平行四边形ＡＤＣE中，DE最小的值是（)Ａ.２ B．３ﻩＣ.4ﻩＤ．55.如图所示,水平放置的长方体底面是长为4和宽为２的矩形，它的主视图的面积为1２，则长方体的体积等于(）OxOxyBAC第４题第5题第6题第9题第10题6。次函数y=ｋｘ+ｂ（ｋ≠０）的图象如图所示,当y〉0时，ｘ的取值范围是（）A.x＜０Ｂ。x＞0Ｃ．x＜2D.x＞27．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）Ａ.16B.20或16C．20D。12８.以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过.根据上文,判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？(）A.２0ﻩB。30ﻩC．40ﻩＤ。５０9。如图,在△ABＣ中，AC＝ＢC，点Ｄ、Ｅ分别是边ＡB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADＣF一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形1０。如图,等边三角形OＡB的一边OA在x轴上，双曲线y＝在第一象限内的图象经过ＯB边的中点Ｃ,则点B的坐标是（）A.(1，) ﻩＢ.(，1) ﻩC。（２，) ﻩD。(，2）二、填空题(每小题3分，共２4分)１1。计算：12.若，，则a+ｂ的值为。13．如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝．14.一次函数中,当时,＜1;当时,>0则的取值范围是_＿_＿.1５．已知△ＡBC为等边三角形，ＢD为中线，延长BC至E，使CE=CＤ＝1，连接DE,则ＤE＝。16．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点Ａ，分别过此正方形的顶点Ｂ、D作BF⊥ａ于点Ｆ、DE⊥a于点E，若ＤE=8,ＢＦ=５，则EF的长为．第15题第１６题第1７题17．如图,两个正方形的面积分别为1６、９，两阴影部分的面积分别为ａ，ｂ(ａ>ｂ）,则（a－b)=。18.校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动,选派２0名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人,则第一小组的人数是。三、解答题(共９小题,共66分）１９．(５分）已知x２﹣４x﹣１=０,求代数式(2x﹣3)２﹣(x+y)（x﹣y)﹣y２的值。20。（6分）先化简,再求值：,其中ｘ=﹣99．21．（6分)如图，△AＢC中，ＡＢ=ＡC,AD是△ＡBC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACＤ.(1)求证：△AＢＣ≌△CＤA；（2)若∠Ｂ＝60°,求证：四边形ABCＤ是菱形.２２。（7分)某班在“世界读书日"开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本,第二组同学共带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的１．5倍。求第一组的人数。23。（7分)已知:如图,在菱形ABＣＤ中，F为边BC的中点,DF与对角线ＡC交于点M，过Ｍ作ME⊥ＣD于点Ｅ,∠1=∠２。(1）若CE=1，求BC的长；（2)求证AM＝DF+ME2４．（７分）四边形AＢCD是正方形,E、F分别是ＤC和CＢ的延长线上的点，且ＤE=ＢF，连接AE、AF、ＥF。(１）求证:△AＤＥ≌△ABF；（2)填空:△ABF可以由△ＡＤＥ绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；(３）若BＣ=8,DE=6，求△ＡＥF的面积。2５。(9分）如图１，在△OAB中,∠ＯAB=90°，∠AＯB＝30°，OＢ=８.以ＯB为边，在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点，连接ＡD并延长交OC于E。(1）求证:四边形AＢＣＥ是平行四边形；(２)如图２,将图1中的四边形ABCO折叠，使点Ｃ与点A重合,折痕为ＦG，求OG的长。26.（９分）如图,在平面直角坐标系中，点Ｏ为坐标原点，正方形OABC的边ＯA、OＣ分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(2，２），反比例函数(x〉０，k≠0)的图像经过线段BC的中点D.(1）求k的值;（２）若点P（x,ｙ)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥ｙ轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQＰＲ的面积为Ｓ,求Ｓ关于x的解析式并写出x的取值范围.２7。（1０分)如图，在梯形ABCD中，ＡＤ∥BＣ，∠B＝９０°,AD＝16cｍ,AＢ＝12ｃm，BC=21ｃm，动点P从点Ｂ出发，沿射线BC的方向以每秒２ｃm的速度运动，动点Ｑ从点A出发,在线段AD上以每秒1cｍ的速度向点D运动,点P，Ｑ分别从点B，A同时出发，当点Q运动到