2017-2018学年武汉市江岸区七年级下学期期中数学试卷

./2017-2018学年省市江岸区七年级〔下期中数学试卷一、选择题〔每题3分,共30分1．〔3分〔2018春•江岸区期中化简＝〔A．±2B．2C．﹣2D．42．〔3分〔2015•天河区一模在平面直角坐标系中,点A〔﹣4,﹣3在〔A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．〔3分〔2018春•江岸区期中下列语句中,不是命题的是〔A．等角的余角相等B．对顶角相等C．过直线l外一点P作直线l的垂线D．如果a＝b,则4．〔3分〔2018春•江岸区期中下列选项中∠1与∠2不是同位角的是〔A．B．C．D．5．〔3分〔2018春•江岸区期中如图,已知AD∥BC,∠1＝124°,则∠2的度数是〔A．124°B．120°C．66°D．56°6．〔3分〔2018春•江岸区期中已知点P〔x+3,2x+4在横轴上,则x的值是〔A．﹣3B．﹣2C．0D．27．〔3分〔2018春•旌阳区期末已知实数x、y满足y＝﹣2,则yx值是〔A．﹣2B．4C．﹣4D．无法确定8．〔3分〔2018春•江岸区期中已知点A〔2,﹣3,将点A沿x轴翻折得到点A1,再将点A1沿y轴翻折得到点A2,则A2的坐标为〔A．〔2,3B．〔﹣2,3C．〔﹣3,2D．〔3,﹣29．〔3分〔2018春•江岸区期中平面9条直线两两相交形成的角〔大于0°,小于180°中,互为邻补角的角共有〔对．A．180B．144C．112D．7210．〔3分〔2018春•江岸区期中如图,AB∥EF,∠ABP＝∠ABC,∠EFP＝∠EFC,已知∠FCD＝60°,则∠P的度数为〔A．60°B．80°C．90°D．100°二、填空题〔每题3分,共18分11．〔3分〔2017秋•定安县期末化简：＝．12．〔3分〔2018春•江岸区期中坐标平面一点A〔3,﹣2到x轴的距离为．13．〔3分〔2018春•江岸区期中已知∠1的对顶角为132°,则∠1的邻补角度数为．14．〔3分〔2018春•江岸区期中坐标平面一点M〔﹣〔+1,b2+2在第象限．15．〔3分〔2018春•江岸区期中阅读下列材料：103＜59319＜1003；93＝729；33＜59＜43,则,请根据上面的材料回答下列问题：＝．16．〔3分〔2018春•江岸区期中如图,纸片ABCD,AD∥BC,点M、N分别在AD、BC上,沿MN折叠纸片,点C′、D′分别与点C、D对应．如果在翻折之后测量得∠C′NC＝140°,则∠AMN＝．三、解答题〔共8小题,共72分17．〔8分〔2018春•江岸区期中计算〔1〔218．〔8分〔2018春•江岸区期中解方程〔1x2﹣81＝0〔28〔x+13＝2719．〔8分〔2018春•江岸区期中如果实数a、b满足＝0,求〔a﹣b2的值．20．〔8分〔2018春•江岸区期中完成下列的推导过程：已知：如图,BD⊥AC,EF⊥AC,∠1＝∠2．求证：GD∥BC证明：∵BD⊥AC,EF⊥AC〔已知∴∠BDC＝∠EFC＝90°〔垂直的定义∴∥〔∴∠3＝〔又∵∠1＝∠2〔已知∴＝〔等量代换∴GD∥BC〔21．〔8分〔2018春•江岸区期中如图1是在数轴上确定实数对应的点的方法如图2,是4×4的网格在坐标平面,已知A〔﹣1,0,结合上面的知识完成下列问题：〔1建立平面直角坐标系〔坐标轴在网格线所在的直线上不写作法〔2在现有网格中将点A先向右平移3个单位,再向上平移3个单位得到点B,则点B的坐标为,AB＝．〔3请在答题卡上备用图中画出一个面积为8的正方形〔保留痕迹．22．〔10分〔2018春•江岸区期中如图,AB∥CD,点E在CD的延长线上,且∠DAE＝∠E,AC⊥AE交ED于点C．〔1求证：∠C＝∠DAC；〔2若∠E＝2∠DAC,求∠CAB的度数．23．〔10分〔2018春•江岸区期中〔1如图1,要使AB∥CD,∠B、∠P、∠C应满足的数量关系是．〔2AB∥CD,直线MN分别与AB、CD交于点M、N,平面一点P满足∠AMP＝2∠AMN＝2α,①如图2,若NP⊥MP于点P,判断∠PNC与∠PMB的数量关系,并说明理由；②若0＜α＜40°,∠MPN＝60°,求∠PND〔用含α的式子表示．24．〔12分〔2018春•江岸区期中已知平面直角坐标系中,点A〔a,0、B〔O,b,a、b满足＝0．〔1求△AOB的面积；〔2将线段AB经过水平、竖直方向平移后得到线段A′B′,已知直线A′B′经过点C〔4,0,A′的横坐标为5．①请说明线段AB的平移方式,并说明理由；②直线A′B′上一点P〔m,n,直接写出m、n之间的数量关系：．2017-2018学年省市江岸区七年级〔下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分,共30分1．[考点]73：二次根式的性质与化简．[分析]是4的算术平方根,据此即可求解．[解答]解：是4的算术平方根,则＝2．故选：B．[点评]本题考查了二次根式的化简,理解算术平方根的意义是关键．2．[考点]D1：点的坐标．[分析]根据点的横坐标小于零,纵坐标小于零,可得点所在的象限．[解答]解：在平面直角坐标系中,点A〔﹣4,﹣3在第三象限,故选：C．[点评]本题考查了点的坐标,记住各象限点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+,+；第二象限〔﹣,+；第三象限〔﹣,﹣；第四象限〔+,﹣．3．[考点]O1：命题与定理．[专题]17：推理填空题．[分析]根据命题的概念判断即可．[解答]解：A、等角的余角相等是命题；B、对顶角相等是命题；C、过直线l外一点P作直线l的垂线,不是命题；D、如果a＝b,则是命题,故选：C．[点评]本题考查的是命题的概念,判断一件事情的语句,叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成"如果…那么…"形式．4．[考点]J6：同位角、错角、同旁角．[分析]根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中,两个角都在两条被截直线的同侧,并且在第三条直线〔截线的同旁,由此判断即可．[解答]解：A、∠1和∠2是同位角；B、∠1和∠2是同位角；C、∠1和∠2不是同位角；D、∠1和∠2是同位角；故选：C．[点评]本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角,同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成"F"形．5．[考点]JA：平行线的性质．[专题]55：几何图形．[分析]根据平行线的性质和对顶角解答即可．[解答]解：∵∠1＝124°,∴∠3＝∠1＝124°,∵AD∥BC,∴∠2＝∠3＝124°,故选：A．[点评]该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质,这是灵活运用、解题的基础和关键．6．[考点]D1：点的坐标．[专题]1：常规题型．[分析]根据x轴上点的纵坐标为0列方程求解即可．[解答]解：∵点P〔x+3,2x+4在横轴上,∴2x+4＝0,解得x＝﹣2．故选：B．[点评]本题考查了点的坐标,熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．7．[考点]72：二次根式有意义的条件．[专题]1：常规题型．[分析]依据二次根式中的被开方数是非负数求得x的值,然后可得到y的值,最后代入计算即可．[解答]解：∵实数x、y满足y＝﹣2,∴x＝2,y＝﹣2,∴yx＝〔﹣22＝4．故选：B．[点评]本题主要考查的是二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．8．[考点]D1：点的坐标；PB：翻折变换〔折叠问题．[专题]1：常规题型．[分析]根据翻折变换的性质,沿x轴翻折,横坐标不变,纵坐标化为相反数；沿y轴翻折,纵坐标不变,横坐标化为相反数即可解的答案．[解答]解：∵点A〔2,﹣3沿x轴翻折得到点A1,∴点A1〔2,3,再将点A1沿y轴翻折得到点A2,∴A2的坐标是〔﹣2,3,故选：B．[点评]此题主要考查了点的翻折变换,正确掌握规律是解题的关键．9．[考点]J2：对顶角、邻补角．[专题]551：线段、角、相交线与平行线．[分析]根据9条直线两两相交,可得相交的情况；根据邻补角的意义,可得每两条相交线都有4对邻补角,可得答案．[解答]解：9条直线两两相交,得＝36．每两条相交线都有4对邻补角,得36×4＝144对,故选：B．[点评]本题考查了邻补角,利用邻补角的意义得出每两条相交线都有4对邻补角是解题关键．10．[考点]JA：平行线的性质．[专题]55：几何图形．[分析]过C作CQ∥AB,利用平行线的性质和判定进行解答即可．[解答]解：过C作CQ∥AB,∵AB∥EF,∴AB∥EF∥CQ,∴∠ABC+∠BCQ＝180°,∠EFC+∠FCQ＝180°,∴∠ABC+∠BCF+∠EFC＝360°,∵∠FCD＝60°,∴∠BCF＝120°,∴∠ABC+∠EFC＝360°﹣120°＝240°,∵,∠ABP＝∠ABC,∠EFP＝∠EFC,∴∠ABP+∠PFE＝80°,∴∠P＝80°,故选：B．[点评]此题考查平行线的性质,关键是利用平行线的性质和判定进行解答．二、填空题〔每题3分,共18分11．[考点]73：二次根式的性质与化简．[专题]11：计算题．[分析]先算出〔﹣32的值,再根据算术平方根的定义直接进行计算即可．[解答]解：＝＝3,故答案为：3．[点评]本题考查的是算术平方根的定义,把化为的形式是解答此题的关键．12．[考点]D1：点的坐标．[专题]1：常规题型．[分析]点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可．[解答]解：坐标平面一点A〔3,﹣2到x轴的距离为|﹣2|＝2,故答案为：2[点评]本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．13．[考点]J2：对顶角、邻补角．[专题]1：常规题型．[分析]直接利用对顶角的定义得出∠1的度数,再利用邻补角的定义得出答案．[解答]解：∵∠1的对顶角为132°,∴∠1＝132°,则∠1的邻补角度数为：180°﹣132°＝48°．故答案为：48°．[点评]此题主要考查了对顶角、邻补角,正确把握相关定义是解题关键．14．[考点]D1：点的坐标．[专题]531：平面直角坐标系．[分析]根据点的坐标特征,可得答案．[解答]解：﹣〔+1＜0,b2+2＞0,点M〔﹣〔+1,b2+2在第二象限,故答案为：二．[点评]本题考查了各象限点的坐标的符号特征,记住各象限点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+,+；第二象限〔﹣,+；第三象限〔﹣,﹣；第四象限〔+,﹣．15．[考点]24：立方根．[专题]21：阅读型．[分析]利用类比的思想,对比确定个位数是4的立方根,应该是个位数是4的数,再根据被开方数的前两位数或前三位数的围：53＜157＜63,确定结果为54．[解答]解：∵103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63,则：＝54,故答案为：54．[点评]本题考查了立方根的定义及运用,属于阅读理解问题,比较简单,运用类比的思想解决问题是关键．16．[考点]JA：平行线的性质．[专题]55：几何图形．[分析]根据折叠的性质得出∠MNC＝∠MNC',利用平行线的性质解答即可．[解答]解：由折叠可得：∠MNC＝∠MNC',∵∠C′NC＝140°,∴∠MNC＝,∵AD∥BC,∴∠AMN＝∠MNC＝110°,故答案为：110°[点评]此题考查平行线的性质,关键是根据折叠的性质得出∠MNC＝∠MNC'．三、解答题〔共8小题,共72分17．[考点]79：二次根式的混合运算．[专题]11：计算题．[分析]〔1先去绝对值,然后合并即可；〔2根据二次根式的乘除法则运算．[解答]解：〔1原式＝﹣++＝2；〔2原式＝6﹣2＝4．[点评]本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可．在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍．18．[考点]21：平方根；24：立方根．[专题]1：常规题型．[分析]〔1根据平方根,即可解答；〔2根据立方根,即可解答．[解答]解：〔1x2﹣81＝0x2＝81x＝±9．〔28〔x+13＝27〔x+13＝x+1＝x＝．[点评]本题考查了平方根、立方根,解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．19．[考点]1F：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根．[专题]1：常规题型．[分析]根据算术平方根的性质即可求出答案．[解答]解：由题意可知：a﹣1＝0,b+2＝0,∴a＝1,b＝﹣2∴a﹣b＝1+2＝3∴〔a﹣b2＝9,[点评]本题考查二非负数的性质,解题的关键是熟练运用非负数的性质,本题属于基础题型．20．[考点]JB：平行线的判定与性质．[专题]55：几何图形．[分析]根据垂直的定义和平行线的判定和性质解答即可．[解答]证明：∵BD⊥AC,EF⊥AC〔已知∴∠BDC＝∠EFC＝90°〔垂直的定义∴BD∥EF〔同位角相等,两直线平行∴∠3＝∠2〔两直线平行,同位角相等又∵∠1＝∠2〔已知∴∠3＝∠1〔等量代换∴GD∥BC〔错角相等,两直线平行；故答案为：BD；EF；同位角相等,两直线平行；∠2；两直线平行,同位角相等；∠1；∠3；错角相等,两直线平行．[点评]此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．21．[考点]29：实数与数轴；KQ：勾股定理；Q4：作图﹣平移变换．[专题]13：作图题．[分析]〔1根据等A坐标,根据平面直角坐标系即可；〔2首先确定点B的位置,写出点B坐标,根据勾股定理求出AB的长即可；〔3构造边长为2的正方形即可；[解答]解：〔1平面直角坐标系如图所示：〔2B〔2,3,AB＝＝3．故答案为〔2,3,3；〔3面积为8的正方形,如图所示；[点评]本题考查作图﹣平移变换、平面直角坐标系、勾股定理等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型．22．[考点]J3：垂线；JA：平行线的性质．[专题]55：几何图形．[分析]〔1根据等角的余角相等解答即可；〔2由〔1可得∠C＝∠DAC,∠E+∠C＝90°,列出方程解答出∠C,利用平行线的性质得出∠CAF,进而利用邻补角解答即可．[解答]证明：〔1∵AC⊥AE交ED于点C,∴∠E+∠C＝90°,∠DAE+∠DAC＝90°,∵∠DAE＝∠E,∴∠C＝∠DAC；〔2∵∠C＝∠DAC,∠E+∠C＝90°,∠E＝2∠DAC,∴2∠DAC+∠DAC＝90°,解得：∠DAC＝30°＝∠C,∵AB∥CD,∴∠CAF＝∠C＝30°,∴∠CAB＝180°﹣30°＝150°．[点评]此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质解决角的关系．23．[考点]JB：平行线的判定与性质．[专题]551：线段、角、相交线与平行线．[分析]〔1过P作PE∥AB,若AB∥CD,则PE∥CD,利用平行线的性质,即可得到：∠B+∠BPC﹣∠C＝180°；〔2①依据平行线的性质以及三角形角和定理,即可得到∠CNP﹣∠BMP＝90°；②过P作PF∥AB,则PF∥CD,利用平行线的性质,即可得到∠DNP＝∠FPN＝120°﹣2α．[解答]解：〔1如图,过P作PE∥AB,若AB∥CD,则PE∥CD,∴∠C＝∠CPE,∠B+∠BPE＝180°,∴∠B+∠BPC﹣∠CPE＝180°,即∠B+∠BPC﹣∠C＝180°,故答案为：∠B+∠BPC﹣∠C＝180°；〔2①∠CNP﹣∠BMP＝90°,理由：∵AB∥CD,∴∠BMN+∠DNM＝180°,即∠BMP+∠NMP+