2023年黑龙江省绥化市中考数学模拟数学试题

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一、单选题

1.一个数的倒数是它的本身，这个数是（）

A．0

B．1

C．

D．1或

2.下列图形中，不是中心对称图形的是()

A．

B．

C．

D．

3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（）

A．

B．

C．

D．

6.下列命题是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角

B．两直线与第三条直线相交，同位角相等

C．任意多边形的外角和为

D．对角线相等的四边形是矩形

7.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）

A．

B．5

C．4

D．

8.位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（）

A．平均数

B．极差

C．中位数

D．方差

9.甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10.一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）．则下列结论中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

11.早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间

B．小张在公园锻炼了20分钟

C．小张去时的速度大于回家的速度

D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路

12.在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E为AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC（或它们的延长线）于点M、N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出四个结论：

①AM＝CN②∠AME＝∠BNE③BN－AM＝2④.

上述结论中正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

13.从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有个，则袋中球的总数是______个．

14.因式分解：_______________．

15.不等式组的整数解是______．

16.将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧对应的中心角为，的长为，则图中阴影部分的面积为______．

17.以方程的两根的倒数为根的一元二次方程是______．

18.平面直角坐标系中有两点，，规定，则称点为点，的“和点”若以坐标原点与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”现有点，，若以，A，，四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点的坐标是______．

19.如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=______．

20.“双”促销活动中，小芳的妈妈计划用元在网上购买价格为元和元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有______种

21.如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为，第2幅图形中“•”的个数为，第3幅图形中“•”的个数为，…，以此类推，则的值为______．

22.在三角形纸片中，，，，将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图1），剪去后得到双层（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为______．

三、解答题

23.如图，在中，，．

(1)用尺规在线段上找一点，连接，使（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)，试求的长．

24.如图，河的两岸与相互平行．点和点在直线上，点和点在直线上，中间隔了一座山．某人在点处测得，，再沿方向前进米到达点，测得，求、两点间的距离．

25.如图，一次函数y＝kx+b的图象分别与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB．

（1）求函数y＝kx+b和y＝的表达式；

（2）已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC，求此时点M的坐标．

26.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．

（1）求证：△CDE≌△CBF；

（2）当DE=时，求CG的长；

（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．

27.如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．

（1）试说明CE是⊙O的切线；

（2）若△ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙O的直径AB；

（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的长．

28.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴相交于点，，顶点为A点，连接．

(1)点A的坐标和的度数；

(2)将抛物线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到抛物线其顶